Angewandte Mikroökonomik - Grundzüge der Spieltheorie - Versionsgeschichte

SCHRANZ Elisa am 18. Juli 2023 um 07:46 Uhr

2023-07-18T07:46:19Z

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	=== Glaubwürdige Drohungen und Versprechen ===		=== Glaubwürdige Drohungen und Versprechen ===

	In der obigen Variante wäre eine Drohung Gerhards bei rationalen Spielern nicht glaubwürdig. Der Grund dafür ist, dass es für Gerhard nicht rational ist, ein Angebot von 1 Euro abzulehnen, da er sonst 0 Euro erhielte und Martin seine Entscheidung nicht mehr ändern kann. Wenn man also von rationalen Spielern ausgeht, dann sind Drohungen oder Versprechen, die sich bei Rückwärtsinduktion als nicht rational herausstellen, nicht glaubwürdig. Eine glaubhafte Drohung (oder Versprechen) ist eine, deren Ausführung im Interesse des Spielers liegt, wenn er an der Reihe ist, seine Entscheidung zu treffen. Aus dieser Logik stammt das Konzept der Rückwärtsinduktion.		In der obigen Variante wäre eine Drohung Gerhards bei rationalen Spielern nicht glaubwürdig. Der Grund dafür ist, dass es für Gerhard nicht rational ist, ein Angebot von 1 Euro abzulehnen, da er sonst 0 Euro erhielte und Martin seine Entscheidung nicht mehr ändern kann. Wenn man also von rationalen Spielern ausgeht, dann sind Drohungen oder Versprechen, die sich bei Rückwärtsinduktion als nicht rational herausstellen, nicht glaubwürdig. Eine glaubhafte Drohung (oder Versprechen) ist eine, deren Ausführung im Interesse des Spielers liegt, ''wenn er an der Reihe ist'', seine Entscheidung zu treffen. Aus dieser Logik stammt das Konzept der Rückwärtsinduktion.

	<span id="das-problem-der-verbindlichkeit"></span>		<span id="das-problem-der-verbindlichkeit"></span>
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	* Erstens kann einer der Räuber immer noch „gestehen“ wählen und den anderen, nachdem dieser freigekommen ist, zuerst umbringen. Es müsste also sichergestellt werden, dass die Drohung hinreichend realistisch ist, um zum Ergebnis „nicht gestehen“ zu kommen.		* Erstens kann einer der Räuber immer noch „gestehen“ wählen und den anderen, nachdem dieser freigekommen ist, zuerst umbringen. Es müsste also sichergestellt werden, dass die Drohung hinreichend realistisch ist, um zum Ergebnis „nicht gestehen“ zu kommen.
	* Man beachte die Analogie zur atomaren Abschreckung: Die Drohung, die strategische Atomwaffen implizieren, ist, das Land des Feindes völlig zu zerstören, nachdem dieser den Erstschlag ausgeführt hat. Die Lösung des „Spiels“ der atomaren Abschreckung ist daher für beide Seiten „nicht angreifen“. Dazu gehört auch, sich als Atommacht stets so zu verhalten, dass die Angst vor der völligen Zerstörung für den Feind realistisch ist. Strategische Atomwaffen nur zu besitzen reicht daher nicht aus, es muss der Zweitschlag jederzeit – auch dann, wenn das eigene Land durch den Erstschlag bereits zerstört sein sollte – durchgeführt werden können, um beim Feind glaubwürdig zu sein. Aus diesem Grund sind bspw. mit strategischen Atomwaffen bestückte U-Boote permanent irgendwo in den Meeren unterwegs und selbst für befreundete Staaten nicht zu orten (d.h. der Feind muss einerseits wissen, dass es diese jederzeit einsatzfähigen Waffen gibt, er darf aber gleichzeitig nicht wissen, wo sie sich befinden, da er sie sonst außer Gefecht setzen könnte).		* Man beachte die Analogie zur atomaren Abschreckung: Die Drohung, die strategische Atomwaffen implizieren, ist, das Land des Feindes völlig zu zerstören, nachdem dieser den Erstschlag ausgeführt hat. Die Lösung des „Spiels“ der atomaren Abschreckung ist daher für beide Seiten „nicht angreifen“. Dazu gehört auch, sich als Atommacht stets so zu verhalten, dass die Angst vor der völligen Zerstörung für den Feind realistisch ist. Strategische Atomwaffen nur zu besitzen reicht daher nicht aus, es muss der Zweitschlag jederzeit – auch dann, wenn das eigene Land durch den Erstschlag bereits zerstört sein sollte – durchgeführt werden können, um beim Feind glaubwürdig zu sein. Aus diesem Grund sind bspw. mit strategischen Atomwaffen bestückte U-Boote permanent irgendwo in den Meeren unterwegs und selbst für befreundete Staaten nicht zu orten (d.h. der Feind muss einerseits wissen, dass es diese jederzeit einsatzfähigen Waffen gibt, er darf aber gleichzeitig nicht wissen, wo sie sich befinden, da er sie sonst außer Gefecht setzen könnte).

	'''Übungsbeispiel 1.3'''		'''Übungsbeispiel 1.3'''

SCHRANZ Elisa: /* Übungen */

2023-07-14T11:20:26Z

Übungen

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	Betrachten Sie eine Tit-For-Tat-Strategie in einem wiederholten Gefangenendilemma. Nehmen Sie an, ein Spieler macht einen Fehler und wählt „gestehen“ (also das nicht-kooperative Verhalten), obwohl er eigentlich kooperieren wollte (also eigentlich „nicht gestehen“ wählen wollte). Wenn danach beide Spieler weiterhin die Tit-For-Tat-Strategie spielen, wie entwickelt sich der Spielverlauf? Welche Aktionen werden gewählt?		Betrachten Sie eine Tit-For-Tat-Strategie in einem wiederholten Gefangenendilemma. Nehmen Sie an, ein Spieler macht einen Fehler und wählt „gestehen“ (also das nicht-kooperative Verhalten), obwohl er eigentlich kooperieren wollte (also eigentlich „nicht gestehen“ wählen wollte). Wenn danach beide Spieler weiterhin die Tit-For-Tat-Strategie spielen, wie entwickelt sich der Spielverlauf? Welche Aktionen werden gewählt?

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	'''Übungsbeispiel 1.2'''		'''Übungsbeispiel 1.2'''
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	Nehmen Sie an, im Gefangenendilemma wird beiden Räubern erlaubt, sich aneinander zu rächen, nachdem sie ihre jeweiligen Gefängnisstrafen hinter sich gebracht haben. Wie würde sich das Spiel formal ändern? Könnte ein effizienteres Ergebnis erreicht werden?		Nehmen Sie an, im Gefangenendilemma wird beiden Räubern erlaubt, sich aneinander zu rächen, nachdem sie ihre jeweiligen Gefängnisstrafen hinter sich gebracht haben. Wie würde sich das Spiel formal ändern? Könnte ein effizienteres Ergebnis erreicht werden?

