Angewandte Makroökonomik - Wachstumstheorie - Versionsgeschichte

JUNGBAUER Christoph am 14. März 2022 um 19:22 Uhr

2022-03-14T19:22:58Z

JUNGBAUER Christoph am 23. Jänner 2022 um 05:31 Uhr

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	=== Globale Konvergenz? ===		=== Globale Konvergenz? ===

	~~<ul>~~		>Die in Kapitel 1.3.1 aus der neoklassischen Wachstumstheorie hergeleitete Konvergenz-Hypothese zählt zu den meistdiskutierten makroökonomischen Themen der vergangenen 25 Jahre. Zu den Hauptergebnissen zählt die von Sala-i-Martin geprägte Zwei-Prozent-Regel als Resultat zahlreicher Studien, wonach Ökonomien entsprechend einem <math>\tilde{\beta}</math> aus Gleichung (1.44) mit einer Geschwindigkeit von 2% pro Jahr zueinander konvergieren <ref>Siehe hierzu: Xavier X. Sala-i-Martin: The Classical Approach to Convergence Analysis, The Economic Journal 106, 1996</ref> Die beiden prominentesten Beispiele zur Stützung der Konvergenz-Hypothese sind einerseits die Aufholprozesse der großen westeuropäischen Ökonomien Deutschland, Frankreich und Italien gegenüber Großbritannien in den letzten 200 Jahren, sowie der Aufholprozess innerhalb der OECD gegenüber den USA in den vergangenen 50 Jahren. Betrachtungen dieser Art haben jedoch die Schwachstelle, dass sie ex post erfolgen: Verglichen wird, was heute ähnlich ist, um dann festzustellen, dass ein Angleichungsprozess zu beobachten war. Demgegenüber steht die Feststellung von Gunnar Myrdal, der bereits 1957 bemerkte, dass es die Industriestaaten sind, die sich weiter industrialisieren und in denen alle Indikatoren nach oben zeigen. Tatsächlich stimmen die wohlhabenden Ökonomien von heute mit jenen von 1957 weitgehend überein. Temporäre Aufholprozesse wie zurzeit der VR China oder Indiens können nicht darüber hinwegtäuschen, dass mit Ausnahme der Republik Korea seit Myrdals Analyse kein einziges Land das BIP-je-Einwohner-Niveau der etablierten Industriestaaten erreichen konnte (abgesehen von Stadtstaaten wie Singapur und Rohstoff exportierenden Ländern wie Kuwait).
	~~<ul~~>Die in Kapitel 1.3.1 aus der neoklassischen Wachstumstheorie hergeleitete Konvergenz-Hypothese zählt zu den meistdiskutierten makroökonomischen Themen der vergangenen 25 Jahre. Zu den Hauptergebnissen zählt die von Sala-i-Martin geprägte Zwei-Prozent-Regel als Resultat zahlreicher Studien, wonach Ökonomien entsprechend einem~~</ul>~~
	~~</ul>~~
	<math>\tilde{\beta}</math>
	~~<ul>~~
	~~<ul~~>aus Gleichung (1.44) mit einer Geschwindigkeit von 2% pro Jahr zueinander konvergieren~~.</ul>~~
	~~</ul>~~
	<ref>Siehe hierzu: Xavier X. Sala-i-Martin: The Classical Approach to Convergence Analysis, The Economic Journal 106, 1996</ref>
	~~<ul>~~
	~~<ul>~~Die beiden prominentesten Beispiele zur Stützung der Konvergenz-Hypothese sind einerseits die Aufholprozesse der großen westeuropäischen Ökonomien Deutschland, Frankreich und Italien gegenüber Großbritannien in den letzten 200 Jahren, sowie der Aufholprozess innerhalb der OECD gegenüber den USA in den vergangenen 50 Jahren. Betrachtungen dieser Art haben jedoch die Schwachstelle, dass sie ex post erfolgen: Verglichen wird, was heute ähnlich ist, um dann festzustellen, dass ein Angleichungsprozess zu beobachten war. Demgegenüber steht die Feststellung von Gunnar Myrdal, der bereits 1957 bemerkte, dass es die Industriestaaten sind, die sich weiter industrialisieren und in denen alle Indikatoren nach oben zeigen. Tatsächlich stimmen die wohlhabenden Ökonomien von heute mit jenen von 1957 weitgehend überein. Temporäre Aufholprozesse wie zurzeit der VR China oder Indiens können nicht darüber hinwegtäuschen, dass mit Ausnahme der Republik Korea seit Myrdals Analyse kein einziges Land das BIP-je-Einwohner-Niveau der etablierten Industriestaaten erreichen konnte (abgesehen von Stadtstaaten wie Singapur und Rohstoff exportierenden Ländern wie Kuwait).~~</ul>~~
	~~</ul>~~
	Wenn die gesamte Weltwirtschaft empirisch verglichen werden soll, stellt sich zunächst das Problem, dass es einige sehr, sehr große Länder und viele kleinere gibt. Ist es sinnvoll, eher kleinen Ländern wie Dänemark oder Guatemala bei einer Länder übergreifenden Studie denselben Stellenwert zuzuweisen wie etwa Russland oder Brasilien? Ein Lösungsansatz ist, statt einzelner Länder ökonomische Zonen und Blöcke zu betrachten: Abb. 1.6 zeigt das BIP als Anteil am Weltprodukt (= die Summe des absoluten BIP aller Länder = die Summe des absoluten BNE aller Länder) in den Jahren 1970 und 2015 für sieben Zonen bzw. Blöcke: Die USA, die EU innerhalb der Grenzen von 1995 bis 2004 („EU-15“), Japan, die UdSSR und ihre Nachfolgestaaten, die neun südamerikanischen Mitglied- und assoziierten Staaten des Mercosur, die Volksrepublik China (zu Grenzen von 2015) sowie Indien. Wie aus der Abbildung zu sehen ist, wurde 1970 rund 83%, und 2005 rund 76% des Weltprodukts in diesen sieben Zonen erwirtschaftet. Die Anteile der führenden Industriestaaten der USA, der EU-15 sowie Japans gingen im Beobachtungszeitraum zwar zurück, jedoch um weit weniger als der Anteil der betreffenden Länder an der Weltbevölkerung – was bedeutet, dass die Produktion je Einwohner in den führenden Industriestaaten im Vergleich zum Rest der Welt sogar noch zunahm.		Wenn die gesamte Weltwirtschaft empirisch verglichen werden soll, stellt sich zunächst das Problem, dass es einige sehr, sehr große Länder und viele kleinere gibt. Ist es sinnvoll, eher kleinen Ländern wie Dänemark oder Guatemala bei einer Länder übergreifenden Studie denselben Stellenwert zuzuweisen wie etwa Russland oder Brasilien? Ein Lösungsansatz ist, statt einzelner Länder ökonomische Zonen und Blöcke zu betrachten: Abb. 1.6 zeigt das BIP als Anteil am Weltprodukt (= die Summe des absoluten BIP aller Länder = die Summe des absoluten BNE aller Länder) in den Jahren 1970 und 2015 für sieben Zonen bzw. Blöcke: Die USA, die EU innerhalb der Grenzen von 1995 bis 2004 („EU-15“), Japan, die UdSSR und ihre Nachfolgestaaten, die neun südamerikanischen Mitglied- und assoziierten Staaten des Mercosur, die Volksrepublik China (zu Grenzen von 2015) sowie Indien. Wie aus der Abbildung zu sehen ist, wurde 1970 rund 83%, und 2005 rund 76% des Weltprodukts in diesen sieben Zonen erwirtschaftet. Die Anteile der führenden Industriestaaten der USA, der EU-15 sowie Japans gingen im Beobachtungszeitraum zwar zurück, jedoch um weit weniger als der Anteil der betreffenden Länder an der Weltbevölkerung – was bedeutet, dass die Produktion je Einwohner in den führenden Industriestaaten im Vergleich zum Rest der Welt sogar noch zunahm.

