Corporate Finance Neu

Finanzmathematische Einführung

Ganzjährige Verzinsung

Wenn der jährlich Zinssatz i=10% beträgt so werden aus € 100,- nach einem Jahr 100+0,1*100=110,- oder verkürzt 100*1,1=110. Allgemein kann formuliert werden, dass ein Anfangskapital K₀ sich nach n Jahren bei gegebenem Zinssatz i zu einem Endkapital K_n nach folgender Formel entwickelt.

$$K_{n}=K_{0}^{*}(1+i)^{n}$$

Nun könnte man sich die Frage stellen bei welchem Zinssatz sich das Guthaben auf einem Sparbuch innerhalb von 10 Jahren verdoppelt.

Um dieses Problem zu lösen muss man nur obige Formel folgendermaßen umf­ormen:

$$\mathrm {i} ={\sqrt[{10}]{(\mathrm {Kn} /\mathrm {Ko} )}}-1$$

Wenn es jetzt das Ziel ist, dass K_n doppelt so groß ist wie K₀ dann braucht man nur für K_n 2 und für K₀ 1 in die Formel einzusetzen und erhält als Ergebnis für i= 0,0718 was 7,18 % entspricht.

Ein weiteres Problem welches sich in der Finanzmathematik oft stellt, ist die Frage, wie viel ein Geldbetrag den ich in der Zukunft erhalten soll (nominal) heute wert ist.

Durch erneutes umformen obiger Formel gelangen wir zu:

$$\mathrm {Ko} ={\frac {\mathrm {Kn} }{(1+\mathrm {i} )^{\mathrm {n} }}}=\mathrm {Ko} =\mathrm {Kn} \cdot (1+\mathrm {i} )^{-\mathrm {n} }$$

Zur Erläuterung kommen wir kurz zu obigem Beispiel zurück: Wenn wir in 10 Jahren € 200,- erhalten sollen und bei einem Zinssatz von i = 7,18% wissen wollen wie viel dieser Betrag (nominal) heute wert ist dann ergibt das folgendes Ergebnis:

$$\mathrm {K} _{0}={\frac {200}{(1+0,0718)^{10}}}=200\cdot (1+0,0718)^{-10}=100$$

Den Wert den ein in Zukunft fälliger Betrag heute darstellt (K₀) nennt man auch Bar­wert während man (K_n) auch als Endwert bezeichnet.

Wenn nun aber über einen heute bereits festgelegten Zeitraum von n Jahren jeweils zum Jahresende eine Zahlung fällig wird (Rente) muss für die Berechnung des Bar- oder Endwertes jede Zahlung entsprechend ab- oder aufgezinst werden.

Sollte die Rate ewig bezahlt werden und somit keine Laufzeitbegrenzung aufweisen ergibt sich ganz einfach:

$$K_{0}={\frac {R}{i}}$$

Zum besseren Verständnis ein Zahlenbeispiel:

Angabe: Sie haben im amerikanischen Lotto gewonnen, ihr Gewinnanspruch lautet folgendermaßen „ab sofort erhalten sie für die nächsten 15 Jahre jeweils am Ende des Jahres einen Geldbetrag von (umgerechnet) € 100.000,- oder eine sofortige Einmalzahlung von € 900.000,-“ Sie kalkulieren mit i=5%. Für welche der beiden Varianten werden Sie sich entscheiden?

Lösung: Der Barwert der Rente ergibt sich folgendermaßen:

$$\mathrm {K_{0}} =100.000\cdot {\frac {1-1,05^{-15}}{0.05}}=1.037.965,80$$

Da dieser Wert höher ist als die angebotene Einmalzahlung werden Sie sich für die Variante mit der Rente entscheiden.

Nun kommt aber noch eine dritte Variante ins Spiel, nämlich die Möglichkeit eines ewigen vererbbaren Rentenanspruchs in Höhe von € 49.000,- mit jährlicher Auszahlung jeweils zum Ende des Jahres.

Um jetzt zu entscheiden ob wir nun anstatt der ersten Variante welche sich gegen die zweite klar durchgesetzt hat die dritte wählen sollten müssen wir wie folgt vorgehen.

$$K0={\frac {49.000}{0,05}}=980.000,-$$

Dieser Wert ist klar besser als die Einmalzahlung, bleibt jedoch um € 57.965,80 hinter der Variante 1 zurück weshalb sie sich für die Variante 1 entscheiden sollten.

Soeben beschriebener Zusammenhang zwischen Barwert und Rentenbetrag kann natürlich auch nach dem Rentenbetrag aufgelöst werden. Durch umformen obiger Formel erhält man die Annuitätenformel.

$$R=K_{0}\cdot {\frac {0,05}{1-1,05^{-15}}}$$

Die Annuitätenfaktor entspricht somit dem Kehrwert der Barwertformel

Auch dazu ein Zahlenbeispiel:

Angabe: Sie haben im amerikanischen Lotto gewonnen, ihr Gewinnanspruch besteht in der sofortigen Auszahlung von (umgerechnet) € 900.000,-. Da Sie aber hinsichtlich ihres Umgangs mit so großen Geldbeträgen ein wenig skeptisch sind würden Sie die Auszahlung in 15 gleich großen Jahresraten jeweils zum Ende des Jahres bevorzugen. Wie hoch müssten diese jährlichen Zahlungen sein wenn sie mit einem Zinssatz von i=5% kalkulieren.

Lösung: Die jährliche Zahlung ergibt sich folgendermaßen:

$$R=900.000\cdot {\frac {0,05}{1-1,05^{-15}}}=86.708,06$$

Die Annuitätenformel kann Ihnen aber auch bei der Lösung folgenden Problems helfen:

Angabe: Sie fragen sich welchen Betrag sie jährlich (jeweils zum Ende des Jahres) ansparen müssten um nach 20 Jahren 1 Million € zu besitzen. i=5%

Lösung: Die jährliche Zahlung ergibt sich folgendermaßen:

$$R={\frac {1.000.000}{1.05^{20}}}\cdot {\frac {0,05}{1-1.05^{-20}}}=30.242,59$$

Unterjährige Verzinsung

Im obigem Abschnitt Erörtertes wird in der Praxis sehr schnell an seine Grenzen stoßen da es bei Kreditinstituten nicht die Ausnahme sondern die Regel ist Zinsen nicht nur einmal im Jahr zu verrechnen oder gutzuschreiben sondern mehrmals (meist vierteljährlich). Weshalb dies in der Finanzmathematik als unterjährige Ver­zinsung zu berücksichtigen ist. Außerdem ist es auch üblich das Zahlungen mehrmals jährlich z. B. p Mal pro Jahr stattfinden (vierteljährlich bedeutet p=4, monatlich p=12).

Wenn Zinsen z.B. m Mal pro Jahr belastet/gutgeschrieben werden (vierteljährlich bedeutet m=4, monatlich m=12) so ergibt sich, unterjährig, der Zinssatz pro Zinsperiode als i/m.

Bezieht man nun diese Überlegung in obig gelerntes ein so ergibt sich bei unterjähriger Verzinsung K_n nach einem Jahr wie folgt:

$$\mathrm {K} _{\mathrm {n} }=\mathrm {K} _{0}^{*}(1+\mathrm {i} /\mathrm {m} )^{\mathrm {m} }$$

Nach n Jahren ergibt sich folglich:

$$K_{n}=K_{0}^{*}(1+i/m)^{m^{*}n}$$

Auch hier wollen wir uns zum besseren Verständnis ein Zahlenbeispiel durchrechnen.

Angabe: Sie bringen am 1.1. des Jahres 1 € 100.000,- zur Bank welche Ihnen dafür 3% Zinsen bezahlt. Dies bedeutet, dass sich ihr Guthaben nach einem Jahr auf € 103.000,- beläuft. Wie wird sich ihr Guthaben bis zum Ende des Jahres 1 entwickeln wenn Sie sich mit Ihrer Bank auf eine Quartalsweise Zinsgutschrift (m=4) einigen?

Lösung: Das Guthaben am Ende des Jahres ergibt sich folgendermaßen:

$$K_{n}=100.000^{*}(1+0,03/4)^{4}=103.033,92$$

Es ist unschwer zu erkennen, dass es für Sie vorteilhaft ist wenn die Zinsen quartalsweise anstatt jährlich gutgeschrieben werden

Wie hätte sich ihr Anfangskapital nach Ablauf von 10 Jahren entwickelt?