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	'''Übungsbeispiel 1.3'''		'''Übungsbeispiel 1.3'''
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	Angenommen, in dem in Tabelle 1-8 dargestellten Spiel würde Spieler 2 zuerst die Entscheidung treffen und Spieler 1 würde erst danach reagieren. Die zeitliche Abfolge wäre also genau umgekehrt als sie in Abbildung 1-1 dargestellt ist. Zeichnen Sie den Spielbaum, der dieses sequenzielle Spiel darstellt. Wodurch ist das Gleichgewicht in diesem Spiel gegeben? Welche zeitliche Abfolge würde Spieler 2 bevorzugen? Würde er lieber zuerst oder lieber nach Spieler 1 entscheiden?		Angenommen, in dem in Tabelle 1-8 dargestellten Spiel würde Spieler 2 zuerst die Entscheidung treffen und Spieler 1 würde erst danach reagieren. Die zeitliche Abfolge wäre also genau umgekehrt als sie in Abbildung 1-1 dargestellt ist. Zeichnen Sie den Spielbaum, der dieses sequenzielle Spiel darstellt. Wodurch ist das Gleichgewicht in diesem Spiel gegeben? Welche zeitliche Abfolge würde Spieler 2 bevorzugen? Würde er lieber zuerst oder lieber nach Spieler 1 entscheiden?

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	'''Übungsbeispiel 1.4'''		'''Übungsbeispiel 1.4'''
Zeile 399:		Zeile 399:
	(b) Angenommen, der Unternehmer weiß, dass einer seiner Kandidaten für die Stelle des Managers unehrliches Verhalten aus religiösen Gründen ablehnt. Er nimmt an, dass dieser Kandidat bereit wäre, bis zu 20.000 Euro zu zahlen, damit er nicht mit dem Gefühl der Schuld leben muss (anders formuliert: die Sünde des Diebstahls kostete den Manager 20.000 Euro). Würde der Unternehmer in diesem Fall die Filiale eröffnen? Wie ändert sich in diesem Fall die Spielmatrix? Stellen Sie das Spiel dar und begründen Sie Ihre Antwort.		(b) Angenommen, der Unternehmer weiß, dass einer seiner Kandidaten für die Stelle des Managers unehrliches Verhalten aus religiösen Gründen ablehnt. Er nimmt an, dass dieser Kandidat bereit wäre, bis zu 20.000 Euro zu zahlen, damit er nicht mit dem Gefühl der Schuld leben muss (anders formuliert: die Sünde des Diebstahls kostete den Manager 20.000 Euro). Würde der Unternehmer in diesem Fall die Filiale eröffnen? Wie ändert sich in diesem Fall die Spielmatrix? Stellen Sie das Spiel dar und begründen Sie Ihre Antwort.

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	'''Übungsbeispiel 1.5'''		'''Übungsbeispiel 1.5'''
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	* Erstens kann einer der Räuber immer noch „gestehen“ wählen und den anderen, nachdem dieser freigekommen ist, zuerst umbringen. Es müsste also sichergestellt werden, dass die Drohung hinreichend realistisch ist, um zum Ergebnis „nicht gestehen“ zu kommen.		* Erstens kann einer der Räuber immer noch „gestehen“ wählen und den anderen, nachdem dieser freigekommen ist, zuerst umbringen. Es müsste also sichergestellt werden, dass die Drohung hinreichend realistisch ist, um zum Ergebnis „nicht gestehen“ zu kommen.
	* Man beachte die Analogie zur atomaren Abschreckung: Die Drohung, die strategische Atomwaffen implizieren, ist, das Land des Feindes völlig zu zerstören, nachdem dieser den Erstschlag ausgeführt hat. Die Lösung des „Spiels“ der atomaren Abschreckung ist daher für beide Seiten „nicht angreifen“. Dazu gehört auch, sich als Atommacht stets so zu verhalten, dass die Angst vor der völligen Zerstörung für den Feind realistisch ist. Strategische Atomwaffen nur zu besitzen reicht daher nicht aus, es muss der Zweitschlag jederzeit – auch dann, wenn das eigene Land durch den Erstschlag bereits zerstört sein sollte – durchgeführt werden können, um beim Feind glaubwürdig zu sein. Aus diesem Grund sind bspw. mit strategischen Atomwaffen bestückte U-Boote permanent irgendwo in den Meeren unterwegs und selbst für befreundete Staaten nicht zu orten (d.h. der Feind muss einerseits wissen, dass es diese jederzeit einsatzfähigen Waffen gibt, er darf aber gleichzeitig nicht wissen, wo sie sich befinden, da er sie sonst außer Gefecht setzen könnte).		* Man beachte die Analogie zur atomaren Abschreckung: Die Drohung, die strategische Atomwaffen implizieren, ist, das Land des Feindes völlig zu zerstören, nachdem dieser den Erstschlag ausgeführt hat. Die Lösung des „Spiels“ der atomaren Abschreckung ist daher für beide Seiten „nicht angreifen“. Dazu gehört auch, sich als Atommacht stets so zu verhalten, dass die Angst vor der völligen Zerstörung für den Feind realistisch ist. Strategische Atomwaffen nur zu besitzen reicht daher nicht aus, es muss der Zweitschlag jederzeit – auch dann, wenn das eigene Land durch den Erstschlag bereits zerstört sein sollte – durchgeführt werden können, um beim Feind glaubwürdig zu sein. Aus diesem Grund sind bspw. mit strategischen Atomwaffen bestückte U-Boote permanent irgendwo in den Meeren unterwegs und selbst für befreundete Staaten nicht zu orten (d.h. der Feind muss einerseits wissen, dass es diese jederzeit einsatzfähigen Waffen gibt, er darf aber gleichzeitig nicht wissen, wo sie sich befinden, da er sie sonst außer Gefecht setzen könnte).
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	'''Übungsbeispiel 1.3'''		'''Übungsbeispiel 1.3'''
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	<blockquote>Die stark dominante Strategie des Managers ist „ehrlich“. Das Nash-Gleichgewicht ist somit durch (eröffnen, ehrlich) gegeben.</blockquote>		<blockquote>Die stark dominante Strategie des Managers ist „ehrlich“. Das Nash-Gleichgewicht ist somit durch (eröffnen, ehrlich) gegeben.</blockquote>

	'''Übungsbeispiel 1.5'''		'''Übungsbeispiel 1.5'''

SCHRANZ Elisa: /* Übungen */

2023-07-14T11:20:01Z

Übungen

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	<br>'''Lösungen'''		<br>'''Lösungen'''

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	'''Übungsbeispiel 1.1'''		'''Übungsbeispiel 1.1'''
	<br>Der zweite Spieler wird, nachdem der erste Spieler (unbeabsichtigt) auf eine nichtkooperative Strategie abgewichen ist, selbst auch abweichen (als Resultat der Tit-For-Tat-Strategie). In der nächsten Runde wird allerdings der erste Spieler, als Antwort auf das Abweichen des zweiten Spielers in der Vorrunde, selbst wieder abweichen und jeder der Spieler wird danach die nichtkooperative Strategie wählen. Dieses Beispiel macht deutlich, dass eine Tit-For-Tat-Strategie nicht die optimale Strategie ist, wenn die Möglichkeit besteht, dass Spieler Fehler begehen.		<br>Der zweite Spieler wird, nachdem der erste Spieler (unbeabsichtigt) auf eine nichtkooperative Strategie abgewichen ist, selbst auch abweichen (als Resultat der Tit-For-Tat-Strategie). In der nächsten Runde wird allerdings der erste Spieler, als Antwort auf das Abweichen des zweiten Spielers in der Vorrunde, selbst wieder abweichen und jeder der Spieler wird danach die nichtkooperative Strategie wählen. Dieses Beispiel macht deutlich, dass eine Tit-For-Tat-Strategie nicht die optimale Strategie ist, wenn die Möglichkeit besteht, dass Spieler Fehler begehen.