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	=== Regionales Wachstum innerhalb der Europäischen Union ===		=== Regionales Wachstum innerhalb der Europäischen Union ===

	~~<ul>~~		Die bisherige Analyse hat gezeigt, dass es erstens Gesetzmäßigkeiten hinsichtlich der Entwicklung ''einer'' Ökonomie gibt, jedoch zweitens Ökonomien sich unterschiedlich entwickeln, wobei es keine automatische Angleichung gibt. Was für Europa gilt, gilt auch für die Europäische Union, die mittlerweile rund zwei Drittel der Bevölkerung Europas umfasst. Unterschiede hinsichtlich der Produktivität und des Wohlstands sind sowohl durch Nord-Süd-Gefälle wie durch Ost-West-Gefälle charakterisiert. Abb. 1.7 visualisiert diesen Sachverhalt durch eine Darstellung des Bruttoregionalprodukts (BRP)<ref>Das Bruttoregionalprodukt ist konzeptionell identisch mit dem Bruttoinlandsprodukt.</ref> für die EU: Es zeigt sich ein geographisches Muster, wobei die im Zentrum gelegenen Regionen jene mit dem höchsten BRP sind, während jene in Randlage benachteiligt scheinen. Die Regionen und Staaten innerhalb der Europäischen Union sind jedoch Teil desselben Wirtschaftsraums und unterliegen daher denselben Rahmenbedingungen, sie haben durch den Binnenmarkt prinzipiell Zugang zur selben Technologie und können bis zu einem gewissen Grad als ähnlich eingestuft werden. Deshalb folgt ein möglicher innereuropäischer Konvergenzprozess anderen Bedingungen als ein globaler.
	~~<ul>~~Die bisherige Analyse hat gezeigt, dass es erstens Gesetzmäßigkeiten hinsichtlich der Entwicklung~~</ul>~~
	~~</ul>~~
	''einer''
	~~<ul>~~
	~~<ul>~~Ökonomie gibt, jedoch zweitens Ökonomien sich unterschiedlich entwickeln, wobei es keine automatische Angleichung gibt. Was für Europa gilt, gilt auch für die Europäische Union, die mittlerweile rund zwei Drittel der Bevölkerung Europas umfasst. Unterschiede hinsichtlich der Produktivität und des Wohlstands sind sowohl durch Nord-Süd-Gefälle wie durch Ost-West-Gefälle charakterisiert. Abb. 1.7 visualisiert diesen Sachverhalt durch eine Darstellung des Bruttoregionalprodukts (BRP)~~</ul>~~
	~~</ul>~~
	<ref>Das Bruttoregionalprodukt ist konzeptionell identisch mit dem Bruttoinlandsprodukt.</ref>
	~~<ul>~~
	~~<ul~~>für die EU: Es zeigt sich ein geographisches Muster, wobei die im Zentrum gelegenen Regionen jene mit dem höchsten BRP sind, während jene in Randlage benachteiligt scheinen. Die Regionen und Staaten innerhalb der Europäischen Union sind jedoch Teil desselben Wirtschaftsraums und unterliegen daher denselben Rahmenbedingungen, sie haben durch den Binnenmarkt prinzipiell Zugang zur selben Technologie und können bis zu einem gewissen Grad als ähnlich eingestuft werden. Deshalb folgt ein möglicher innereuropäischer Konvergenzprozess anderen Bedingungen als ein globaler.~~</ul>~~
	~~</ul>~~
	Als die Europäischen Gemeinschaften 1957/1958 gegründet wurden, bestanden sie aus sechs Ländern der produktivsten Industrieregionen der Welt, die sich auf vergleichbarem Niveau befanden; lediglich in Süditalien war die Produktivität deutlich niedriger. Nichtsdestoweniger wurde bereits mit dem Vertrag von Rom (1957) auch die Gründung der Europäischen Investitionsbank festgelegt, um Investitionen in weniger entwickelten Regionen zu unterstützen. Mit den verschiedenen Beitrittsrunden der heutigen Europäischen Union haben die regionalen Disparitäten jedoch zugenommen, zunächst durch den Beitritt der Republik Irland 1973, in den 1980er-Jahren durch die Süderweiterungen 1981 (Griechenland) und 1986 (Portugal und Spanien) und schließlich durch die Osterweiterungen seit 2004. Parallel zu dieser Entwicklung wurden die Bemühungen um eine Verringerung der Disparitäten erhöht, zunächst 1975 mit der Gründung des ''Europäischen Fonds für regionale Entwicklung''.		Als die Europäischen Gemeinschaften 1957/1958 gegründet wurden, bestanden sie aus sechs Ländern der produktivsten Industrieregionen der Welt, die sich auf vergleichbarem Niveau befanden; lediglich in Süditalien war die Produktivität deutlich niedriger. Nichtsdestoweniger wurde bereits mit dem Vertrag von Rom (1957) auch die Gründung der Europäischen Investitionsbank festgelegt, um Investitionen in weniger entwickelten Regionen zu unterstützen. Mit den verschiedenen Beitrittsrunden der heutigen Europäischen Union haben die regionalen Disparitäten jedoch zugenommen, zunächst durch den Beitritt der Republik Irland 1973, in den 1980er-Jahren durch die Süderweiterungen 1981 (Griechenland) und 1986 (Portugal und Spanien) und schließlich durch die Osterweiterungen seit 2004. Parallel zu dieser Entwicklung wurden die Bemühungen um eine Verringerung der Disparitäten erhöht, zunächst 1975 mit der Gründung des ''Europäischen Fonds für regionale Entwicklung''.