1. Bei jährlicher Zinsgutschrift: K_n = 100.000*(1+0,03)¹⁰= 134.391,64

2. Bei quartalsweiser Zinsgutschrift: K_n = 100.000*(1+0,03/4)^4*10=134.834,86

3. Bei monatlicher Zinsgutschrift: K_n = 100.000*(1+0,03/12)^12*10=134.935,36

Wiederholungsaufgaben/Übungen

Wiederholungsaufgabe 1‑1: Was versteht man unter Barwert? Wiederholungsaufgabe 1‑2: Wofür benötigt man den Rentenbarwert-Faktor? Wiederholungsaufgabe 1‑3: Was ist eine Annuität? Wiederholungsaufgabe 1‑4: Wie berechnet sich der Zinssatz pro Verzinsungsperiode bei unterjähriger Verzins­ung?

Übungsbeispiel 1

Ihr Kapital beträgt € 100.000,- wie hoch wird dieses nach 7 Jahren sein wenn i=4.5% ist

Übungsbeispiel 2

Sie haben Anspruch auf eine Zahlung in der Höhe von € 75.000,- in 4 Jahren, i=5%. Wie viel müsste ihnen als sofortige Abschlagszahlung mindestens geboten werden damit sie auf diesen Anspruch verzichten.

Übungsbeispiel 3

Sie nehmen bei Ihrer Bank einen Kredit in Höhe von € 65.000 € auf und wollen diesen in 20 gleich hohen Jahresraten jeweils zum Ende jeden Jahres tilgen, i=6%.

1. Wie hoch ist die jährliche Annuität?

2. Wie hoch wäre die monatliche Annuität wenn Sie obigen Kredit monatlich jeweils zum Monatsende tilgen und die Zinsen quartalsweise verrechnet werden?

Übungsbeispiel 4

Für einen aufzunehmenden Kredit bietet ihnen Ihre Hausbank folgende Konditionen an. Kreditsumme € 100.000,-, i=4,75% fix, Laufzeit 25 Jahre, Zinsen werden quar­talsweise verrechnet.

Da sie sich im Moment in einer etwas angespannten Liquiditätssituation befinden aber in 25 Jahren Zugriff auf eine Erbschaft, welche sich bereits auf einem Treu­handkonto befindet, haben vereinbaren sie mit ihrer Bank zusätzlich folgende Tilgungsmodalitäten. Sie zahlen während der gesamten Laufzeit weder Zinsen noch Tilgung sondern begleichen ihre gesamte Schuld am Ende der Laufzeit mittels einer einmaligen Zahlung.

Wie hoch wird diese Zahlung sein?

TEIL I: FINANZIERUNG

Betriebliche Finanzierungsentscheidungen betreffen Maßnahmen zur Beschaffung finanzieller Mittel zur Deckung des unternehmerischen Kapitalbedarfs für Investi­tionen sowie zur Wahrung des finanziellen Gleichgewichts. In der zahlungs­orient­ierten Sichtweise ist ein Finanzierungsvorgang ein Zahlungsstrom, der mit einer Einzahlung beginnt und danach Auszahlungen erwarten lässt.

Arten der Finanzierung

Abb. 1: Finanzierungsformen

Wie aus obiger Abbildung ersichtlich erfolgt eine Unterteilung der einzelnen Finanz­ierungsarten nach der Herkunft des Kapitals in die Bereiche Außen- und Innen­finanz­ierung. Bei der Außenfinanzierung erfolgt ein Mittelzufluss von außerhalb des Unternehmens stehenden Personen oder Unternehmen. Bei der Innenfinanzierung erwirtschaftet das Unternehmen das benötigte Kapital selbst aus seinem Umsatz­prozess.

Daneben existieren noch einige Sonderformen der Finanzierung (z.B. Factoring, Leasing etc.), welche sich weder der Außen- noch der Innenfinanzierung eindeutig zuordnen lassen.

Nach der Rechtsstellung des Kapitalgebers oder der Kapitalgeberin kann in Eigen- und Fremdfinanzierung unterschieden werden. Bei der Eigenfinanzierung erhöht sich das Eigenkapital. Die zusätzlichen Eigenmittel werden durch Personen, die bereits am Unternehmen beteiligt sind, durch neue Anteilseigner oder durch das Unternehmen selbst aufgebracht. Bei der Kredit- oder Fremdfinanzierung wird dem Unternehmen Fremdkapital zugeführt. Für die Überlassung dieses Kapitals hat das Unternehmen Zinsen zu zahlen. Nach der Dauer der Fremdkapitalüberlassung können kurz-, mittel- und langfristige Kreditfinanzierungen unterschieden werden, wobei die Grenze zwischen diesen Bereichen fließend ist. Es ist üblich, Kredite mit einer Laufzeit von bis zu einem Jahr dem kurzfristigen und Kredite mit einer Laufzeit ab vier Jahren dem langfristigen Bereich zuzuordnen. Kurzfristig überlassenes Fremdkapital sind z.B. Lieferantenkredite, Kundenanzahlungen oder Kontokorrent­kredite.

Unterscheidung Eigen- und Fremdkapital:

Eigenkapital ist Kapital, das dem Unternehmen dauerhaft zur Verfügung steht, während das Fremdkapital von außenstehenden Dritten lediglich für eine bestimmte Zeitspanne, gegen Zahlung von Zinsen zur Verfügung gestellt wird. Nach Ablauf der vereinbarten Laufzeit ist stets die Rückzahlung der aushaftenden Summe an den Fremdkapitalgeber oder die Fremdkapitalgeberin fällig.

In Abhängigkeit davon, ob finanzielle Mittel als Eigenkapital oder Fremdkapital in die Unternehmung fließen, erwerben die Kapitalgeber völlig unterschiedliche Ansprüche gegenüber dem Unternehmen.

Die Unterschiedlichkeit dieser Ansprüche lässt sich dabei grundsätzlich durch folgende Gegenüberstellung der wesentlichen Charakteristika von Eigen- und Fremdkapital verdeutlichen:

Abb. 2: Gegenüberstellung von Eigen- und Fremdkapital

Verschiedene Finanzierungsmittel sind nach diesen Kriterien weder der Eigenfinanzierung noch der Fremdfinanzierung eindeutig zuzuordnen bzw. ver­einigen sie Merkmale beider Finanzierungsformen. Man spricht in diesem Zusam­men­hang von „Mezzaninfinanzierung“ bzw. „hybrider“ Finanzierung (z.B. Genuss­rechte, stille Gesellschaft, Gesellschafterdarlehen etc.).

Beteiligungsfinanzierung

Bei der Außenfinanzierung wird dem Unternehmen Kapital von außen zugeführt. Wird das Kapital in Form von zusätzlichem Eigenkapital durch alte oder neue Anteilseigner aufgebracht, liegt eine Beteiligungsfinanzierung vor (diese Form wird als Außen- und Eigenfinanzierung bezeichnet). Dabei haben die Rechtsform einer Unternehmung und deren Größe einen wesentlichen Einfluss auf die Möglichkeiten der Eigenkapitalaufbringung von außen.

Der Einzelunternehmer oder die Einzelunternehmerin kann das betriebliche Eigenkapital von außen nur durch Zuführung weiterer Teile aus seinem Privatvermögen erhöhen.

Ähnlich ist es auch bei Personengesellschaften: Das zusätzliche Kapital wird durch die Gesellschafter des Unternehmens aufgebracht. Hierbei ist es grundsätzlich möglich, dass neue Gesellschafter und Gesellschafterinnen zu den bisherigen hinzutreten und eine Kapital­einlage tätigen. Da Kapitalgeber und Kapitalgeberinnen nicht immer zur Haftung und zur Übernahme der Geschäftsführung eines Unternehmens bereit sind und dies zudem von den bisherigen Gesellschaftern und Gesellschafterinnen gegebenenfalls auch nicht gewünscht wird, ist eine Beteiligungsfinanzierung bei der offenen Gesellschaft (OG) problematisch. Die Rechtsform der Kommanditgesellschaft (KG) bietet hier die Möglichkeit, dass Gesellschafter und Gesellschafterinnen in Form von Kommanditisten und Kommanditistinnen aufgenommen werden können, die zusätzliches Eigenkapital zur Verfügung stellen, aber sowohl von einer über die Ein­lage hinausgehenden Haftung als auch von der Geschäftsführung ausge­schlossen sind.