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	'''Übungsbeispiel 1.2'''		'''Übungsbeispiel 1.2'''
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	Im neuen Gleichgewicht wählt Spieler 2 entweder „links“ oder „rechts“, da keine Strategie stark dominant ist. Spieler 1 wählt danach „oben“, die Auszahlung ist (9, 1). Man beachte, dass Spieler 2 indifferent ist, ob Spieler 1 „oben“ oder „unten“ wählen wird, der Ausgang des Spiels somit als Auszahlung bekannt ist, aber nicht, welches Ergebnis als solches vorliegen wird. Nichtsdestoweniger bevorzugt Spieler 2 zuerst zu entscheiden, da er in diesem Fall eine Auszahlung von 9 erhält (im Gegensatz zu einer Auszahlung von 1 bei der umgekehrten Abfolge der Spielzüge).		Im neuen Gleichgewicht wählt Spieler 2 entweder „links“ oder „rechts“, da keine Strategie stark dominant ist. Spieler 1 wählt danach „oben“, die Auszahlung ist (9, 1). Man beachte, dass Spieler 2 indifferent ist, ob Spieler 1 „oben“ oder „unten“ wählen wird, der Ausgang des Spiels somit als Auszahlung bekannt ist, aber nicht, welches Ergebnis als solches vorliegen wird. Nichtsdestoweniger bevorzugt Spieler 2 zuerst zu entscheiden, da er in diesem Fall eine Auszahlung von 9 erhält (im Gegensatz zu einer Auszahlung von 1 bei der umgekehrten Abfolge der Spielzüge).

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	'''Übungsbeispiel 1.4'''		'''Übungsbeispiel 1.4'''
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	<blockquote>Die stark dominante Strategie des Managers ist „ehrlich“. Das Nash-Gleichgewicht ist somit durch (eröffnen, ehrlich) gegeben.</blockquote>		<blockquote>Die stark dominante Strategie des Managers ist „ehrlich“. Das Nash-Gleichgewicht ist somit durch (eröffnen, ehrlich) gegeben.</blockquote>
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	'''Übungsbeispiel 1.5'''		'''Übungsbeispiel 1.5'''

SCHRANZ Elisa: /* Übungen */

2023-07-14T11:19:24Z

Übungen

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2023, 11:19 Uhr
Zeile 376:		Zeile 376:

	Betrachten Sie eine Tit-For-Tat-Strategie in einem wiederholten Gefangenendilemma. Nehmen Sie an, ein Spieler macht einen Fehler und wählt „gestehen“ (also das nicht-kooperative Verhalten), obwohl er eigentlich kooperieren wollte (also eigentlich „nicht gestehen“ wählen wollte). Wenn danach beide Spieler weiterhin die Tit-For-Tat-Strategie spielen, wie entwickelt sich der Spielverlauf? Welche Aktionen werden gewählt?		Betrachten Sie eine Tit-For-Tat-Strategie in einem wiederholten Gefangenendilemma. Nehmen Sie an, ein Spieler macht einen Fehler und wählt „gestehen“ (also das nicht-kooperative Verhalten), obwohl er eigentlich kooperieren wollte (also eigentlich „nicht gestehen“ wählen wollte). Wenn danach beide Spieler weiterhin die Tit-For-Tat-Strategie spielen, wie entwickelt sich der Spielverlauf? Welche Aktionen werden gewählt?

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	'''Übungsbeispiel 1.2'''		'''Übungsbeispiel 1.2'''

	Nehmen Sie an, im Gefangenendilemma wird beiden Räubern erlaubt, sich aneinander zu rächen, nachdem sie ihre jeweiligen Gefängnisstrafen hinter sich gebracht haben. Wie würde sich das Spiel formal ändern? Könnte ein effizienteres Ergebnis erreicht werden?		Nehmen Sie an, im Gefangenendilemma wird beiden Räubern erlaubt, sich aneinander zu rächen, nachdem sie ihre jeweiligen Gefängnisstrafen hinter sich gebracht haben. Wie würde sich das Spiel formal ändern? Könnte ein effizienteres Ergebnis erreicht werden?

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	'''Übungsbeispiel 1.3'''		'''Übungsbeispiel 1.3'''

	Angenommen, in dem in Tabelle 1-8 dargestellten Spiel würde Spieler 2 zuerst die Entscheidung treffen und Spieler 1 würde erst danach reagieren. Die zeitliche Abfolge wäre also genau umgekehrt als sie in Abbildung 1-1 dargestellt ist. Zeichnen Sie den Spielbaum, der dieses sequenzielle Spiel darstellt. Wodurch ist das Gleichgewicht in diesem Spiel gegeben? Welche zeitliche Abfolge würde Spieler 2 bevorzugen? Würde er lieber zuerst oder lieber nach Spieler 1 entscheiden?		Angenommen, in dem in Tabelle 1-8 dargestellten Spiel würde Spieler 2 zuerst die Entscheidung treffen und Spieler 1 würde erst danach reagieren. Die zeitliche Abfolge wäre also genau umgekehrt als sie in Abbildung 1-1 dargestellt ist. Zeichnen Sie den Spielbaum, der dieses sequenzielle Spiel darstellt. Wodurch ist das Gleichgewicht in diesem Spiel gegeben? Welche zeitliche Abfolge würde Spieler 2 bevorzugen? Würde er lieber zuerst oder lieber nach Spieler 1 entscheiden?

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	'''Übungsbeispiel 1.4'''		'''Übungsbeispiel 1.4'''
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	(b) Angenommen, der Unternehmer weiß, dass einer seiner Kandidaten für die Stelle des Managers unehrliches Verhalten aus religiösen Gründen ablehnt. Er nimmt an, dass dieser Kandidat bereit wäre, bis zu 20.000 Euro zu zahlen, damit er nicht mit dem Gefühl der Schuld leben muss (anders formuliert: die Sünde des Diebstahls kostete den Manager 20.000 Euro). Würde der Unternehmer in diesem Fall die Filiale eröffnen? Wie ändert sich in diesem Fall die Spielmatrix? Stellen Sie das Spiel dar und begründen Sie Ihre Antwort.		(b) Angenommen, der Unternehmer weiß, dass einer seiner Kandidaten für die Stelle des Managers unehrliches Verhalten aus religiösen Gründen ablehnt. Er nimmt an, dass dieser Kandidat bereit wäre, bis zu 20.000 Euro zu zahlen, damit er nicht mit dem Gefühl der Schuld leben muss (anders formuliert: die Sünde des Diebstahls kostete den Manager 20.000 Euro). Würde der Unternehmer in diesem Fall die Filiale eröffnen? Wie ändert sich in diesem Fall die Spielmatrix? Stellen Sie das Spiel dar und begründen Sie Ihre Antwort.