JUNGBAUER Christoph am 23. Jänner 2022 um 05:27 Uhr

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JUNGBAUER Christoph am 23. Jänner 2022 um 05:24 Uhr

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	(1.25)		(1.25)

	Gleichung (1.25) besagt, dass die Veränderung im Kapitalstock je effektiver Arbeitseinheit die Differenz aus zwei Termen ist: Der linke Term, <math>s_K \hat{y_t}</math>, entspricht den Bruttoinvestitionen je effektiver Arbeitseinheit; der rechte Term <math>(n+g+\delta ) \hat{k_t}</math>, entspricht den Investitionen, die nötig sind, um <math> \hat{y_t}</math> konstant zu halten. Dies ist folglich dann der Fall, wenn <math>s_K \hat{y_t}=(n+g+\delta ) \hat{k_t}</math> gilt. Wenn <math>s_K \hat{y_t}\neq (n+g+\delta ) \hat{k_t}</math> gilt, so steigt der Kapitalstock je effektiver Arbeitseinheit, <math> \hat{k_t}</math>, wenn <math>s_K \hat{y_t}>(n+g+\delta ) \hat{k_t}</math>, und umgekehrt. Dieser Prozess verläuft analog zum in Abb. 1.3 dargestellten Mechanismus, als die Ökonomie immer zum Schnittpunkt der beiden Kurven tendiert: Wenn <math>s_K \hat{y_t}=(n+g+\delta ) \hat{k_t}</math> und somit <math> \hat{k~~^_t~~}=0</math> gilt, befindet sich die Ökonomie im Steady-State.		Gleichung (1.25) besagt, dass die Veränderung im Kapitalstock je effektiver Arbeitseinheit die Differenz aus zwei Termen ist: Der linke Term, <math>s_K \hat{y_t}</math>, entspricht den Bruttoinvestitionen je effektiver Arbeitseinheit; der rechte Term <math>(n+g+\delta ) \hat{k_t}</math>, entspricht den Investitionen, die nötig sind, um <math> \hat{y_t}</math> konstant zu halten. Dies ist folglich dann der Fall, wenn <math>s_K \hat{y_t}=(n+g+\delta ) \hat{k_t}</math> gilt. Wenn <math>s_K \hat{y_t}\neq (n+g+\delta ) \hat{k_t}</math> gilt, so steigt der Kapitalstock je effektiver Arbeitseinheit, <math> \hat{k_t}</math>, wenn <math>s_K \hat{y_t}>(n+g+\delta ) \hat{k_t}</math>, und umgekehrt. Dieser Prozess verläuft analog zum in Abb. 1.3 dargestellten Mechanismus, als die Ökonomie immer zum Schnittpunkt der beiden Kurven tendiert: Wenn <math>s_K \hat{y_t}=(n+g+\delta ) \hat{k_t}</math> und somit <math>\hat{k}_{t}=0</math> gilt, befindet sich die Ökonomie im Steady-State.

	Bei näherer Betrachtung der Produktionsfunktion je effektiver Arbeitseinheit, <math>\hat{y}_{t}=\hat{k}_{t}^{\alpha}</math>, wird deutlich, dass der Output ''je effektiver Arbeitseinheit'' im Steady-State nicht wächst, sondern konstant bleibt. Was bedeutet das? Im Steady-State ist nicht die Produktion an sich, sondern die Produktion je effektiver Arbeitseinheit konstant. Aus <math>\hat{y}_{t}=\hat{k}_{t}^{\alpha}</math> folgt als Bedingung für den Steady-State		Bei näherer Betrachtung der Produktionsfunktion je effektiver Arbeitseinheit, <math>\hat{y}_{t}=\hat{k}_{t}^{\alpha}</math>, wird deutlich, dass der Output ''je effektiver Arbeitseinheit'' im Steady-State nicht wächst, sondern konstant bleibt. Was bedeutet das? Im Steady-State ist nicht die Produktion an sich, sondern die Produktion je effektiver Arbeitseinheit konstant. Aus <math>\hat{y}_{t}=\hat{k}_{t}^{\alpha}</math> folgt als Bedingung für den Steady-State
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	# Die Grenzproduktivität des Kapitals ist dort höher, wo noch wenig vorhanden ist – bei freien Kapitalflüssen und unter sonst identischen Bedingungen wird dort investiert werden, wo noch wenig vorhanden ist, wodurch ein Aufholprozess hinsichtlich der Produktivität in Gang gesetzt wird.		# Die Grenzproduktivität des Kapitals ist dort höher, wo noch wenig vorhanden ist – bei freien Kapitalflüssen und unter sonst identischen Bedingungen wird dort investiert werden, wo noch wenig vorhanden ist, wodurch ein Aufholprozess hinsichtlich der Produktivität in Gang gesetzt wird.
	# Output ist auch eine Funktion der Technologie. Daraus folgt, dass technologische Aufholprozesse zu einer Steigerung der Produktion führen.		# Output ist auch eine Funktion der Technologie. Daraus folgt, dass technologische Aufholprozesse zu einer Steigerung der Produktion führen.
	Modellendogene Konvergenz		===== Modellendogene Konvergenz =====