Die Gesellschaft mit beschränkter Haftung (GmbH) ist eine Gesellschaft mit eigener Rechtspersönlichkeit (juristische Person), an der die Gesellschafter und Gesellschafterinnen mit Ein­lagen auf das in Stammanteile zerlegte Stammkapital beteiligt sind und für die Gesellschaftsschulden nicht persönlich haften. Bei einer GmbH beträgt das Mindest­stammkapital EUR 35.000, wobei die einzelnen Stammeinlagen zumindest EUR 70 zu betragen haben. Sollen im Rahmen einer Kapitalerhöhung neue Mittel von den bisherigen oder neuen Gesellschaftern und Gesellschafterinnen zugeführt werden, so bedarf dies einer Änderung des Gesellschaftsvertrages, die nur mit einer Mehrheit von Drei­viertel der abgegebenen Stimmen beschlossen werden kann. Da für den Handel von GmbH-Anteilen (ebenso wie für Kommanditanteile) kein organisierter Markt existiert und die Übertragung von solchen Anteilen relativ aufwendig ist (Notariats­akt, Eintragung im Firmenbuch), eignen sich GmbH-Anteile nur beschränkt zur Aufbringung großer Eigenkapitalbeträge.

Die Möglichkeiten und Besonderheiten der Beteiligungsfinanzierung bei Aktien­gesell­schaften werden in der Folge etwas detaillierter beschrieben.

Aktiengesellschaften

Bei einer Aktiengesellschaft (AG) handelt es sich um eine Gesellschaft mit eigener Rechtspersönlichkeit (juristische Person), deren Gesellschafter und Gesellschafterinnen mit Einlagen auf das in Aktien zerlegte Grundkapital beteiligt sind, ohne persönlich für die Verbindlichkeiten der Gesellschaft zu haften. Die Rechtsform der AG eignet sich am besten für die Aufbringung großer Eigenkapitalbeträge, da

• das Haftungskapital in viele kleine Teilbeträge (=Aktien) aufgeteilt ist, so dass eine Beteiligung bereits mit geringem Kapital möglich ist;

• die Aktien an der Börse gehandelt werden können und damit eine hohe Fungibilität aufweisen. Trotz dauerhafter Kapitalbereitstellung kann der einzelne daher seinen Anteil relativ leicht am Sekundärmarkt weiterver­kaufen.

Der Mindestnennbetrag des Grundkapitals einer Aktiengesellschaft beträgt EUR 70.000.

Die Aktien einer AG sind i.d.R. übertragbar und vererblich und gewähren dem Aktionär oder der Aktionärin zum einen das Recht auf Gewinnanteile (Dividenden) sowie Teilhabe am Liquidationserlös bei Auflösung der Gesellschaft, zum anderen ein Stimmrecht in der Hauptversammlung, und drittens ein Bezugsrecht bei Ausgabe neuer Aktien. Man unterscheidet zwischen Stammaktien und Vorzugsaktien. Letztere sind in Bezug auf Gewinnansprüche gegenüber den ersteren bevorzugt, können jedoch ohne Stimmrecht sein. Sie werden z.B. ausgegeben, wenn eine Inhaberfamilie neues Kapital beschaffen, aber ihre Stimmenmehrheit nicht aufgeben will.

Unter eigenen Aktien werden Aktien verstanden, die durch die Gesellschaft selbst erworben wurden. Der Erwerb eigener Aktien stellt eigentlich eine Rückzahlung der Einlage an die Aktionäre und Aktionärinnen dar, was laut AktG grundsätzlich verboten ist. Deshalb ist der Erwerb eigener Aktien nur in bestimmten Fällen gestattet, wie etwa zur Abwehr eines schweren, unmittelbar bevorstehenden Schadens infolge eines Kursverfalls. Der mit den erworbenen Aktien verbundene Anteil am Grundkapital darf außerdem zusammen mit jenen anderen Aktien, die die AG bereits erworben hat und noch besitzt, 10% des Grundkapitals nicht übersteigen. Aus eigenen Aktien hat die Gesellschaft keine Rechte d.h. auch das mit den eigenen Aktien verbundene Stimmrecht kann in der Jahreshaupt­ver­samm­lung nicht ausgeübt „es ruht“.

Kapitalerhöhung bei Aktiengesellschaften

Benötigt eine bereits bestehende AG weiteres Eigenkapital (Eigen- und Außen­finanzierung) , so kann sie nicht die Aktionäre zu Nachschüssen verpflichten. Es besteht aber die Möglichkeit, das Grundkapital zu erhöhen, indem sie im Zuge einer Kapitalerhöhung neue Aktien (junge Aktien) gegen Bar- oder Sacheinlagen mindes­tens in der Höhe ihres Nenn­betrags ausgibt. Bei der effektiven Kapitalerhöhung (= Kapitalerhöhung mit Zufluss liquider Mittel) unterscheidet man drei Arten (vgl. Abbildung 3).

Abb. 3: Formen der Kapitalerhöhung

Innenfinanzierung

Mit Innenfinanzierung wird die Erwirtschaftung von finanziellen Überschüssen aus der Unternehmenstätigkeit, also aus dem Absatz von Produkten, Dienstleistungen oder dem Verkauf von nicht (mehr) betriebsnotwendigen Vermögensgegenständen, bezeichnet. Die Bezeichnung darf jedoch nicht darüber hinwegtäuschen, dass auch bei dieser Finanzierungsform die finanziellen Mittel von außen in das Unternehmen gelangen. Der Unterschied zur Außenfinanzierung liegt darin, dass die Finanzmittel nicht von den Kapitalgebern und Kapitalgeberinnen, sondern von Marktpartnern und Marktpartnerinnen stammen. In der Literatur hat sich eine Einteilung der Innenfinanzierung in Selbstfinanzierung, Finanzierung aus Abschreibungen, Finanzierung durch Rückstellungen sowie Finanzierung aus sonstigen Kapitalfreisetzungen durchgesetzt (vgl. Abbildung 1).

Selbstfinanzierung

Unter offener Selbstfinanzierung wird die Finanzierung durch Gewinneinbehaltung verstanden. Die Selbstfinanzierung hat keine finanzmittelschaffende Wirkung, weil allein durch die Tatsache der Einbehaltung keine neuen Finanzmittel geschaffen werden. Die Selbstfinanzierung hat vielmehr finanzmittelbewahrende Wirkung, weil durch die Gewinneinbehaltung der Abfluss finanzieller Mittel verhindert wird. Durch diese Verhinderung einer Auszahlung ergibt sich die positive Finanzierungswirkung. Bei Personengesellschaften erfolgt die offene Selbstfinanzierung, indem die Antelseigner und Anteilseignerinnen auf eine Entnahme verzichten. Bei Kapitalgesellschaften kann eine offene Selbstfinanzierung entweder durch die Dotierung von Gewinnrücklagen oder durch den Gewinnvortrag in das folgende Geschäftsjahr erfolgen.

Die stille Selbstfinanzierung vollzieht sich über die Bildung stiller Reserven. Stille Re­serven entstehen dadurch, dass erzielte Gewinne oder eingetretene Wert­steiger­ungen durch Bewertungsmaßnahmen, die das Bilanzrecht erlaubt bzw. vorschreibt, in der Bilanz nicht ausgewiesen werden müssen bzw. nicht ausgewiesen werden dürfen.

Die stille Selbstfinanzierung hat gegenüber der offenen Form den Vorteil, dass die Beträge überhaupt nicht als Gewinne in Erscheinung treten und folglich in der Perio­de ihrer Entstehung nicht der Besteuerung unterliegen, während die Bildung offener Rücklagen mit Ausnahme der unversteuerten Rücklagen nur aus versteuert­en Ge­winnen erfolgen kann. Die Finanzierungswirkung der stillen Selbstfinanzierung wird davon beeinflusst, ob es sich um steuerlich anerkannte Maßnahmen handelt oder nicht. Handelt es sich um steuerlich nicht anerkannte Maßnahmen, so wird nur der unter­nehmensrechtliche Jahresüberschuss als Ausgangsgrundlage der Gewinn­ver­wendungspolitik und damit der offenen Selbstfinanzierung geringer als möglich ausgewiesen. Es werden zusätzlich finanzielle Mittel in Höhe der gebildeten stillen Reserven im Unternehmen gebunden, die nicht zur Ausschüttung gelangen können, sodass eine liquiditätsbewahrende Wirkung eintritt. Ein steuerlicher Vorteil durch niedrigere Steuern ist damit jedoch nicht verbunden.

Für nicht emissionsfähige Unternehmen, also solche, die nicht den Kapitalmarkt für Zwecke der externen Beteiligungsfinanzierung in Anspruch nehmen können, stellt die Selbstfinanzierung häufig die einzige Chance zur Schaffung neuen Eigenkapitals dar. Unabhängig von der Rechtsform machen ferner

• das Entfallen fester Verzinsungs- und Tilgungsleistungen,

• die Vermeidung von Emissionskosten sowie die

• die Erhaltung der Herrschafts- bzw. Mehrheitsverhältnisse

die besondere Attraktivität der internen Finanzierung aus.