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	'''Übungsbeispiel 1.5'''		'''Übungsbeispiel 1.5'''
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	<hr>		<hr>

	<br>'''Lösungen '''		<br>'''Lösungen'''

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	'''Übungsbeispiel 1.1'''		'''Übungsbeispiel 1.1'''
	<br>Der zweite Spieler wird, nachdem der erste Spieler (unbeabsichtigt) auf eine nichtkooperative Strategie abgewichen ist, selbst auch abweichen (als Resultat der Tit-For-Tat-Strategie). In der nächsten Runde wird allerdings der erste Spieler, als Antwort auf das Abweichen des zweiten Spielers in der Vorrunde, selbst wieder abweichen und jeder der Spieler wird danach die nichtkooperative Strategie wählen. Dieses Beispiel macht deutlich, dass eine Tit-For-Tat-Strategie nicht die optimale Strategie ist, wenn die Möglichkeit besteht, dass Spieler Fehler begehen.		<br>Der zweite Spieler wird, nachdem der erste Spieler (unbeabsichtigt) auf eine nichtkooperative Strategie abgewichen ist, selbst auch abweichen (als Resultat der Tit-For-Tat-Strategie). In der nächsten Runde wird allerdings der erste Spieler, als Antwort auf das Abweichen des zweiten Spielers in der Vorrunde, selbst wieder abweichen und jeder der Spieler wird danach die nichtkooperative Strategie wählen. Dieses Beispiel macht deutlich, dass eine Tit-For-Tat-Strategie nicht die optimale Strategie ist, wenn die Möglichkeit besteht, dass Spieler Fehler begehen.

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	'''Übungsbeispiel 1.2'''		'''Übungsbeispiel 1.2'''
Zeile 415:		Zeile 427:
	* Erstens kann einer der Räuber immer noch „gestehen“ wählen und den anderen, nachdem dieser freigekommen ist, zuerst umbringen. Es müsste also sichergestellt werden, dass die Drohung hinreichend realistisch ist, um zum Ergebnis „nicht gestehen“ zu kommen.		* Erstens kann einer der Räuber immer noch „gestehen“ wählen und den anderen, nachdem dieser freigekommen ist, zuerst umbringen. Es müsste also sichergestellt werden, dass die Drohung hinreichend realistisch ist, um zum Ergebnis „nicht gestehen“ zu kommen.
	* Man beachte die Analogie zur atomaren Abschreckung: Die Drohung, die strategische Atomwaffen implizieren, ist, das Land des Feindes völlig zu zerstören, nachdem dieser den Erstschlag ausgeführt hat. Die Lösung des „Spiels“ der atomaren Abschreckung ist daher für beide Seiten „nicht angreifen“. Dazu gehört auch, sich als Atommacht stets so zu verhalten, dass die Angst vor der völligen Zerstörung für den Feind realistisch ist. Strategische Atomwaffen nur zu besitzen reicht daher nicht aus, es muss der Zweitschlag jederzeit – auch dann, wenn das eigene Land durch den Erstschlag bereits zerstört sein sollte – durchgeführt werden können, um beim Feind glaubwürdig zu sein. Aus diesem Grund sind bspw. mit strategischen Atomwaffen bestückte U-Boote permanent irgendwo in den Meeren unterwegs und selbst für befreundete Staaten nicht zu orten (d.h. der Feind muss einerseits wissen, dass es diese jederzeit einsatzfähigen Waffen gibt, er darf aber gleichzeitig nicht wissen, wo sie sich befinden, da er sie sonst außer Gefecht setzen könnte).		* Man beachte die Analogie zur atomaren Abschreckung: Die Drohung, die strategische Atomwaffen implizieren, ist, das Land des Feindes völlig zu zerstören, nachdem dieser den Erstschlag ausgeführt hat. Die Lösung des „Spiels“ der atomaren Abschreckung ist daher für beide Seiten „nicht angreifen“. Dazu gehört auch, sich als Atommacht stets so zu verhalten, dass die Angst vor der völligen Zerstörung für den Feind realistisch ist. Strategische Atomwaffen nur zu besitzen reicht daher nicht aus, es muss der Zweitschlag jederzeit – auch dann, wenn das eigene Land durch den Erstschlag bereits zerstört sein sollte – durchgeführt werden können, um beim Feind glaubwürdig zu sein. Aus diesem Grund sind bspw. mit strategischen Atomwaffen bestückte U-Boote permanent irgendwo in den Meeren unterwegs und selbst für befreundete Staaten nicht zu orten (d.h. der Feind muss einerseits wissen, dass es diese jederzeit einsatzfähigen Waffen gibt, er darf aber gleichzeitig nicht wissen, wo sie sich befinden, da er sie sonst außer Gefecht setzen könnte).
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	'''Übungsbeispiel 1.3'''		'''Übungsbeispiel 1.3'''

Zeile 422:		Zeile 436:

	Im neuen Gleichgewicht wählt Spieler 2 entweder „links“ oder „rechts“, da keine Strategie stark dominant ist. Spieler 1 wählt danach „oben“, die Auszahlung ist (9, 1). Man beachte, dass Spieler 2 indifferent ist, ob Spieler 1 „oben“ oder „unten“ wählen wird, der Ausgang des Spiels somit als Auszahlung bekannt ist, aber nicht, welches Ergebnis als solches vorliegen wird. Nichtsdestoweniger bevorzugt Spieler 2 zuerst zu entscheiden, da er in diesem Fall eine Auszahlung von 9 erhält (im Gegensatz zu einer Auszahlung von 1 bei der umgekehrten Abfolge der Spielzüge).		Im neuen Gleichgewicht wählt Spieler 2 entweder „links“ oder „rechts“, da keine Strategie stark dominant ist. Spieler 1 wählt danach „oben“, die Auszahlung ist (9, 1). Man beachte, dass Spieler 2 indifferent ist, ob Spieler 1 „oben“ oder „unten“ wählen wird, der Ausgang des Spiels somit als Auszahlung bekannt ist, aber nicht, welches Ergebnis als solches vorliegen wird. Nichtsdestoweniger bevorzugt Spieler 2 zuerst zu entscheiden, da er in diesem Fall eine Auszahlung von 9 erhält (im Gegensatz zu einer Auszahlung von 1 bei der umgekehrten Abfolge der Spielzüge).