	Der erste Punkt ergibt sich aus dem Modell selbst, wonach eine Ökonomie stets zu ihrem ''eigenen'' Steady-State konvergieren wird. <ref>Für das Mankiw-Romer-Weil-Modell ist dieser Zusammenhang in Abb. 1.5 dargestellt.</ref> Die Stabilität des Modells gewährleistet eine Konvergenz der Produktionsfaktoren zu einem bestimmten Niveau – was auch immer die Ausgangslage sein mag. Dieser Zusammenhang wurde von Robert J. Barro und Xavier X. Sala-i-Martin <ref>Für eine ausführlichere Diskussion des Konzepts siehe: Robert J. Barro und Xavier X. Sala-i-Martin: Convergence, Journal of Political Economy 100, 1992</ref> formal aus dem Solow-Modell abgeleitet und mündet in die Gleichung		Der erste Punkt ergibt sich aus dem Modell selbst, wonach eine Ökonomie stets zu ihrem ''eigenen'' Steady-State konvergieren wird. <ref>Für das Mankiw-Romer-Weil-Modell ist dieser Zusammenhang in Abb. 1.5 dargestellt.</ref> Die Stabilität des Modells gewährleistet eine Konvergenz der Produktionsfaktoren zu einem bestimmten Niveau – was auch immer die Ausgangslage sein mag. Dieser Zusammenhang wurde von Robert J. Barro und Xavier X. Sala-i-Martin <ref>Für eine ausführlichere Diskussion des Konzepts siehe: Robert J. Barro und Xavier X. Sala-i-Martin: Convergence, Journal of Political Economy 100, 1992</ref> formal aus dem Solow-Modell abgeleitet und mündet in die Gleichung
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	Um für allgemeine Wachstumsprozesse und Inflation zu kontrollieren, werden auch hier die Werte logarithmiert. Nimmt die Varianz im Zeitverlauf ab, so liegt Konvergenz vor. Da die Varianz üblicherweise durch <math>\sigma </math> symbolisiert wird, wird diese Art der Konvergenz auch Sigma-Konvergenz genannt.		Um für allgemeine Wachstumsprozesse und Inflation zu kontrollieren, werden auch hier die Werte logarithmiert. Nimmt die Varianz im Zeitverlauf ab, so liegt Konvergenz vor. Da die Varianz üblicherweise durch <math>\sigma </math> symbolisiert wird, wird diese Art der Konvergenz auch Sigma-Konvergenz genannt.

	Typen von Konvergenz		===== Typen von Konvergenz =====

	Ein Problem, das sich bei Prüfung der Konvergenz-Hypothesen auftritt, ist, dass ein Steady-State ein theoretisches Konstrukt darstellt, dessen wahre Höhe unbekannt ist – weshalb Annahmen darüber getroffen werden müssen, inwieweit sich die zu prüfenden Ökonomien hinsichtlich ihrer Steady-States voneinander unterscheiden. In empirischen Tests werden üblicherweise die Ausgangsdaten und die Wachstumsraten ausgewählter Ökonomien verglichen, gegebenenfalls ergänzt um weitere Variablen – d.h. es wird getestet, ob die Ökonomien ''zueinander'' konvergieren. Da das Solow-Modell als solches jedoch ein Modell für eine geschlossene Ökonomie ist, werden zwei Konzepte der Konvergenz ''unterschiedlicher'' Ökonomien unterschieden:		Ein Problem, das sich bei Prüfung der Konvergenz-Hypothesen auftritt, ist, dass ein Steady-State ein theoretisches Konstrukt darstellt, dessen wahre Höhe unbekannt ist – weshalb Annahmen darüber getroffen werden müssen, inwieweit sich die zu prüfenden Ökonomien hinsichtlich ihrer Steady-States voneinander unterscheiden. In empirischen Tests werden üblicherweise die Ausgangsdaten und die Wachstumsraten ausgewählter Ökonomien verglichen, gegebenenfalls ergänzt um weitere Variablen – d.h. es wird getestet, ob die Ökonomien ''zueinander'' konvergieren. Da das Solow-Modell als solches jedoch ein Modell für eine geschlossene Ökonomie ist, werden zwei Konzepte der Konvergenz ''unterschiedlicher'' Ökonomien unterschieden:
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	Als Beispiel für bedingte Konvergenz aufgrund vergleichbarer Steady-States kann der Aufholprozess Österreichs gegenüber der Schweiz nach dem Zweiten Weltkrieg genannt werden: Die beiden Länder sind sich hinsichtlich ihrer wichtigsten Parameter ähnlich, allerdings war das Sachkapital in Österreich vom Krieg weitgehend zerstört. Das führte zu einer erhöhten Grenzproduktivität von Sachkapitalinvestitionen in Österreich, was das Wachstum temporär beschleunigt hat: Ausgehend von einem niedrigeren Niveau hat Österreich über Jahrzehnte zur Schweiz aufgeholt, bis sich der Abstand auf relativ niedrigem Niveau eingependelt hat.		Als Beispiel für bedingte Konvergenz aufgrund vergleichbarer Steady-States kann der Aufholprozess Österreichs gegenüber der Schweiz nach dem Zweiten Weltkrieg genannt werden: Die beiden Länder sind sich hinsichtlich ihrer wichtigsten Parameter ähnlich, allerdings war das Sachkapital in Österreich vom Krieg weitgehend zerstört. Das führte zu einer erhöhten Grenzproduktivität von Sachkapitalinvestitionen in Österreich, was das Wachstum temporär beschleunigt hat: Ausgehend von einem niedrigeren Niveau hat Österreich über Jahrzehnte zur Schweiz aufgeholt, bis sich der Abstand auf relativ niedrigem Niveau eingependelt hat.

	Kapitalflüsse		===== Kapitalflüsse =====

	Das Modell von Mankiw, Romer und Weil bietet eine bessere Erklärung für die empirisch beobachtbaren Kapitalströme, ändert aber nichts an einer der Grundaussagen des Modells: Wo die Grenzproduktivität des Sachkapitals höher ist, ist der erwartete Ertrag einer Neuinvestition höher, also wird Kapital dorthin fließen. Die Attraktivität des Ziellands hängt nicht nur davon ab, wie viel Sachkapital dort bereits vorhanden ist, sondern insbesondere, wie produktiv es eingesetzt wird. Die Hypothese, wonach unter sonst gleichen Bedingungen Kapital in kapitalärmere Regionen fließen wird, bleibt unter der Annahme konstanter Skalenerträge aufrecht. Der Fall steigender Skalenerträge wird im folgenden Kapitel 1.3.2 diskutiert.		Das Modell von Mankiw, Romer und Weil bietet eine bessere Erklärung für die empirisch beobachtbaren Kapitalströme, ändert aber nichts an einer der Grundaussagen des Modells: Wo die Grenzproduktivität des Sachkapitals höher ist, ist der erwartete Ertrag einer Neuinvestition höher, also wird Kapital dorthin fließen. Die Attraktivität des Ziellands hängt nicht nur davon ab, wie viel Sachkapital dort bereits vorhanden ist, sondern insbesondere, wie produktiv es eingesetzt wird. Die Hypothese, wonach unter sonst gleichen Bedingungen Kapital in kapitalärmere Regionen fließen wird, bleibt unter der Annahme konstanter Skalenerträge aufrecht. Der Fall steigender Skalenerträge wird im folgenden Kapitel 1.3.2 diskutiert.