Finanzierung aus Abschreibungsgegenwerten

Abschreibungen sind Aufwandsgrößen, die gebildet werden, um Anschaffungs- bzw. Herstellungskosten langlebiger Vermögensgegenstände auf die gesamte Nutzungs­dauer zu verteilen.

Auch Abschreibungen können positive Finanzierungswirkungen hervorrufen. Unmittelbar führt eine Abschreibung selbstverständlich nicht zu einer Verbesserung der Liquiditätssituation. Bei Kapitalgesellschaften, die nur Gewinne ausschütten können, führt die Abschreibung zu einer Verminderung des Jahresüberschusses und somit zu einer Verringerung des Ausschüttungspotenzials. Nur durch diese indirekten Auswirkungen ergibt sich, wie bei der offenen Selbstfinanzierung, ein finanzmittelbewahrender Effekt.

Bei der Finanzierung aus Abschreibungen findet eine Vermögensumschichtung statt, indem der Nutzleistungsabgang der Potenzialfaktoren in liquide Mittel umgewandelt wird.

Neben diesem finanzmittelbewahrenden Effekt der Abschreibungsgegenwerte lässt sich ein Kapazitätserweiterungseffekt nachweisen, der in der Literatur auch als Lohmann-Ruchti-Effekt bezeichnet wird.

Lohmann-Ruchti-Effekt

Dieser Effekt tritt ein, wenn die durch die Abschreibungswerte freigesetzten Mittel sofort wieder in neue Maschinen reinvestiert werden. Unter der Voraussetzung, dass

• die Beschaffungspreise für die Maschinen nicht steigen,

• die Nutzungsdauer (n) für alle Maschinen gleich ist,

• eine Kapazitätserweiterung sinnvoll und die zusätzlich produzierten Produkte auch absetzbar sind,

• Einzahlungsüberschüsse erzielt werden und

• vergleichsweise kleine Aggregate zugekauft werden können

ergibt sich die maximal mögliche Kapazitätserweiterung (KE) nach der Gleichung

$$\mathrm {KE} ={\frac {2\cdot \mathrm {n} }{\mathrm {n} +1}}$$

Das bedeutet, dass sich bei einer Nutzungsdauer von 4 Jahren ohne zusätzliches Kapital (nur aus Abschreibungsgegenwerten!) die Maschinenzahl um den Faktor 1,6 steigern lässt (siehe dazu folgendes Beispiel).

Angabe: In der Ausgangslage besitzt ein Unternehmen 5 Maschinen mit Anschaff­ungs­kosten von jeweils 80 und einer Nutzungsdauer von 4 Jahren. Nach Ende der Nutzungsdauer werden die Maschinen jeweils ausgeschieden. Abschreibungsgegenwerte werden sofort in neue Maschinen investiert. (Hinweis: die Ganzzahligkeitsbedingung muss eingehalten werden d.h. man kann keine halben Maschinen kaufen, daher der Übertrag in nachfolgender Lösung)

Lösung:

Ab dem Jahr 7 bleibt die Anzahl der Maschinen immer konstant auf 8 das sind 160% der 5 Maschinen in der Ausgangssituation.

Finanzierung aus Rückstellungen

Rückstellungen werden für einen künftigen Aufwand des Unternehmens gebildet, bei dem die genaue Höhe oder der Fälligkeitstermin unbekannt ist. Die Dotierung einer Rückstellung mindert den Gewinn des Unternehmens. Der entsprechende Gegenwert kann nicht ausgeschüttet werden, sondern verbleibt im Unternehmen. Er kann, so lange er nicht anderweitig in Anspruch genommen wird, zur Finanzierung des Unternehmens eingesetzt werden. Es ergibt sich somit ein ähnlicher finanz­mittel­bewahrender Effekt wie bei den Abschreibungen.

Besonders deutlich tritt der Effekt bei langfristigen Rückstellungen, insbesondere bei Pensionsrückstellungen, auf. Gibt ein Unternehmen seinen Mitarbeitern und Mitarbeiterinnen eine Zu­sage für eine betriebliche Alterszusatzversorgung (sog. Betriebsrente), muss das Unternehmen ab dem Zeitpunkt der jeweiligen Zusage Pensionsrückstellungen bilden. Die Inanspruchnahme erfolgt jedoch erst, wenn der Mitarbeiter oder die Mitarbeiterin in Ruhestand geht. In der Zwischenzeit (die oft Jahrzehnte dauern kann!) lassen sich die Rückstellungsgegenwerte zur Finanzierung einsetzen.

Der Finanzierungseffekt aus Rückstellungen resultiert also aus der Tatsache, dass der Aufwand sofort verrechnet wird, die liquiditätswirksame Auszahlung aber erst zu einem späteren Zeitpunkt erfolgt.

Unternehmen, die überwiegend junge Mitarbeitern und Mitarbeiterinnen beschäftigen, haben einen starken Finanzierungseffekt durch Pensionsrückstellungen. Je größer der Anteil der Mitarbeitern und Mitarbeiterinnen ist, die in den Ruhestand getreten sind und Betriebsrente ausgezahlt be­kom­men, desto stärker reduziert sich der Effekt. Wenn die Pensionszahlungen für Mitarbeitern und Mitarbeiterinnen im Ruhestand eine Höhe erreichen, die der Rückstellungsbildung für die aktiven Mitarbeitern und Mitarbeiterinnen entspricht, tritt kein Finanzierungseffekt mehr auf. Dieser Fall liegt bei Unternehmen vor, die eine überaltete Mitarbeiterschaft besitzen oder deren Mitarbeiterzahl stark reduziert wurde.

Finanzierung aus sonstigen Kapitalfreisetzungen

Die Finanzierung aus sonstigen Kapitalfreisetzungen kann zum Einen auf Ver­mögens­umschichtungen, zum Anderen auf Rationalisierungsmaßnahmen beruhen.

Unter Vermögensumschichtung versteht man die Erlangung zusätzlicher finanzieller Mittel durch den Verkauf von nicht betriebsnotwendigem Vermögen. Hat ein Unternehmen zum Beispiel ein nicht unmittelbar für Betriebszwecke benötigtes Grundstück, eine entbehrliche Unternehmensbeteiligung oder dergleichen, so kann es sich über deren Veräußerung die für die Überbrückung eines Liquiditäts­engpasses erforderlichen Mittel beschaffen. Man kann auch einen Verkauf von betriebsnotwendigem Vermögen zu Finanzierungszwecken vornehmen, muss dann allerdings gleichzeitig organisieren, dass man das Vermögensgut als Mieter, Mieterin, Pächter oder Pächterin weiter nutzen kann, obwohl man nicht mehr dessen Eigentümer oder Eigentümerin ist. Der­artige Geschäfte sind als Sale-and-Lease-Back-Geschäfte bekannt. Auch Forder­ungs­verkäufe in Form von Factoring, Forfaiting und Verkauf an Einzweck­gesell­schaften, die sich über Asset Backed Securities finanzieren, können als Varianten einer Finanzierung aus Vermögensumschichtung interpretiert werden.

Weiters kann eine Freisetzung finanzieller Mittel durch Rationalisierungs­maß­nahmen erfolgen. Unter Rationalisierung versteht man die Realisierung des gleichen Umsatz- und Produktionsvolumens bei verringertem Kapitaleinsatz. Dadurch werden sowohl die Liquidität als auch die Rentabilität gesteigert. Als Beispiele für Finanzmittel freisetzende Rationalisierungsmaßnahmen sind etwa zu nennen:

• Verringerung der Lagerbestände durch genauere Bedarfsplanung und ver­besserte Materialdisposition;
• Beschleunigung des Eingangs von Forderungen durch Verkürzung und konsequente Überwachung der Zahlungsziele und Verbesserung des Mahn­wesens;
• Rationalisierung im Produktionsbereich durch Aufwandsverringerung auf­grund von Einsparungen bei Personal, Energie, Material etc.

Fremdfinanzierung

Bei der Kredit- oder Fremdfinanzierung wird dem Unternehmen zeitlich befristet Fremdkapital zur Verfügung gestellt. Für die Überlassung dieses Kapitals hat das Unternehmen Zinsen zu zahlen. Dabei mindern die Kreditzinsen als Betriebs­aus­gaben den steuerpflichtigen Gewinn des Schuldnerunternehmens.

Langfristiger Bankkredit und Basel III

Der langfristige Bankkredit ist für kleinere und mittlere Unternehmen, die keinen Zugang zum organisierten Kapitalmarkt haben, die wichtigste und häufig auch die einzige Möglichkeit, langfristig zur Verfügung stehendes Fremdkapital aufzu­neh­men.