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	'''Übungsbeispiel 1.4'''		'''Übungsbeispiel 1.4'''
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	<blockquote>Die stark dominante Strategie des Managers ist „ehrlich“. Das Nash-Gleichgewicht ist somit durch (eröffnen, ehrlich) gegeben.</blockquote>		<blockquote>Die stark dominante Strategie des Managers ist „ehrlich“. Das Nash-Gleichgewicht ist somit durch (eröffnen, ehrlich) gegeben.</blockquote>
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	'''Übungsbeispiel 1.5'''		'''Übungsbeispiel 1.5'''

SCHRANZ Elisa am 12. Juli 2023 um 12:07 Uhr

2023-07-12T12:07:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2023, 12:07 Uhr
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	=== Lösungskonzept: iteratives Eliminieren dominierter Strategien ===		=== Lösungskonzept: iteratives Eliminieren dominierter Strategien ===

	In der Spieltheorie untersucht man das Entscheidungsverhalten von Individuen, d.h. man möchte herausfinden, wie sich Individuen beziehungsweise Entscheidungsträger in gewissen Situationen, in denen strategische Entscheidungen vonnöten sind, rational verhalten. Im Folgenden werden wir uns mit Lösungskonzepten auseinandersetzen, mittels derer wir die Frage „Welche Aktionen werden die Entscheidungsträger wählen?“ beantworten können.		In der Spieltheorie untersucht man das Entscheidungsverhalten von Individuen, d.h., man möchte herausfinden, wie sich Individuen beziehungsweise Entscheidungsträger in gewissen Situationen, in denen strategische Entscheidungen vonnöten sind, rational verhalten. Im Folgenden werden wir uns mit Lösungskonzepten auseinandersetzen, mittels derer wir die Frage „Welche Aktionen werden die Entscheidungsträger wählen?“ beantworten können.

	Eine erste Möglichkeit herauszufinden, wie sich die Entscheidungsträger verhalten, liegt in der Betrachtung dominanter beziehungsweise dominierter Strategien. Eine stark (= strikt) dominante Strategie ist eine Strategie, die immer bevorzugt wird, egal welche Aktion der andere Spieler wählt. Demgegenüber ist eine stark (= strikt) dominierte Strategie eine, die unter keinen Umständen gewählt wird. Von schwach dominanten Strategien spricht man, wenn die Strategie eine zumindest gleich hohe Auszahlung bringt (bzw. schwach dominiert bei maximal gleich hoher Auszahlung). Der Unterschied zwischen stark und schwach dominant/dominiert ist v.a. bei gleich hohen Auszahlungen relevant, in diesem Fall ist ein Spieler indifferent.		Eine erste Möglichkeit herauszufinden, wie sich die Entscheidungsträger verhalten, liegt in der Betrachtung dominanter beziehungsweise dominierter Strategien. Eine stark (= strikt) dominante Strategie ist eine Strategie, die immer bevorzugt wird, egal welche Aktion der andere Spieler wählt. Demgegenüber ist eine stark (= strikt) dominierte Strategie eine, die unter keinen Umständen gewählt wird. Von schwach dominanten Strategien spricht man, wenn die Strategie eine zumindest gleich hohe Auszahlung bringt (bzw. schwach dominiert bei maximal gleich hoher Auszahlung). Der Unterschied zwischen stark und schwach dominant/dominiert ist v.a. bei gleich hohen Auszahlungen relevant, in diesem Fall ist ein Spieler indifferent.
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	Nash-Gleichgewichte im Kampf der Geschlechter		Nash-Gleichgewichte im Kampf der Geschlechter

	Ein Nash-Gleichgewicht tritt dann auf, wenn beide Spieler beste Antworten auf die Strategie des jeweils anderen wählen, also in dem Punkt, an dem zwei unterstrichene Auszahlungen in einem Matrixelement aufeinandertreffen. In dem Kampf der Geschlechter sind also die beiden Strategiepaare (Fußball, Fußball) und (Theater, Theater) Nash-Gleichgewichte. Ein Nash-Gleichgewicht wird als Gleichgewicht bezeichnet, da in einem solchen beide Spieler keinen Anreiz haben, (einseitig) abzuweichen, d.h. einseitig eine andere als die Gleichgewichtsstrategie zu wählen. Anders formuliert kann sich kein Spieler, gegeben der Aktion seines Gegenübers, verbessern, indem er eine andere Strategie wählte. Wenn im konkreten Fall die Ehefrau zuerst den Vorschlag macht, besteht das Gleichgewicht (Theater, Theater). Keiner der Ehepartner hat ein Interesse daran, abzuweichen, da dann die Auszahlung niedriger wäre, indem das Ehepaar gar nichts unternehmen würde.		Ein Nash-Gleichgewicht tritt dann auf, wenn beide Spieler beste Antworten auf die Strategie des jeweils anderen wählen, also in dem Punkt, an dem zwei unterstrichene Auszahlungen in einem Matrixelement aufeinandertreffen. In dem Kampf der Geschlechter sind also die beiden Strategiepaare (Fußball, Fußball) und (Theater, Theater) Nash-Gleichgewichte. Ein Nash-Gleichgewicht wird als Gleichgewicht bezeichnet, da in einem solchen beide Spieler keinen Anreiz haben, (einseitig) abzuweichen, d.h., einseitig eine andere als die Gleichgewichtsstrategie zu wählen. Anders formuliert kann sich kein Spieler, gegeben der Aktion seines Gegenübers, verbessern, indem er eine andere Strategie wählte. Wenn im konkreten Fall die Ehefrau zuerst den Vorschlag macht, besteht das Gleichgewicht (Theater, Theater). Keiner der Ehepartner hat ein Interesse daran, abzuweichen, da dann die Auszahlung niedriger wäre, indem das Ehepaar gar nichts unternehmen würde.

	Zu beachten ist in diesem Zusammenhang, dass ein Gleichgewicht in dominanten Strategien immer ein Nash-Gleichgewicht ist, dies allerdings umgekehrt nicht gilt. Das Konzept des Nash-Gleichgewichtes ist also ein „schwächeres“ als das des Gleichgewichtes in dominanten Strategien. Es ermöglicht, Gleichgewichte auch in Spielen zu finden, in denen keine Strategien dominiert sind, und damit gewisse Vorhersagen über den Ausgang in einer solchen Situation abzugeben.		Zu beachten ist in diesem Zusammenhang, dass ein Gleichgewicht in dominanten Strategien immer ein Nash-Gleichgewicht ist, dies allerdings umgekehrt nicht gilt. Das Konzept des Nash-Gleichgewichtes ist also ein „schwächeres“ als das des Gleichgewichtes in dominanten Strategien. Es ermöglicht, Gleichgewichte auch in Spielen zu finden, in denen keine Strategien dominiert sind, und damit gewisse Vorhersagen über den Ausgang in einer solchen Situation abzugeben.

SCHRANZ Elisa: /* Lösungskonzept: iteratives Eliminieren dominierter Strategien */

2023-07-12T12:06:18Z

Lösungskonzept: iteratives Eliminieren dominierter Strategien

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2023, 12:06 Uhr
Zeile 184:		Zeile 184:

	<span id="diskussion"></span>		<span id="diskussion"></span>

	=== Diskussion ===		=== Diskussion ===

SCHRANZ Elisa am 12. Juli 2023 um 08:16 Uhr

2023-07-12T08:16:43Z

SCHRANZ Elisa: /* Statische Spiele */

2023-07-12T07:51:23Z

Statische Spiele

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2023, 07:51 Uhr
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	! style="width: 98px; height: 29px;" \| '''Räuber 2'''		! style="width: 98px; height: 29px;" \| '''Räuber 2'''
	! style="width: 106px; height: 29px;" \|		! style="width: 106px; height: 29px;" \|
	\|- style="height: 28px;"		\|- style="height: 28px;"
	\| style="width: 78px; height: 28px;" \|		\| style="width: 78px; height: 28px;" \|
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	\| style="width: 98px; height: 28px;" \| '''Gestehen'''		\| style="width: 98px; height: 28px;" \| '''Gestehen'''
	\| style="width: 106px; height: 28px;" \| '''Nicht gestehen'''		\| style="width: 106px; height: 28px;" \| '''Nicht gestehen'''
	\|- style="height: 28px;"		\|- style="height: 28px;"
	\| style="width: 78px; height: 28px;" \| '''Räuber 1'''		\| style="width: 78px; height: 28px;" \| '''Räuber 1'''
	\| style="width: 117px; height: 28px;" \| '''Gestehen'''		\| style="width: 117px; height: 28px;" \| '''Gestehen'''
	\| style="width: 98px; height: 28px;" \| -6, -6		\| style="width: 98px; height: 28px;" \| -6, -6
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	<span id="dynamische-spiele"></span>		<span id="dynamische-spiele"></span>

	== Dynamische Spiele ==		== Dynamische Spiele ==

KLAUSNER Daniela: /* Übungen */

2023-07-12T07:45:10Z

Übungen

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2023, 07:45 Uhr
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	<br>'''Lösungen '''		<br>'''Lösungen '''

	~~<br>~~

	'''Übungsbeispiel 1.1'''		'''Übungsbeispiel 1.1'''
	<br>		<br>Der zweite Spieler wird, nachdem der erste Spieler (unbeabsichtigt) auf eine nichtkooperative Strategie abgewichen ist, selbst auch abweichen (als Resultat der Tit-For-Tat-Strategie). In der nächsten Runde wird allerdings der erste Spieler, als Antwort auf das Abweichen des zweiten Spielers in der Vorrunde, selbst wieder abweichen und jeder der Spieler wird danach die nichtkooperative Strategie wählen. Dieses Beispiel macht deutlich, dass eine Tit-For-Tat-Strategie nicht die optimale Strategie ist, wenn die Möglichkeit besteht, dass Spieler Fehler begehen.

	Der zweite Spieler wird, nachdem der erste Spieler (unbeabsichtigt) auf eine nichtkooperative Strategie abgewichen ist, selbst auch abweichen (als Resultat der Tit-For-Tat-Strategie). In der nächsten Runde wird allerdings der erste Spieler, als Antwort auf das Abweichen des zweiten Spielers in der Vorrunde, selbst wieder abweichen und jeder der Spieler wird danach die nichtkooperative Strategie wählen. Dieses Beispiel macht deutlich, dass eine Tit-For-Tat-Strategie nicht die optimale Strategie ist, wenn die Möglichkeit besteht, dass Spieler Fehler begehen.

	'''Übungsbeispiel 1.2'''		'''Übungsbeispiel 1.2'''
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	* Erstens kann einer der Räuber immer noch „gestehen“ wählen und den anderen, nachdem dieser freigekommen ist, zuerst umbringen. Es müsste also sichergestellt werden, dass die Drohung hinreichend realistisch ist, um zum Ergebnis „nicht gestehen“ zu kommen.		* Erstens kann einer der Räuber immer noch „gestehen“ wählen und den anderen, nachdem dieser freigekommen ist, zuerst umbringen. Es müsste also sichergestellt werden, dass die Drohung hinreichend realistisch ist, um zum Ergebnis „nicht gestehen“ zu kommen.
	* Man beachte die Analogie zur atomaren Abschreckung: Die Drohung, die strategische Atomwaffen implizieren, ist, das Land des Feindes völlig zu zerstören, nachdem dieser den Erstschlag ausgeführt hat. Die Lösung des „Spiels“ der atomaren Abschreckung ist daher für beide Seiten „nicht angreifen“. Dazu gehört auch, sich als Atommacht stets so zu verhalten, dass die Angst vor der völligen Zerstörung für den Feind realistisch ist. Strategische Atomwaffen nur zu besitzen reicht daher nicht aus, es muss der Zweitschlag jederzeit – auch dann, wenn das eigene Land durch den Erstschlag bereits zerstört sein sollte – durchgeführt werden können, um beim Feind glaubwürdig zu sein. Aus diesem Grund sind bspw. mit strategischen Atomwaffen bestückte U-Boote permanent irgendwo in den Meeren unterwegs und selbst für befreundete Staaten nicht zu orten (d.h. der Feind muss einerseits wissen, dass es diese jederzeit einsatzfähigen Waffen gibt, er darf aber gleichzeitig nicht wissen, wo sie sich befinden, da er sie sonst außer Gefecht setzen könnte).		* Man beachte die Analogie zur atomaren Abschreckung: Die Drohung, die strategische Atomwaffen implizieren, ist, das Land des Feindes völlig zu zerstören, nachdem dieser den Erstschlag ausgeführt hat. Die Lösung des „Spiels“ der atomaren Abschreckung ist daher für beide Seiten „nicht angreifen“. Dazu gehört auch, sich als Atommacht stets so zu verhalten, dass die Angst vor der völligen Zerstörung für den Feind realistisch ist. Strategische Atomwaffen nur zu besitzen reicht daher nicht aus, es muss der Zweitschlag jederzeit – auch dann, wenn das eigene Land durch den Erstschlag bereits zerstört sein sollte – durchgeführt werden können, um beim Feind glaubwürdig zu sein. Aus diesem Grund sind bspw. mit strategischen Atomwaffen bestückte U-Boote permanent irgendwo in den Meeren unterwegs und selbst für befreundete Staaten nicht zu orten (d.h. der Feind muss einerseits wissen, dass es diese jederzeit einsatzfähigen Waffen gibt, er darf aber gleichzeitig nicht wissen, wo sie sich befinden, da er sie sonst außer Gefecht setzen könnte).

	'''Übungsbeispiel 1.3'''		'''Übungsbeispiel 1.3'''

Zeile 426:		Zeile 421:

	Im neuen Gleichgewicht wählt Spieler 2 entweder „links“ oder „rechts“, da keine Strategie stark dominant ist. Spieler 1 wählt danach „oben“, die Auszahlung ist (9, 1). Man beachte, dass Spieler 2 indifferent ist, ob Spieler 1 „oben“ oder „unten“ wählen wird, der Ausgang des Spiels somit als Auszahlung bekannt ist, aber nicht, welches Ergebnis als solches vorliegen wird. Nichtsdestoweniger bevorzugt Spieler 2 zuerst zu entscheiden, da er in diesem Fall eine Auszahlung von 9 erhält (im Gegensatz zu einer Auszahlung von 1 bei der umgekehrten Abfolge der Spielzüge).		Im neuen Gleichgewicht wählt Spieler 2 entweder „links“ oder „rechts“, da keine Strategie stark dominant ist. Spieler 1 wählt danach „oben“, die Auszahlung ist (9, 1). Man beachte, dass Spieler 2 indifferent ist, ob Spieler 1 „oben“ oder „unten“ wählen wird, der Ausgang des Spiels somit als Auszahlung bekannt ist, aber nicht, welches Ergebnis als solches vorliegen wird. Nichtsdestoweniger bevorzugt Spieler 2 zuerst zu entscheiden, da er in diesem Fall eine Auszahlung von 9 erhält (im Gegensatz zu einer Auszahlung von 1 bei der umgekehrten Abfolge der Spielzüge).