	Technologische Aufholprozesse		===== Technologische Aufholprozesse =====

	Technologische Aufholprozesse als dritter Grund für Konvergenz können auf mannigfaltige Weise auftreten. Die Ausbreitung des Wissens ist bereits für die ältesten Hochkulturen kennzeichnend, ihre zum Teil jahrtausendealten Pfade wirken bis heute nach. Im Sinne ökonomischer Entwicklung kann Wissen dabei sehr umfassend begriffen werden und beschreibt sehr abstrakte Konzepte ebenso wie alltägliche Anwendungen.		Technologische Aufholprozesse als dritter Grund für Konvergenz können auf mannigfaltige Weise auftreten. Die Ausbreitung des Wissens ist bereits für die ältesten Hochkulturen kennzeichnend, ihre zum Teil jahrtausendealten Pfade wirken bis heute nach. Im Sinne ökonomischer Entwicklung kann Wissen dabei sehr umfassend begriffen werden und beschreibt sehr abstrakte Konzepte ebenso wie alltägliche Anwendungen.

JUNGBAUER Christoph am 23. Jänner 2022 um 05:20 Uhr

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JUNGBAUER Christoph am 23. Jänner 2022 um 04:59 Uhr

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JUNGBAUER Christoph am 23. Jänner 2022 um 04:45 Uhr

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	<math display="block">		<math display="block">
	Y_t=f(K_t,~~\partial~~ )		Y_t=f(K_t,L_t )
	</math>		</math>
	(1.1)		(1.1)

	Wie bisher steht <math>Y</math> für Output, wobei die Betrachtung auf eine geschlossene Volkswirtschaft beschränkt ist und somit Output mit Einkommen gleichgesetzt werden kann. <ref>In Abb. 1.1 wäre somit das BIP identisch mit dem BNE.</ref> <math>K</math> bezeichnet den gesamten Sachkapitalbestand (Maschinen etc.) der Ökonomie und <math>L</math> das gesamte Arbeitsangebot, wobei Letzteres unter der Annahme von Vollbeschäftigung identisch mit der eingesetzten Arbeit ist. Die Zeit, gekennzeichnet als <math>t</math>, ist nur indirekt in der Produktionsfunktion über die Variablen <math>Y_t</math>, <math>K_t</math> und <math>~~\partial~~ </math> vertreten. Die Gleichung (1.1) kann somit gelesen werden als: Der Output zum beliebigen Zeitpunkt <math>t</math> ist eine Funktion der zum selben Zeitpunkt eingesetzten Mengen von Arbeit und Kapital.		Wie bisher steht <math>Y</math> für Output, wobei die Betrachtung auf eine geschlossene Volkswirtschaft beschränkt ist und somit Output mit Einkommen gleichgesetzt werden kann. <ref>In Abb. 1.1 wäre somit das BIP identisch mit dem BNE.</ref> <math>K</math> bezeichnet den gesamten Sachkapitalbestand (Maschinen etc.) der Ökonomie und <math>L</math> das gesamte Arbeitsangebot, wobei Letzteres unter der Annahme von Vollbeschäftigung identisch mit der eingesetzten Arbeit ist. Die Zeit, gekennzeichnet als <math>t</math>, ist nur indirekt in der Produktionsfunktion über die Variablen <math>Y_t</math>, <math>K_t</math> und <math>L_t </math> vertreten. Die Gleichung (1.1) kann somit gelesen werden als: Der Output zum beliebigen Zeitpunkt <math>t</math> ist eine Funktion der zum selben Zeitpunkt eingesetzten Mengen von Arbeit und Kapital.