Bei der Einräumung eines Kredits gehen die Kreditgeber ein Rückzahlungsrisiko ein. Mit Hilfe der Kreditwürdigkeitsprüfung versuchen die Kreditgeber, das Risiko abzuschätzen, das sie bei Gewährung des Kredites eingehen. Ist ihnen das Risiko, einen Blankokredit einzuräumen, zu hoch, so werden sie Kreditsicherheiten ver­langen, aus denen notfalls ihre Ansprüche befriedigt werden können. Nach ihrer Sicherungsart lassen sich Kreditsicherheiten in Personalsicherheiten, Realsicher­heiten sowie Kreditklauseln (Covenants) einteilen (vgl. Abbildung 4).

Abb. 4: Arten von Kreditsicherheiten

Personalsicherheiten

Die wohl wichtigsten Personalsicherheiten sind die Bürgschaft und die Garantie. Von einer Bürgschaft spricht man, wenn sich jemand einem Gläubiger gegenüber für den Fall, dass der Hauptschuldner die Verpflichtung nicht erfüllt, zur Befriedigung des Gläubigers bereit erklärt. Diese gewöhnliche Form der Bürgschaft hat im kommerziellen Kreditgeschäft der Banken allerdings kaum Bedeutung. Da am leicht­esten durchsetzbar, stellt die Bürge- und Zahlerhaftung die bei Banken beliebteste Form der Bürgschaft dar. In diesem Fall haftet der Bürge als ungeteilter Mitschuld­ner für die ganze Schuld. Es liegt in der Willkür des Gläubigers, zuerst den Haupt­schuldner oder den Bürgen oder beide zugleich zu belangen. Die Bürgschaft ist wegen des damit für den Bürgen verbundenen Risikos grundsätzlich nur gültig, wenn die Verpflichtungserklärung des Bürgen schriftlich abgegeben wird.

Im Gegensatz zum Bürgschaftsvertrag stellt der Garantievertrag einen selbst­ständi­gen Schuldvertrag dar, d.h. er ist nicht von einem Grundgeschäft (z.B. Kredit­ve­rtrag) abhängig. Der Garant verpflichtet sich zur Erbringung einer im Garantiever­trag festgelegten Leistung über erste Aufforderung des Begünstigten und ohne Prüfung des Grundgeschäfts. Garantien sind in der Praxis insbesondere im inter­nationalen Kreditgeschäft üblich.

Von einer Patronatserklärung spricht man dann, wenn eine Konzernmutter­gesell­schaft sich bereit erklärt, im Bedarfsfall Mittel zur Begleichung der von einer Kon­zerntochtergesellschaft eingegangenen Verbindlichkeit bereit zu stellen.

Realsicherheiten

Kennzeichen der Realsicherheiten ist, dass neben die persönliche Haftung des Kreditnehmers oder der Kreditnehmerin eine dingliche Haftung tritt.

Wird eine Sache unter Eigentumsvorbehalt geliefert, so bleibt die gelieferte Sache bis zur vollständigen Bezahlung des Kaufpreises durch den Käufer oder die Käuferin im Eigentum des Verkäufers oder der Verkäuferin. Im Insolvenzfall des Käufers oder der Käuferin kommt dem Verkäufer oder der Verkäuferin das Aussonder­ungs­recht zu, d.h. er kann die Herausgabe der Sache aus der Konkurs- bzw. Aus­gleichs­masse fordern. Das Eigentumsrecht an der verkauften Sache kann aber auch vom Verkäufer oder der Verkäuferin an ein den Käufer oder die Käuferin finanzierendes Kreditinstitut abgetreten wer­den.

Das Pfandrecht gewährt dem Gläubiger oder der Gläubigerin die Möglichkeit, sich bei Nichterfüllung der besicherten Forderungen durch Verwertung der Pfandsache (z.B. Wertpapiere etc.) zu befriedigen. Grundsätzlich muss die Pfandsache dem Pfandgläubiger körperlich übergeben werden.

Das Pfandrecht an unbeweglichen Sachen wird deshalb Hypothek genannt, weil es nicht mit Sachinnehabung durch den Pfandgläubiger verbunden ist. Der Pfandbesteller und Eigentümer oder die Pfandbestellerin und Eigentümerin kann damit die Pfandsache weiterhin nutzen. Dies ist der große Vorteil gegenüber dem Faustpfand, das volkswirtschaftlich gesehen deshalb Nachteile mit sich bringt, weil regelmäßig Nutzungsmöglichkeiten brach liegen: Der verpfändete LKW steht beim Pfandgläubiger oder der Pfandgläubigerin in der Garage. Der Pfandbesteller oder die Pfandbestellerin bräuchte ihn aber unter Umständen dringend, um damit Geld verdienen und so seine Schuld zurückzahlen zu können. Hypotheken werden durch Eintragung in das sog. Lastenblatt des Grundbuchs begründet.

Bei der Sicherungszession ist das Sicherungsgut eine Forderung. Der Schuldner oder die Schuldnerin tritt das Eigentum an einer ihm zustehenden Forderung an den Gläubiger oder die Gläubigerin zur Si­cherheit ab. Vereinbarungsgemäß fällt die zur Sicherung zedierte Forderung wieder an den Schuldner oder die Schuldnerin zurück, sobald dieser seine Schuld beglichen hat. Um die Siche­rungszession nach außen hin sichtbar zu machen, erfolgt entweder eine Verständi­gung des Drittschuldners oder der Drittschuldnerin oder aber ein Vermerk in den Geschäftsbüchern (Kunden­konto, Offene Posten-Liste).

Covenants

Zu den Kreditsicherheiten im weiteren Sinne gehören auch die sog. Covenants. Sie können nicht die Aufgabe klassischer Sicherheiten erfüllen, nämlich den Kreditaus­fall (zumindest teilweise) zu kompensieren. Covenants sollen vielmehr dazu beitra­gen, dass der Kreditausfall gar nicht erst passiert. Covenants stellen vertragliche Nebenvereinbarungen dar, die den Kapitalnehmer oder die Kapitalnehmerin zur Erbringung freiwilliger Zu­satzleistungen anhalten bzw. eine freiwillige Einschränkung seiner Handlungsfrei­heiten mit sich bringen. In der Finanzierungspraxis sind Financial Covenants und Legal Covenants zu unterscheiden.

Financial Covenants verpflichten den Kapitalnehmer oder die Kapitalnehmerin zur Einhaltung bestimmter vorgegebener Kennzahlenausprägungen (z.B. Eigenkapitalquote von 20%, fiktive Schuldentilgungsdauer von maximal 5 Jahren etc.). Für den Kapitalgeber oder die Kapitalgeberin gilt bei Einhaltung der vereinbarten Financial Covenants das Ausfallsrisiko als angemessen und vertretbar. Für den Fall der Nichteinhaltung hingegen wird sich der Kapitalgeber oder die Kapitalgeberin bereits vorweg im Kreditvertrag Maßnahmen wie Neuverhandlung der Konditionen, Verlangen von zusätzlichen Sicherheiten oder sogar Fälligstellung des Kredits aus­be­dingen. Financial Covenants räumen dem Kreditgeber oder der Kreditgeberin damit die Möglichkeit akti­ver Maßnahmen bei ersten Anzeichen der Verschlechterung der wirtschaftlichen Situation des Kreditnehmers oder der Kreditnehmerin ein.

Zu den Legal Covenants zählen beispielsweise die Nichtbesicher­ungs­klau­sel, die Gleichbehandlungsklausel sowie die Drittverzugsklausel. Bei einer Nichtbesicherungsklausel darf der Kreditnehmer oder die Kreditnehmerin keine Sicherheiten zugunsten anderer Gläubiger und Gläubigerinnen bestellen. Unter einer Gleichbehandlungs­klau­sel versteht man die Bestätigung des Kreditnehmers oder der Kreditnehmerin, dass die Forder­ungen des Kreditgeber oder der Kreditgeberin aus dem Kreditvertrag im Fall der Insolvenz in gleichem Rang mit allen übrigen bestehenden und zukünftigen unge­sicherten Forde­rungen anderer Gläubiger und Gläubigerinnen gegen den Kreditnehmer oder der Kreditnehmerinstehen.

Eine Drittver­zugsklausel berecht­igt den Gläubiger oder die Gläubigerin zur Fälligstellung des Kredits, wenn der Schuldner bei der Erfüllung einer gegenüber einem anderen Gläubiger oder einer anderen Gläubigerinbestehenden Verbindlich­keit in Verzug gerät.