	'''Übungsbeispiel 1.4'''		'''Übungsbeispiel 1.4'''
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	<blockquote>Die stark dominante Strategie des Managers ist „ehrlich“. Das Nash-Gleichgewicht ist somit durch (eröffnen, ehrlich) gegeben.</blockquote>		<blockquote>Die stark dominante Strategie des Managers ist „ehrlich“. Das Nash-Gleichgewicht ist somit durch (eröffnen, ehrlich) gegeben.</blockquote>

	'''Übungsbeispiel 1.5'''		'''Übungsbeispiel 1.5'''

KLAUSNER Daniela am 12. Juli 2023 um 07:44 Uhr

2023-07-12T07:44:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2023, 07:44 Uhr
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	'''Übungsbeispiel 1.1'''		'''Übungsbeispiel 1.1'''
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	Der zweite Spieler wird, nachdem der erste Spieler (unbeabsichtigt) auf eine nichtkooperative Strategie abgewichen ist, selbst auch abweichen (als Resultat der Tit-For-Tat-Strategie). In der nächsten Runde wird allerdings der erste Spieler, als Antwort auf das Abweichen des zweiten Spielers in der Vorrunde, selbst wieder abweichen und jeder der Spieler wird danach die nichtkooperative Strategie wählen. Dieses Beispiel macht deutlich, dass eine Tit-For-Tat-Strategie nicht die optimale Strategie ist, wenn die Möglichkeit besteht, dass Spieler Fehler begehen.		Der zweite Spieler wird, nachdem der erste Spieler (unbeabsichtigt) auf eine nichtkooperative Strategie abgewichen ist, selbst auch abweichen (als Resultat der Tit-For-Tat-Strategie). In der nächsten Runde wird allerdings der erste Spieler, als Antwort auf das Abweichen des zweiten Spielers in der Vorrunde, selbst wieder abweichen und jeder der Spieler wird danach die nichtkooperative Strategie wählen. Dieses Beispiel macht deutlich, dass eine Tit-For-Tat-Strategie nicht die optimale Strategie ist, wenn die Möglichkeit besteht, dass Spieler Fehler begehen.

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2023, 08:16 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	Die Entscheidungssituation wird in einem „Spiel“ dargestellt. Elemente eines Spiels umfassen (1) die Spieler, (2) den Strategienraum, aus dem die Spieler eine Aktion wählen können, und (3) die Auszahlungsstruktur, d.h. der „Gewinn“, den jeder Spieler zu erwarten hat, gegeben eine bestimmte Kombination aus Strategien wird gewählt. Außerdem von Bedeutung ist die zeitliche Abfolge der Entscheidungen der Spieler. Spieler können entweder simultan (dann spricht man von einem „statischen Spiel“) oder nacheinander („dynamisches Spiel“) entscheiden. Im Fall eines dynamischen Spiels entscheidet Spieler 2 sich erst dann für eine Aktion, nachdem er die Strategie von Spieler 1 beobachtet hat. Im Folgenden werden wir uns sowohl mit statischen als auch mit dynamischen Spielen auseinandersetzen und unterschiedliche Lösungskonzepte kennenlernen.		Die Entscheidungssituation wird in einem „Spiel“ dargestellt. Elemente eines Spiels umfassen (1) die Spieler, (2) den Strategienraum, aus dem die Spieler eine Aktion wählen können, und (3) die Auszahlungsstruktur, d.h. der „Gewinn“, den jeder Spieler zu erwarten hat, gegeben eine bestimmte Kombination aus Strategien wird gewählt. Außerdem von Bedeutung ist die zeitliche Abfolge der Entscheidungen der Spieler. Spieler können entweder simultan (dann spricht man von einem „statischen Spiel“) oder nacheinander („dynamisches Spiel“) entscheiden. Im Fall eines dynamischen Spiels entscheidet Spieler 2 sich erst dann für eine Aktion, nachdem er die Strategie von Spieler 1 beobachtet hat. Im Folgenden werden wir uns sowohl mit statischen als auch mit dynamischen Spielen auseinandersetzen und unterschiedliche Lösungskonzepte kennenlernen.

	<~~span id="statische-spiele"></span~~>		<br>
	== Statische Spiele ==		== Statische Spiele ==

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	Beispiel für ein simultanes Spiel		Beispiel für ein simultanes Spiel

	In obigem Spiel sind die Beste-Antwort-Strategien analog zum vorigen Abschnitt markiert. Wie man sehen kann, gibt es in diesem simultanen Spiel zwei Nash-Gleichgewichte: (oben, links) und (unten, rechts). Wie ändert sich die Voraussage für den Spielausgang, wenn das gleiche Spiel sequenziell gespielt wird? Angenommen Spieler 1 entscheidet sich zuerst für eine Aktion. Spieler 2 reagiert danach. Diese Situation lässt sich in einem Spielbaum wie in nachfolgender Abbildung darstellen:		In obigem Spiel sind die Beste-Antwort-Strategien analog zum vorigen Abschnitt markiert. Wie man sehen kann, gibt es in diesem simultanen Spiel zwei Nash-Gleichgewichte: (oben, links) und (unten, rechts). Wie ändert sich die Voraussage für den Spielausgang, wenn das gleiche Spiel sequenziell gespielt wird? Angenommen, Spieler 1 entscheidet sich zuerst für eine Aktion. Spieler 2 reagiert danach. Diese Situation lässt sich in einem Spielbaum wie in nachfolgender Abbildung darstellen:

	[[Datei:Ec411 1.png\|300px\|none\|thumb\|Beispiel für ein sequenzielles Spiel]]		[[Datei:Ec411 1.png\|300px\|none\|thumb\|Beispiel für ein sequenzielles Spiel]]

	Im abgebildeten Spielbaum ist jeder Punkt, an dem ein Spieler eine Entscheidung trifft (Entscheidungspunkte), markiert. Als Lösungskonzept kommt die Rückwärtsinduktion zur Anwendung. Dabei wird das Spiel von hinten aufgerollt, d.h. man betrachtet zuerst die letzte Entscheidung des Spieles und arbeitet sich dann nach vorne.		Im abgebildeten Spielbaum ist jeder Punkt, an dem ein Spieler eine Entscheidung trifft (Entscheidungspunkte), markiert. Als Lösungskonzept kommt die Rückwärtsinduktion zur Anwendung. Dabei wird das Spiel von hinten aufgerollt, d.h., man betrachtet zuerst die letzte Entscheidung des Spieles und arbeitet sich dann nach vorne.