	Die Produktionsfunktion in Gleichung (1.1) stellt eine erhebliche Vereinfachung der Realität dar, als sie nur jeweils einen Typ Arbeit und Kapital kennt, also unterstellt, dass für jede Einheit Arbeit (ob Schweißer oder Krankenschwester) wie für jede Einheit Kapital (ob Traktor oder Bürogebäude) gilt, dass sie gleich produktiv sind und die gleiche Funktion erfüllen. In Kapitel 2.2.1 wird gezeigt, wie die Lockerung dieser Annahme das Modell realistischer macht, ohne die Hauptergebnisse zu ändern. Zunächst sei auf eine weitere implizite Annahme der Produktionsfunktion hingewiesen: Aus der Reduzierung auf Arbeit und Kapital ergibt sich, dass alle anderen Einflüsse in der langen Frist verhältnismäßig ''unwichtig'' sind, insbesondere Boden und natürliche Ressourcen. Das liegt zum einen daran, dass die Menge an Boden nicht veränderbar ist; insbesondere aber spielen diese Faktoren für moderne Ökonomien nur untergeordnete Rollen. <ref>In Österreich lag der Anteil der Land- und Forstwirtschaft inkl. Fischerei an der Bruttowertschöpfung (zu den Begriffen siehe Kapitel 1.4.1) im Jahr 2015 bei 1,29%, der Anteil des Bergbaus bei 0,39% (Berechnung nach Daten der Statistik Austria).</ref> In Man beachte außerdem, dass die Instrumente der Wirtschaftspolitik keine Berücksichtigung finden: Auf lange Sicht werden wirtschaftspolitisch- und konjunkturbedingte Schwankungen vom langfristigen Trend dominiert, in der Produktion also ausgeglichen. Ziel des Modells ist folglich, die ''Determinanten des langfristigen Trends'' zu identifizieren. <ref>Man kann sagen, dass das Modell nur anwendbar ist, wenn diese Annahmen erfüllt sind. Für Ökonomien, deren Realität von den Modellannahmen drastisch abweicht, hat das Modell folglich nur eingeschränkte Aussagekraft. Beispiele wären Ökonomien, die durch den Export von Rohstoffen sehr rasch wachsen wie etwa die OPEC-Länder in den 1970er- und 1980er-Jahren, oder Ökonomien, die die makroökonomischen Rahmenbedingungen wie Zinssatz, Inflation oder Staatsverschuldung nicht in den Griff bekommen, beispielsweise Japan oder die Ukraine in den 2000er- und 2010er-Jahren. Auch für die Ökonomien der Eurozone stellt sich angesichts der Euro-Dauerkrise zum Zeitpunkt der Drucklegung des vorliegenden Studienhefts schön langsam die Frage, ob die Modellannahmen noch zutreffen.</ref>		Die Produktionsfunktion in Gleichung (1.1) stellt eine erhebliche Vereinfachung der Realität dar, als sie nur jeweils einen Typ Arbeit und Kapital kennt, also unterstellt, dass für jede Einheit Arbeit (ob Schweißer oder Krankenschwester) wie für jede Einheit Kapital (ob Traktor oder Bürogebäude) gilt, dass sie gleich produktiv sind und die gleiche Funktion erfüllen. In Kapitel 2.2.1 wird gezeigt, wie die Lockerung dieser Annahme das Modell realistischer macht, ohne die Hauptergebnisse zu ändern. Zunächst sei auf eine weitere implizite Annahme der Produktionsfunktion hingewiesen: Aus der Reduzierung auf Arbeit und Kapital ergibt sich, dass alle anderen Einflüsse in der langen Frist verhältnismäßig ''unwichtig'' sind, insbesondere Boden und natürliche Ressourcen. Das liegt zum einen daran, dass die Menge an Boden nicht veränderbar ist; insbesondere aber spielen diese Faktoren für moderne Ökonomien nur untergeordnete Rollen. <ref>In Österreich lag der Anteil der Land- und Forstwirtschaft inkl. Fischerei an der Bruttowertschöpfung (zu den Begriffen siehe Kapitel 1.4.1) im Jahr 2015 bei 1,29%, der Anteil des Bergbaus bei 0,39% (Berechnung nach Daten der Statistik Austria).</ref> In Man beachte außerdem, dass die Instrumente der Wirtschaftspolitik keine Berücksichtigung finden: Auf lange Sicht werden wirtschaftspolitisch- und konjunkturbedingte Schwankungen vom langfristigen Trend dominiert, in der Produktion also ausgeglichen. Ziel des Modells ist folglich, die ''Determinanten des langfristigen Trends'' zu identifizieren. <ref>Man kann sagen, dass das Modell nur anwendbar ist, wenn diese Annahmen erfüllt sind. Für Ökonomien, deren Realität von den Modellannahmen drastisch abweicht, hat das Modell folglich nur eingeschränkte Aussagekraft. Beispiele wären Ökonomien, die durch den Export von Rohstoffen sehr rasch wachsen wie etwa die OPEC-Länder in den 1970er- und 1980er-Jahren, oder Ökonomien, die die makroökonomischen Rahmenbedingungen wie Zinssatz, Inflation oder Staatsverschuldung nicht in den Griff bekommen, beispielsweise Japan oder die Ukraine in den 2000er- und 2010er-Jahren. Auch für die Ökonomien der Eurozone stellt sich angesichts der Euro-Dauerkrise zum Zeitpunkt der Drucklegung des vorliegenden Studienhefts schön langsam die Frage, ob die Modellannahmen noch zutreffen.</ref>
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	Während sich die klassische Ökonomie intensiv mit der Frage beschäftigte, wie eine stetig wachsende Bevölkerung bei konstantem Boden versorgt werden kann, bzw. wie sich der Einsatz von Maschinen auf den Faktor Arbeit auswirkt, führt die Vernachlässigung von natürlichen Ressourcen und Arbeitslosigkeit in der neoklassischen Wachstumstheorie zur zweiten kritischen Grundannahme, nämlich jener konstanter Skalenerträge. <ref>Vgl. im Zusammenhang mit einzelnen Betrieben hierzu ''Grundlagen der Volkswirtschaftslehre 2'' (Kapitel 1.1.4).</ref> Diese Annahme lässt sich einfach veranschaulichen: Sie bedeutet, dass bspw. eine Verdoppelung der Faktoren Arbeit und Kapital auch den Output verdoppeln wird. Formal muss für Gleichung (1.1) gelten:		Während sich die klassische Ökonomie intensiv mit der Frage beschäftigte, wie eine stetig wachsende Bevölkerung bei konstantem Boden versorgt werden kann, bzw. wie sich der Einsatz von Maschinen auf den Faktor Arbeit auswirkt, führt die Vernachlässigung von natürlichen Ressourcen und Arbeitslosigkeit in der neoklassischen Wachstumstheorie zur zweiten kritischen Grundannahme, nämlich jener konstanter Skalenerträge. <ref>Vgl. im Zusammenhang mit einzelnen Betrieben hierzu ''Grundlagen der Volkswirtschaftslehre 2'' (Kapitel 1.1.4).</ref> Diese Annahme lässt sich einfach veranschaulichen: Sie bedeutet, dass bspw. eine Verdoppelung der Faktoren Arbeit und Kapital auch den Output verdoppeln wird. Formal muss für Gleichung (1.1) gelten:
	<math display="block">		<math display="block">
	2Y_t=f(2K_t,~~2\partial~~ )		2Y_t=f(2K_t,2L_t )
	</math>		</math>
	(1.2)		(1.2)
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	Oder allgemein für jede beliebige, nichtnegative Konstante <math>c</math>:		Oder allgemein für jede beliebige, nichtnegative Konstante <math>c</math>:
	<math display="block">		<math display="block">
	cY_t=f(cK_t,~~c\partial~~ )		cY_t=f(cK_t,cL_t )
	</math>		</math>
	(1.3)		(1.3)
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	Wenn hingegen nicht alle, sondern nur ''ein'' Faktor an Volumen zunimmt, gilt das Gesetz des abnehmenden Grenzprodukts. <ref>Vgl. ''Grundlagen der Volkswirtschaftslehre 2'' (Kapitel 1.1.1).</ref> Umgelegt auf eine Volkswirtschaft stellt sich auch hier die Frage, was passiert, wenn ein Faktor zunimmt, während der oder die anderen konstant bleiben. Ist etwa noch wenig Kapital vorhanden, so wird eine zusätzliche Einheit die Produktion erheblich erhöhen. Ist jedoch umgekehrt bereits reichlich Kapital vorhanden (etwa in Form von Traktoren oder Bürogebäuden), so werden weitere Einheiten kaum noch zur Produktion beitragen. Parallel verhält es sich mit dem Faktor Arbeit.		Wenn hingegen nicht alle, sondern nur ''ein'' Faktor an Volumen zunimmt, gilt das Gesetz des abnehmenden Grenzprodukts. <ref>Vgl. ''Grundlagen der Volkswirtschaftslehre 2'' (Kapitel 1.1.1).</ref> Umgelegt auf eine Volkswirtschaft stellt sich auch hier die Frage, was passiert, wenn ein Faktor zunimmt, während der oder die anderen konstant bleiben. Ist etwa noch wenig Kapital vorhanden, so wird eine zusätzliche Einheit die Produktion erheblich erhöhen. Ist jedoch umgekehrt bereits reichlich Kapital vorhanden (etwa in Form von Traktoren oder Bürogebäuden), so werden weitere Einheiten kaum noch zur Produktion beitragen. Parallel verhält es sich mit dem Faktor Arbeit.