Langfristige Bankkredite sind durch einen fixen oder variablen Nominalzins, einen fixen Nennbetrag, eine fixe Laufzeit und durch feste, im Vorhinein vereinbarte Til­gungsmodalitäten charakterisiert.

Folgende Tilgungsmodalitäten sind bei langfristigen Bankkrediten üblich und finden im sog. Tilgungsplan entsprechende Berücksichtigung:

• Ratentilgung: Der Kredit wird in über die Laufzeit verteilten Teilbeträgen ge­tilgt, wobei meist jährlich gleich bleibende Tilgungsraten gewählt werden. Die Gesamtbelastung (Summe aus Zinsen und Tilgung) nimmt bei der Ratentil­gung von Jahr zu Jahr ab, da sich die Zinsen auf die Restschuld bei kon­stanten Tilgungsraten verringern.
• Annuitätentilgung: Die Gesamtbelastung aus Zinsen und Tilgung bleibt jähr­lich konstant. Der Tilgungsanteil nimmt innerhalb des Gesamtbetrags jährlich zu, während der Zinsanteil aufgrund der sich verringernden Rest­schuld jährlich sinkt. Finanzmathematisch lässt sich, wie bereits in der fi­nanzmathematischen Einführung erörtert, die jährlich konstante Gesamtbe­lastung (Annuität) durch Multiplikation des Darlehensbetrags mit dem Annu­itätenfaktor errechnen.
• Gesamttilgung am Ende der Kreditlaufzeit: Die Tilgung des Kredites er­folgt zur Gänze erst am Ende der Laufzeit.

Bei der Aufstellung eines Tilgungsplanes ist zu beachten, dass sowohl bei Raten- als auch bei der Annuitätentilgung tilgungsfreie Jahre vereinbart werden können. In solchen Fällen setzt die Tilgung erst nach Ablauf eines vereinbarten Zeitraumes ein. Sollen über ein oder mehrere Jahre weder Tilgungs- noch Zinszahlungen an­fallen, so nennt man diese rückzahlungsfreie Jahre.

Eine weitere Möglichkeit zur Gestaltung von Kreditkonditionen ist die Vereinbarung eines sog. Damnums. Das Damnum ist die Differenz zwischen dem Nennbetrag des Kredits und dem tatsächlich an den Kreditnehmer oder die Kreditnehmerin ausbezahlten Betrag und wird in Prozent des Nennbetrags ausgedrückt. In diesem Fall weicht der Nominalzinssatz vom Effektivzinssatz (= interner Zinssatz) des Darlehens ab.

Zum Besseren Verständnis dazu ein Beispiel

Angabe: Ein Kredit von 20.000 ist in 2 gleichen Jahresraten zurückzuzahlen. An Zinsen werden 4% von der Schuld zu Jahresbeginn gefordert. Das Dam­num macht 3% vom Nennbetrag des Darlehens aus, so dass der Kredit­nehmer nur 19.400 erhält. Wie hoch ist der Effektivzinssatz (i) des Kredits?

Lösung:

$${\begin{aligned}&0=19.400-(10.000+800)\cdot {\frac {1}{(1+i)}}-(10.000+400)\cdot {\frac {1}{(1+i)^{2}}}\\&i=6,17\%\end{aligned}}$$

Sind neben dem Damnum noch weitere im Zusammenhang mit der Kreditaufnahme anfallende einmalige (z.B. Vertragserrichtungsgebühr) oder laufende (z.B. Konto­führ­ungs­gebühr) Auszahlungen zu berücksichtigen, so sind diese ebenfalls in die zur Ermittlung der Effektivverzinsung aufzustellende Zahlungsreihe mit einzu­be­zie­hen.

Basel III

Unter dem Begriff „Basel III“ werden jene Empfehlungen des Baseler Ausschusses für Bankenaufsicht zusammengefasst, die aufgrund ihrer euro­parechtlichen Verankerung europäische Banken dazu verpflichten, für ein nach dem Risiko gestaffeltes Verhältnis zwischen vergebenen Krediten und dem Eigenkapital der Bank zu sorgen (Eigenkapitalunterlegung). Wenn nun für Kreditnehmer mit einer schlechteren (besseren) Bonität mehr (weniger) Eigenkapital unterlegt werden muss, muss sich dies in einem entsprechend höheren (niedrig­er­en) Kredit­zinssatz widerspiegeln. Aussagen über die Fähigkeit eines Unter­nehmens zur Leis­tung von Tilgungs- und Zinszahlungen und damit über dessen Bonität bzw. Kredit­würdigkeit erfolgen in Form eines Ratings. Ratings bilden in Form einer Kennzahl die Wahrscheinlichkeit ab, dass ein Kredit nicht mehr vollständig zurückgezahlt wer­den kann. Ratings können von unabhängigen Dritten (Rating-Agenturen wie z.B. Moody´s, Standard&Poor´s etc.) oder der Bank selbst er­stellt werden. In die Rating-Analysen fließen verschiedene quantitative Faktoren (z.B. Jahresabschlusskenn­zahlen, Branchenvergleiche, gesamtwirtschaftliche Größen etc.) und qualitative Faktoren (z.B. Qualität des Managements, Wettbe­werbs­position, Geschäftsstrate­gie, Marketing etc.) mit ein.

Die folgende Abbildung 5 soll die Einstufungen der beiden größten Rating-Agenturen Standard&Poor´s und Moody´s verdeutlichen:

Abb. 5: Ratingklassen

Ein „Aaa“-Rating von Moody´s bzw. „AAA“ (Triple A) von Standard&Poors soll eine herausragend gute Kreditwürdigkeit widerspiegeln. Unternehmen mit z.B. einem „Caa1“-Rating von Moody´s und schlechter sind demgegenüber hochgradig insol­venzgefährdet. Die Rating-Einstufung wird von den Agenturen regelmäßig überprüft. Ändert sich aufgrund neuer Informationen deren Meinung über die Bonität eines Unternehmens, kann dies zu einer veränderten Einstufung führen und in der Folge dann zu niedrigeren oder höheren Fremdkapitalkosten für das Unternehmen.

Anleihen

Eine Anleihe bezeichnet einen langfristigen Kredit, bei dem die Gesamtsumme in einzelne Teilschuldverschreibungen gestückelt wird. Jeder Anlerger und jede Anlegerin, der eine sol­che Teilschuldverschreibung erwirbt, wird Gläubiger oder Gläubigerin des Unternehmens, das die Anleihe emittiert hat. Diese Teilschuldverschreibungen sind als Wertpapiere ver­brieft, die auf einen bestimmten Nennbetrag (z.B. EUR 100) lauten und häufig am Sekundärmarkt gehandelt werden.

Kauft der Anleger oder die Anlegerin die Teilschuldverschreibung innerhalb der Zeichnungsfrist (das ist die Zeitspanne, in der die Anleihe erstmals zur Zeichnung angeboten wird), dann entspricht der zu zahlende Preis dem festgesetzten Emissionskurs. Während der Laufzeit der Anleihe kann diese an der Börse gehandelt werden (ausgenommen sog. Private Placements). Der Kurs, den die Anleihe dann aufweist, richtet sich nach mehreren Faktoren:

Kapitalmarktzinsniveau: Wenn die Anleihe eine höhere Verzinsung erbringt als die derzeit vom Kapitalmarkt gebotene Rendite, wird der Kurs der Anleihe steigen. Um­gekehrt wird der Kurs einer Anleihe bei steigendem Kapitalmarktzinssatz sinken.
Steigende Marktzinsen führen aufgrund der nun besser verzinsten Alter­nativanlagen und der damit verbundenen gesunkenen Attraktivität der Anleihe zu einem geringer­en Marktwert (Preiseffekt). Andererseits können die nach dem Zinsanstieg anfallen­den Kuponzahlungen nun zu einem höheren Zinssatz reinvestiert werden (Rein­vestmenteffekt). In der Konsequenz führt dies zu einem gesunkenen Marktwert (Bar­wert) und einem gestiegenen Endwert der Anleihe. Im Falle sinkender Markt­zinsen verhält es sich genau umgekehrt.

Bonität des Emittenten oder der Emittentin: Für Anleihen von Emittenten und Emittentinnen mit niedriger Bonität verlangt der Investor einen Risikozuschlag in Form eines höheren Zinssatzes. Verschlechtert sich also die Bonität des Emittenten oder der Emittentin, wird auch der Kurs der Anleihe fallen, da die Verzinsung für die neue Bonitätseinstufung zu niedrig ist. Verbessert sich hingegen die Bonität, wird der Kurs der Anleihe steigen. Für Papiere, die mit einem sehr ho­hen Bonitätsrisiko versehen sind, ist der Ausdruck Junk-Bonds geläufig.