	Der letzte Entscheidungspunkt in der oberen Abbildung ist Punkt B. In diesem Punkt entscheidet sich Spieler 2 zwischen den beiden potenziellen Aktionen „links“ und „rechts“. Sollte er sich an Punkt B1 befinden – was dann der Fall ist, wenn sich Spieler 1 in der Runde davor für „oben“ entschieden hat – dann ist für Spieler 2 irrelevant, ob er links oder rechts wählt – er erhält in beiden Fällen eine Auszahlung im Wert von 9. Sollte er sich an dem Punkt B2 befinden, so wird er rechts wählen, da 1 größer ist als 0. Somit ist klar, dass Spieler 2 in jedem Fall rechts wählen wird, da die Auszahlung entweder gleich oder größer ist als bei der Wahl „links“.		Der letzte Entscheidungspunkt in der oberen Abbildung ist Punkt B. In diesem Punkt entscheidet sich Spieler 2 zwischen den beiden potenziellen Aktionen „links“ und „rechts“. Sollte er sich an Punkt B1 befinden – was dann der Fall ist, wenn sich Spieler 1 in der Runde davor für „oben“ entschieden hat – dann ist für Spieler 2 irrelevant, ob er links oder rechts wählt – er erhält in beiden Fällen eine Auszahlung im Wert von 9. Sollte er sich an dem Punkt B2 befinden, so wird er rechts wählen, da 1 größer ist als 0. Somit ist klar, dass Spieler 2 in jedem Fall rechts wählen wird, da die Auszahlung entweder gleich oder größer ist als bei der Wahl „links“.
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	=== Glaubwürdige Drohungen und Versprechen ===		=== Glaubwürdige Drohungen und Versprechen ===

	In der obigen Variante wäre eine Drohung Gerhards bei rationalen Spielern nicht glaubwürdig. Der Grund dafür ist, dass es für Gerhard nicht rational ist, ein Angebot von 1 Euro abzulehnen, da er sonst 0 Euro erhielte und Martin seine Entscheidung nicht mehr ändern kann. Wenn man also von rationalen Spielern ausgeht, dann sind Drohungen oder Versprechen, die sich bei Rückwärtsinduktion als nicht rational herausstellen, nicht glaubwürdig. Eine glaubhafte Drohung (oder Versprechen) ist eine, deren Ausführung im Interesse des Spielers liegt, ''wenn er an der Reihe ist'', seine Entscheidung zu treffen. Aus dieser Logik stammt das Konzept der Rückwärtsinduktion.		In der obigen Variante wäre eine Drohung Gerhards bei rationalen Spielern nicht glaubwürdig. Der Grund dafür ist, dass es für Gerhard nicht rational ist, ein Angebot von 1 Euro abzulehnen, da er sonst 0 Euro erhielte und Martin seine Entscheidung nicht mehr ändern kann. Wenn man also von rationalen Spielern ausgeht, dann sind Drohungen oder Versprechen, die sich bei Rückwärtsinduktion als nicht rational herausstellen, nicht glaubwürdig. Eine glaubhafte Drohung (oder Versprechen) ist eine, deren Ausführung im Interesse des Spielers liegt, wenn er an der Reihe ist, seine Entscheidung zu treffen. Aus dieser Logik stammt das Konzept der Rückwärtsinduktion.

	<span id="das-problem-der-verbindlichkeit"></span>		<span id="das-problem-der-verbindlichkeit"></span>
Zeile 388:		Zeile 388:
	Ein Unternehmer überlegt, ob er eine neue Dependance in einer anderen Stadt eröffnen soll. Er müsste dazu einen neuen Manager anstellen, der sich um die neue Filiale kümmern würde. Findet er einen Manager, der diese Aufgabe ehrlich erledigen würde, so könnte er ihm ein Gehalt von monatlich 5000 Euro zahlen. Dies wäre ein sehr gutes Gehalt für den Manager, da er anderswo nur 2500 Euro verdienen könnte. Wäre der Manager ehrlich, könnte der Unternehmer, trotz des hohen Gehalts, immer noch einen Gewinn von 1600 Euro im Monat machen. Da sich die Filiale in einer anderen Stadt befindet, wäre es unmöglich für den Unternehmer, den Manager zu überwachen. Dieser hätte also die Möglichkeit, sich unehrlich zu verhalten und dem Unternehmen Geld zu stehlen. In dem Fall könnte der Manager sein Gehalt um 2200 Euro aufbessern (insgesamt also 7200 Euro in seiner Position „verdienen“), während der Unternehmer Verluste mit der neuen Filiale machen würde. Diese würden sich auf 1200 Euro belaufen. Der Unternehmer gibt eine Annonce auf, mehrere Bewerber melden sich.		Ein Unternehmer überlegt, ob er eine neue Dependance in einer anderen Stadt eröffnen soll. Er müsste dazu einen neuen Manager anstellen, der sich um die neue Filiale kümmern würde. Findet er einen Manager, der diese Aufgabe ehrlich erledigen würde, so könnte er ihm ein Gehalt von monatlich 5000 Euro zahlen. Dies wäre ein sehr gutes Gehalt für den Manager, da er anderswo nur 2500 Euro verdienen könnte. Wäre der Manager ehrlich, könnte der Unternehmer, trotz des hohen Gehalts, immer noch einen Gewinn von 1600 Euro im Monat machen. Da sich die Filiale in einer anderen Stadt befindet, wäre es unmöglich für den Unternehmer, den Manager zu überwachen. Dieser hätte also die Möglichkeit, sich unehrlich zu verhalten und dem Unternehmen Geld zu stehlen. In dem Fall könnte der Manager sein Gehalt um 2200 Euro aufbessern (insgesamt also 7200 Euro in seiner Position „verdienen“), während der Unternehmer Verluste mit der neuen Filiale machen würde. Diese würden sich auf 1200 Euro belaufen. Der Unternehmer gibt eine Annonce auf, mehrere Bewerber melden sich.

	(a) Angenommen, der Unternehmer geht davon aus, dass alle Manager, die er anstellen könnte, nur daran interessiert sind, ihr Einkommen zu~~<br>~~		(a) Angenommen, der Unternehmer geht davon aus, dass alle Manager, die er anstellen könnte, nur daran interessiert sind, ihr Einkommen zu maximieren – wird er sich dafür entscheiden, die Filiale eröffnen? Stellen Sie das Spiel in Normalform dar und begründen Sie Ihre Antwort.
	maximieren – wird er sich dafür entscheiden, die Filiale eröffnen? Stellen Sie das Spiel in Normalform dar und begründen Sie Ihre Antwort.

	(b) Angenommen, der Unternehmer weiß, dass einer seiner Kandidaten für die Stelle des Managers unehrliches Verhalten aus religiösen Gründen ablehnt. Er nimmt an, dass dieser Kandidat bereit wäre, bis zu 20.000 Euro zu zahlen, damit er nicht mit dem Gefühl der Schuld leben muss (anders formuliert: die Sünde des Diebstahls kostete den Manager 20.000 Euro). Würde der Unternehmer in diesem Fall die Filiale eröffnen? Wie ändert sich in diesem Fall die Spielmatrix? Stellen Sie das Spiel dar und begründen Sie Ihre Antwort.		(b) Angenommen, der Unternehmer weiß, dass einer seiner Kandidaten für die Stelle des Managers unehrliches Verhalten aus religiösen Gründen ablehnt. Er nimmt an, dass dieser Kandidat bereit wäre, bis zu 20.000 Euro zu zahlen, damit er nicht mit dem Gefühl der Schuld leben muss (anders formuliert: die Sünde des Diebstahls kostete den Manager 20.000 Euro). Würde der Unternehmer in diesem Fall die Filiale eröffnen? Wie ändert sich in diesem Fall die Spielmatrix? Stellen Sie das Spiel dar und begründen Sie Ihre Antwort.