	Die Annahme konstanter Skalenerträge erlaubt es, die Produktionsfunktion in ''intensiver Form'' darzustellen: Setzt man in Gleichung (1.3) <math>c=1/~~\partial~~ </math> ein, so erhält man den Output je eingesetzter Einheit Arbeit:		Die Annahme konstanter Skalenerträge erlaubt es, die Produktionsfunktion in ''intensiver Form'' darzustellen: Setzt man in Gleichung (1.3) <math>c=1/L_t </math> ein, so erhält man den Output je eingesetzter Einheit Arbeit:
	<math display="block">		<math display="block">
	~~Y_t/~~\~~partial~~ =f(~~K_t/~~\~~partial~~ ,\~~partial /~~\~~partial~~ )=f(~~K_t/~~\~~partial~~ ,1)		\frac{Y_{t}}{L_{t}}=f\left(\frac{K_{t}}{L_{t}}, \frac{L_{t}}{L_{t}}\right)=f\left(\frac{K_{t}}{L_{t}}, 1\right)
	</math>		</math>
	(1.4)		(1.4)
Zeile 73:		Zeile 73:
	(1.5)		(1.5)

	Die Produktion je Beschäftigten ist somit eine Funktion der Kapitalintensität. Die Annahme abnehmender Grenzerträge lässt sich durch die Bedingungen <math>f^' (k)>0</math> und <math>f \prime \prime (k)<0</math> ausdrücken und wird in Abb. 1.2 veranschaulicht.		Die Produktion je Beschäftigten ist somit eine Funktion der Kapitalintensität. Die Annahme abnehmender Grenzerträge lässt sich durch die Bedingungen <math>f^{\prime}(k)>0</math> und <math>f \prime \prime (k)<0</math> ausdrücken und wird in Abb. 1.2 veranschaulicht.

	Analog zur Kostengleichung eines einzelnen Anbieters <ref>Vgl. hierzu ''Grundlagen der Volkswirtschaftslehre 2'', Gleichung (1.10).</ref> folgen zwei wichtige Implikationen des Modells: Im Gleichgewicht werden beide Faktoren Arbeit wie Kapital nach ihrem jeweiligen ''Grenzprodukt'' bezahlt. Daraus folgen das '''Lohnniveau''' zum Zeitpunkt <math>t</math>		Analog zur Kostengleichung eines einzelnen Anbieters <ref>Vgl. hierzu ''Grundlagen der Volkswirtschaftslehre 2'', Gleichung (1.10).</ref> folgen zwei wichtige Implikationen des Modells: Im Gleichgewicht werden beide Faktoren Arbeit wie Kapital nach ihrem jeweiligen ''Grenzprodukt'' bezahlt. Daraus folgen das '''Lohnniveau''' zum Zeitpunkt <math>t</math>
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	Aus der Identität der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung folgt, dass die Summe der Löhne und Gewinne dem Gesamtprodukt entsprechen:		Aus der Identität der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung folgt, dass die Summe der Löhne und Gewinne dem Gesamtprodukt entsprechen:
	<math display="block">		<math display="block">
	Y_t=w_t ~~\partial~~ +r_t K_t		Y_t=w_t L_t +r_t K_t
	</math>		</math>
	(1.8)		(1.8)

JUNGBAUER Christoph am 20. Jänner 2022 um 08:58 Uhr

2022-01-20T08:58:54Z

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JUNGBAUER Christoph am 20. Jänner 2022 um 08:56 Uhr

2022-01-20T08:56:14Z

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	wobei <math>\~~beta _0~~=g+[(1-e^{-~~\beta~~ \tilde{T}})/T] \ln ~~(y_0~~^~~\star)~~ </math> der Konstanten und <math>\beta _1=(e^{-\beta \tilde{T}}-1)/T</math> der Steigung der Regressionsgeraden entspricht, woraus sich schließlich als empirisch messbare Konvergenzgeschwindigkeit <math>\tilde{\beta}=-\ln(1+Tb)/T</math> ergibt. In ökonometrischen Tests wird üblicherweise <math>\beta _1</math> geschätzt: Ist <math>\beta _1</math> negativ, so liegt Konvergenz vor – ein höheres Ausgangsniveau des BIP je Einwohner, <math>y_0</math>, führt der Hypothese zufolge zu einem langsameren Wachstum, daher besteht ein negativer Zusammenhang. Da <math>\beta _1</math> der entscheidende Parameter ist, spricht man auch von Beta-Konvergenz.		wobei <math>\beta_{0}=g+\left[\left(1-e^{-\tilde{\beta} T}\right) / T\right] \ln y_{0}^{*}</math> der Konstanten und <math>\beta _1=(e^{-\beta \tilde{T}}-1)/T</math> der Steigung der Regressionsgeraden entspricht, woraus sich schließlich als empirisch messbare Konvergenzgeschwindigkeit <math>\tilde{\beta}=-\ln(1+Tb)/T</math> ergibt. In ökonometrischen Tests wird üblicherweise <math>\beta _1</math> geschätzt: Ist <math>\beta _1</math> negativ, so liegt Konvergenz vor – ein höheres Ausgangsniveau des BIP je Einwohner, <math>y_0</math>, führt der Hypothese zufolge zu einem langsameren Wachstum, daher besteht ein negativer Zusammenhang. Da <math>\beta _1</math> der entscheidende Parameter ist, spricht man auch von Beta-Konvergenz.

	Eine einfachere Methode, die Konvergenz-Hypothese zu prüfen, besteht darin, die Varianz des BIP je Einwohner für mehrere Zeitpunkte <math>t</math> zu messen:		Eine einfachere Methode, die Konvergenz-Hypothese zu prüfen, besteht darin, die Varianz des BIP je Einwohner für mehrere Zeitpunkte <math>t</math> zu messen:

JUNGBAUER Christoph am 20. Jänner 2022 um 08:51 Uhr

2022-01-20T08:51:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. Jänner 2022, 08:51 Uhr
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	#Ab einer hinreichenden Größe kann eine Ökonomie von einer Spezialisierung nicht weiter profitieren: Die Verdopplung aller Inputs führt zu einer Verdopplung des Outputs.		#Ab einer hinreichenden Größe kann eine Ökonomie von einer Spezialisierung nicht weiter profitieren: Die Verdopplung aller Inputs führt zu einer Verdopplung des Outputs.
	#Ist noch relativ wenig von einem Faktor vorhanden, so wird eine zusätzliche Einheit die Produktion erheblich erhöhen. Nimmt die Menge des Faktors weiter zu, während der oder die anderen konstant bleiben, so werden weitere Einheiten immer weniger zur Produktion beitragen.		#Ist noch relativ wenig von einem Faktor vorhanden, so wird eine zusätzliche Einheit die Produktion erheblich erhöhen. Nimmt die Menge des Faktors weiter zu, während der oder die anderen konstant bleiben, so werden weitere Einheiten immer weniger zur Produktion beitragen.
	#Die Entwicklung des Kapitalstocks je Arbeitseinheit über die Zeit ist in der Differentialgleichung ~~[[File:media~~/~~image221.wmf]]~~ beschrieben. Daraus folgt, dass ~~[[File:media~~/~~image222.wmf]]~~ wenn ~~[[File:media~~/~~image223.wmf]]~~.		#Die Entwicklung des Kapitalstocks je Arbeitseinheit über die Zeit ist in der Differentialgleichung <math>\dot{k}_{t}=s_{K} y_{t}-(n+\delta) k_{t}</math> beschrieben. Daraus folgt, dass <math>\dot{k}_{t}>0</math> wenn <math>s_{K} y_{t}>(n+\delta) k_{t}</math>.
	#Eine Senkung der Sparquote führt zu einem Rückgang des Wachstums, bis die Ökonomie beim neuen, niedrigeren Gleichgewichtspunkt angelangt ist.		#Eine Senkung der Sparquote führt zu einem Rückgang des Wachstums, bis die Ökonomie beim neuen, niedrigeren Gleichgewichtspunkt angelangt ist.
	#Der Output ist durch die Funktion ~~[[File:media~~/~~image224.wmf]]~~ beschrieben. Die erste Ableitung ergibt ~~[[File:media~~/~~image225.wmf]]~~ und ist eindeutig positiv, da alle Variablen positiv sind.		#Der Output ist durch die Funktion <math>\hat{y}_{t}=\hat{k}_{t}^{\alpha}</math> beschrieben. Die erste Ableitung ergibt <math>\partial \hat{y}_{t} / \partial \hat{k}_{t}=\alpha \hat{k}_{t}^{\alpha-1}</math> und ist eindeutig positiv, da alle Variablen positiv sind.
	#Aus ~~[[File:media~~/~~image226.wmf]]~~ folgt im Cobb-Douglas-Fall ~~[[File:media~~/~~image227.wmf]]~~		#Aus <math>c Y_{t}=f\left(c K_{t}, c L_{t}\right)</math> folgt im Cobb-Douglas-Fall <math>f\left(c K_{t}, c L_{t}\right)=\left(c K_{t}\right)^{\alpha}\left(c L_{t}\right)^{1-\alpha}=c^{\alpha} c^{1-\alpha} K_{t}^{\alpha} L_{t}^{1-\alpha}=c f\left(K_{t}, L_{t}\right)</math>
	#Die erste Ableitung ergibt [~~[File:media~~/~~image228.wmf]~~], da alle Variablen als positiv definiert sind und ~~[[File:media~~/~~image229.wmf]]~~ gilt.		#Die erste Ableitung ergibt <math>\partial \hat{y}^{*} / \partial s_{K}=\alpha /\left[(1-\alpha) s_{K}^{1 /(1-\alpha)}(n+g+\delta)^{\alpha /(1-\alpha)}\right]</math>, da alle Variablen als positiv definiert sind und <math>\alpha<1</math> gilt.
	#Eine Verzehnfachung der Produktionsfunktion lässt sich anschreiben als ~~[[File:media~~/~~image230.wmf]]~~, woraus folgt ~~[[File:media~~/~~image231.wmf]]~~. Aus ~~[[File:media~~/~~image232.wmf]]~~ ergibt sich eine Kapitalausstattung je Arbeitseinheit um das Tausendfache.		#Eine Verzehnfachung der Produktionsfunktion lässt sich anschreiben als <math>10 y_{t}=10 k_{t}^{\alpha}</math>, woraus folgt <math>10 y_{t}=\left(10^{1 / \alpha} k_{t}\right)^{\alpha}</math>. Aus <math>\alpha=1/3</math> ergibt sich eine Kapitalausstattung je Arbeitseinheit um das Tausendfache.
	#Die erste Ableitung ergibt [~~[File:media~~/~~image233.wmf~~]], da alle Variablen als positiv definiert sind und ~~[[File:media~~/~~image234.wmf]]~~ gilt, ist die Ableitung positiv.		#Die erste Ableitung ergibt <math>\partial \hat{y}^{*} / \partial s_{H}=[1 /(1-\alpha-\beta)]\left[s_{K} s_{H}^{-\alpha-\beta}(n+g+\delta)^{-\alpha-\beta}\right]^{1 /(1-\alpha-\beta)}</math>, da alle Variablen als positiv definiert sind und <math>\alpha+\beta<1</math> gilt, ist die Ableitung positiv.
	#Aus der Produktionsfunktion folgt für das gesamte Lohnaufkommen ~~[[File:media~~/~~image235.wmf]]~~. Der Durchschnittslohn ergibt aus der Division des gesamten Lohnaufkommens durch das Arbeitsangebot: ~~[[File:media~~/~~image236.wmf]]~~		#Aus der Produktionsfunktion folgt für das gesamte Lohnaufkommen <math>W_{t}=L_{t}\left(\partial Y_{t} / \partial L_{t}\right)+H_{t}\left(\partial Y_{t} / \partial H_{t}\right)=(1-\alpha-\beta) Y_{t}+\beta Y_{t}=(1-\alpha) Y_{t}</math>. Der Durchschnittslohn ergibt aus der Division des gesamten Lohnaufkommens durch das Arbeitsangebot: <math>W_{t} / L_{t}=w_{t}=(1-\alpha) A_{t} \hat{k}_{t}^{\alpha} \hat{h}_{t}^{\beta}</math>
	#Das Lucas-Paradoxon bezeichnet die empirische Beobachtung, dass Investitionen größtenteils in Ökonomien stattfinden, die bereits über eine hohe Kapitalausstattung je Arbeitseinheit verfügen.		#Das Lucas-Paradoxon bezeichnet die empirische Beobachtung, dass Investitionen größtenteils in Ökonomien stattfinden, die bereits über eine hohe Kapitalausstattung je Arbeitseinheit verfügen.
	#Nicht-Rivalität: Die Anwendung einer Einheit Wissens vermindert nicht den Bestand an vorhandenem Wissen.		#Nicht-Rivalität: Die Anwendung einer Einheit Wissens vermindert nicht den Bestand an vorhandenem Wissen.