Restlaufzeit der Anleihe: Gegen Ende der Laufzeit nähert sich der Preis der An­leihe dem Rückzahlungsbetrag an.

Zinserträge aus Anleihen unterliegen der 27,5%igen Kapitalertragsteuer. Durch den Kapitalertragsteuerabzug gilt die Einkommensteuer grundsätzlich als abgegolten (sog. Endbesteuerung).

Man unterscheidet folgende Anleiheformen:

• Endfällige Kuponanleihe: Eine endfällige Kuponanleihe ist eine festver­zins­liche Anleihe, die zur Gänze am Ende der Laufzeit getilgt wird. Die Zinszahl­ung­en werden regelmäßig während der Laufzeit fällig.

• Serienanleihe: Bei einer Serienanleihe wird das gesamte Nominale der An­leihe auf einzelne Serien aufgeteilt (üblicher Weise entspricht die Anzahl der Serien der Laufzeit in Jahren). Jedes Jahr wird eine Serie zur Tilgung aus­gelost. Die Zinsen werden regelmäßig während der Laufzeit fällig. Zeichnet ein Anleger nur eine Serie der Anleihe, unterliegt er dem sog. Auslosungs­risiko. Da das Los über die jeweils zu tilgende Serie entscheidet, weiß er im Voraus nicht, wann „seine“ Serie getilgt werden wird. Dieses Auslosungsri­siko kann der Zeichner jedoch vermeiden, indem er sein Kapital gleichmäßig auf die einzelnen Serien verteilt.

• Nullkuponanleihe (Zero-Bonds): Nullkuponanleihen sind Anleihen ohne lau­fende Zinszahlungen. Die Tilgung der Anleihe erfolgt zur Gänze am Ende der Laufzeit, die Verzinsung ergibt sich aus der Differenz zwischen Emissi­ons- und Tilgungskurs.

• Floating-Rate-Note: Floating-Rate-Notes sind Anleihen mit variabler Verzin­sung. Der Zinssatz wird periodisch (z.B. alle sechs Monate) an einen Refe­renzzinssatz angepasst. Der Anleihezins setzt sich aus dem Referenzzins­satz (z.B. EURIBOR) und der Spanne zusammen. Das Ausmaß der Spanne richtet sich nach der Kreditwürdigkeit des Emittenten: Je schlechter die Bonität, umso höher ist die Spanne. Floating-Rate-Notes können mit Zinsobergrenzen oder Zinsuntergrenzen ausgestattet werden. Bei einem sog. Drop-Lock-Bond wird der Anleihezinssatz, wenn er einmal eine be­stimmte Untergrenze erreicht hat, auf diesem Niveau „eingefroren“.

• Wandelanleihen: Wandelanleihen gewähren zusätzlich zu den normalen Ei­genschaften einer Schuldverschreibung das Recht auf Umtausch des Pa­piers in Aktien. Wandelanleihen werden im Rahmen einer bedingten Kapital­erhöhung ausgegeben. Den Aktionären und Aktionärinnen steht ein Bezugsrecht auf Wandelanleihen zu, welches jedoch durch Hauptversammlungsbeschluss aus­­ge­schlossen werden kann. Nicht gewandelte Wandelanleihen werden gemäß den Anleihebedingungen getilgt. Wandelschuldverschreibungen bie­ten zumeist geringere Zinsen als andere Anleihen. Sie gewähren aber die Chance, zum Zeitpunkt des möglichen Umtausches einen Kursgewinn zu er­zielen.

• Optionsanleihen: Optionsanleihen gewähren dem Inhaber neben den nor­ma­len Gläubigerrechten die Möglichkeit, Aktien oder Anleihen zu vorab fest­gelegten Bedingungen innerhalb einer bestimmten Frist zu beziehen. Man unterscheidet zwischen Optionsanleihen auf Anleihen und Optionsan­leihen auf Aktien. Im Gegensatz zur Wandelschuldverschreibung bleibt der Anlei­heteil auch bei Ausübung des Optionsrechts bestehen. Der Options­schein kann von der Anleihe getrennt werden. Es werden sowohl Anleihen mit Opti­onsschein, Anleihen ohne Optionsschein als auch die Options­scheine allein notiert.

Begibt ein Unternehmen eine gewöhnliche Anleihe, so muss es den im Zeit­punkt der Emission geltenden Marktzins zahlen. Wählt es dagegen eine Op­tionsanleihe, so kann es einen deutlich niedrigeren Zins wählen und damit die Liquiditätsbelastung (zunächst) spürbar verringern. Als Kompensation für den Zinsnachteil muss das Unternehmen den Kapitalgebern allerdings ir­gend­eine Art von Vorteil gewähren. Das tut es, indem es das Recht ein­räumt, später zu im Voraus fixierten Konditionen Aktien des Unternehmens zu erwerben. Ob sich die Ausübung des Optionsrechts lohnt oder nicht, hängt von der künftigen Entwicklung des Aktienkurses ab.

• Gewinnschuldverschreibungen: Gewinnschuldverschreibungen unter­schei­d­en sich von den normalen Anleihen dadurch, dass neben einem fixen (niedrigen) Grundzins ein weiterer von der Dividende abhängiger Gewinn­an­spruch besteht. Da durch die Ausgabe einer Schuldverschreibung die Rechte der Aktionäre und Aktionärinnen durch den zusätzlichen Gewinnanspruch der Zeichner beeinträchtigt werden, besitzen die Aktonäre und Aktionärinnen ein Bezugsrecht. Die Gewinn­schuldverschreibung wird zwar juristisch dem Fremdkapital zugeordnet, durch die Abhängigkeit der Verzinsung vom Gewinn bzw. der Dividende des emittierenden Unternehmens bildet sie de facto aber eine Mischform zwi­schen Anleihe und Aktie.

Lieferantenkredit

Bei einem Lieferantenkredit räumt der Lieferant oder die Lieferantin dem Kunden freiwillig ein Zahlungs­ziel ein, d.h. er gestattet ihm, die gelieferte Ware erst nach Verstreichen einer be­stimmten Frist zu bezahlen. In der Rechnung wird der Zielpreis (ZP) ausgewiesen, der bei Inanspruchnahme des Zahlungsziels (ZZ) zu leisten ist. Zahlt der Käufer oder die Käuferin innerhalb der ebenfalls angegebenen kürzeren Skontofrist (SF), so kann er vom Zielpreis den Skontosatz (SS) abziehen und hat somit nur den niedrigeren Barpreis (BP) zu entrichten.

Der Lieferantenkredit ist also ein kurzfristig gewährter Kredit, bei dem der Kunde oder die Kundin dem Lieferanten oder der Lieferantin nicht sofort bei Erhalt der Ware die Rechnung bezahlt. Dafür wird ein Zahlungszeitraum (Zahlungsziel) vereinbart, innerhalb dessen offen gebliebene Forderungen beglichen werden müssen.

Der Lieferantenkredit ist i.d.R. ein sehr teurer Kredit, er hat jedoch den Vorteil, dass er ohne umständliche Formalitäten (keine Kreditwürdigkeitsprüfung, keine weiteren Transaktionskosten etc.) gewährt wird.

Wird der sich auf den Zeitraum zwischen dem Ende des Zahlungsziels und dem Ende der Skontofrist (= Skontobezugsspanne, SBS) beziehende Zinssatz (statisch) auf einen effektiven Jahreszinssatz (ieff) umgerechnet, so erhält man folgende For­mel:

$$\$i_{\text{eff }}={\frac {ZP-BP}{BP}}\cdot {\frac {360}{ZZ-SF}}\$bZw.\$\$i_{\text{eff }}={\frac {SS}{1-SS}}\cdot {\frac {360}{SBS}}\$\$$$

Zum Besseren Verständnis auch dazu ein Beispiel:

Angabe: Ein Rechnungsbetrag von 10.000 ist innerhalb von 10 Tagen mit 2% Skonto oder innerhalb von 30 Tagen ohne jeden Abzug (netto) zu zahlen. Es ist der Effektivzinssatz des Lieferantenkredits pro Jahr zu ermitteln.

Lösung: Einsetzen in obige Formel liefert:

$$i_{eff}=(10.000-9.800)/9.800\cdot 360/(30-10)=36,73\%$$

Kundenanzahlung

Beim Kundenkredit (Kundenanzahlung) erhält das Unternehmen einen zinslosen Kredit von seinen Kunden und Kundinnen, indem diese bei einer Bestellung eine Anzahlung leisten. Diese Vorgehensweise ist vor allem im Maschinen- und Anlagenbau und bei allen Formen der Einzelfertigung üblich. Durch einen Kundenkredit wird zum einen ein Teil der Planungs-, Konstruktions- und Herstellkosten des Produktes finanziert, zum anderen gibt die Anzahlung dem Unternehmen die Sicherheit, dass die bestellten Güter nach Fertigstellung auch tatsächlich abgenommen werden. Neben einer Fi­nanzierungsfunktion besitzt ein Kundenkredit somit die Aufgabe, das unterneh­mer­ische Risiko zu vermindern.

Kundenanzahlungen werden ebenso wie Lieferantenkredite nicht in expliziten Kre­ditverträgen, sondern im Zuge der allgemeinen Vertragsverhandlungen zwischen den Beteiligten geregelt. Meist macht der Lieferant oder die Lieferantin im Gegenzug Preiszuge­ständ­nisse, z.B. in Form eines Rabatts.

Der Kundenkredit ist also ein Kredit, der dadurch entsteht, dass der Abnehmer oder die Abnehmerin einer Ware Zahlungen leistet, bevor deren Lieferung erfolgt.

Auch dazu ein Beispiel:

Angabe: Ein Kaufvertrag enthält die Zahlungsbedingung „40.000 EUR Kaufpreis, 50% als Anzahlung sofort, restliche 50% bei Lieferung in drei Monaten fäl­lig“. Ist die Kundenanzahlung für den Lieferanten oder die Lieferantin günstig, wenn er einen Kalkulationszinssatz von 5% p.a. verwendet und im Gegenzug einen Ra­batt von 5% auf den Kaufpreis gewähren müsste?

Lösung: Einsetzen in obige Formel liefert:

• Variante mit Kundenanzahlung und Rabatt:

Barwert = 19.000+19.000•(1+0,05)^-1/4=37.770

• Variante ohne Kundenanzahlung und ohne Rabatt:

Barwert = 40.000•(1+0,05)^-1/4=39.515

Die Kundenanzahlung ist für den Lieferanten (finanzmathematisch) ungünstiger, da der Barwert der Einzahlungen um 1.745 (=39.515-37.770) niedriger ist.

Akkreditiv

Ein Akkreditiv ist ein Vertrag zwischen einer Bank und einem Importeur. Die Bank verpflichtet sich, auf Weisung des Importeurs oder der Importeurin Zahlungen an einen Expoteur oder eine Exporteurin zu leisten, wenn letzterer bestimmte Dokumente, die eine Verfügungsmöglichkeit über die gelieferten Waren verbriefen (z.B. Konnossement, Lagerschein), vorlegt. Der Importeur verpflichtet sich, der Bank rechtzeitig entsprechende Zahlungsmittel zur Verfügung zu stellen. Ein solcher Vertrag ist geeignet, die Risiken sowohl des Ex­porteurs als auch des Importeurs zu mindern. Der Exporteur oder die Exporteurin kann sich darauf ver­lassen, dass die Zahlungsverpflichtung des Importeurs oder der Importeurin von dem Kreditinstitut erfüllt wird, wenn er die Versanddokumente beibringt. Der Importeur hat bei geeigneter Formulierung der Akkreditivbedingungen die Gewissheit, tatsächlich die vertragsge­rechte Leistung zu erhalten.

Kontokorrentkredit

Bankkontokorrentkredite haben den Zweck, den Unternehmen innerhalb festgeleg­ter Kreditrahmen eine gewisse Beweglichkeit in ihrer Finanzgebarung zu geben. Der Kontokorrentkredit kann bis zu einer durch die Bank eingeräumten Höhe ausgenutzt werden (Kreditlinie). Der Sollzinssatz für Kontokorrentkredite liegt ge­wöhnlich deut­lich über den Zinssätzen für langfristige Darlehen. Dem Bankkonto­kor­rent­kredit lie­gen genaue Vereinbarungen über die Bedingungen, unter welchen er eingeräumt wird, zugrunde, wie über die Zinsenhöhe, die Spesen und Provisionsabrechnung. Gestattet die Bank ihrem Kunden oder ihrer Kundin eine Inanspruchnahme über die vereinbarte Kon­tokorrentkreditlinie hinaus, wird in der Regel eine Überziehungsprovision fällig.

Der Kontokorrentkredit ist also ein Bankkredit, der von einer Bank ihren Kunden und Kundinnen in einer bestimmten Höhe eingeräumt und von diesen je nach Bedarf in wechselndem Umfang bis zur vereinbarten Höchstgrenze in Anspruch genommen wird.

Kontokorrentkredite sind dem Wesen nach kurzfristig. Die volle Ausnutzung des Kreditrahmens ist meist vorübergehend. Falls sie über längere Zeit anhält, kann sie bedenklich sein, weil sie auf eine größere Schuldenlast schließen lässt.

Lombardkredit

Unter einem Lombardkredit versteht man die Gewährung eines kurzfristigen Bank­kredits gegen Überlassung eines Faustpfandes. Je nach Art der verpfändeten Sa­che unterschiedet man zwischen Effektenlombard, Warenlombard, Wechsel­lom­bard, Forderungslombard und Edelmetalllombard. Am meisten Verbreitung be­sitzt der Effektenlombard. Je nachdem, um was für Wertpapiere es sich handelt, kom­men unterschiedliche Beleihungsgrenzen zum Tragen. Diese liegen für festver­zins­liche Wertpapiere bei etwa 80%, für Aktien bei 50 bis 70%, wenn die Papiere an der Börse notiert werden.

Der Lombardkredit ist also ein kurzfristiger Kredit, der durch die Verpfändung von beweglichen Sachen und Rechten besichert ist.

Kreditleihe

Bei der Kreditleihe stellt der Kreditgeber dem Kreditnehmer bloß seine Reputation, d.h. seine Kreditwürdigkeit zur Verfügung. Er verspricht damit – selbstverständlich gegen eine entsprechende Vergütung – einem Dritten, für die Schuld des Kreditneh­mers für den Fall einzustehen, wenn der Kreditnehmer seinen Zahlungsver­pflicht­ungen nicht nachkommen sollte. Eine unmittelbare Zahlung an den Kreditnehmer erfolgt nicht. Der Kreditgeber hat nur dann eine Zahlung gegenüber dem Be­güns­tigten Dritten zu leisten, wenn der Kreditnehmer nicht zahlt (Eventualver­bindlichkeit). Ein Beispiel dafür ist der Avalkredit.

Der Avalkredit ist ein Eventualkredit, bei dem von einem Bürgen eine Haftung für einen Schuldner übernommen wird. Der Bürge ist häufig eine Bank, die für die Übernahme der Haftung eine Provision und meist auch die Abwicklung der Geldge­schäfte der Unternehmung über ihre Institution verlangt. Die Fremdfinanz­ierung liegt nicht in der Haftungsübernahme, sondern in dem auf ihrer Grundlage eingegange­nen Schuldverhältnis.

Mezzaninkapital

Mezzaninkapital, auch als hybrides Kapital bezeichnet, ist ein Sammelbegriff für Finanzierungsinstrumente, die bezüglich ihrer rechtlichen und wirtschaftlichen Merkmale zwischen voll haftendem Eigenkapital und besichertem Fremdkapital ein­zuordnen sind. Mezzaninkapital kann in unterschiedlichen Ausprägungen auf­treten. Bei eigenkapitalähnlichen Instrumenten spricht man von Equity Mezzanine, bei fremdkapitalähnlichen von Debt Mezzanine. Mezzaninkapital kommt v.a. als Nach­rangdarlehen, partiarisches Darlehen, Gesellschafterdarlehen, stille Beteili­gung, Genussscheine, Vorzugsaktien, Wandel-/Optionsanleihe etc. vor.

Die Aufnahme von hybridem Kapital bietet den Vorteil, dass sich keine Verwässe­rung der bestehenden Unternehmensanteile ergibt. In der Regel werden auch keine Mitwirkungs- und Mitspracherechte eingeräumt. Besteht für den Kapitalgeber oder die Kapitalgeberin die Option zum späteren Erwerb einer direkten Beteiligung spricht man von einem Equity Kicker.

Nachfolgend werden einige Erscheinungsformen von Mezzaninkapital etwas näher vorgestellt.

Nachrangdarlehen

Nachrangdarlehen haben vor allem im Ausgleichs- bzw. Liquidationsfall Bedeutung. Diese werden in der Rangfolge hinter echten Fremdkapitalgebern befriedigt. Um das Risiko für die Gläubiger und Gläubigerinnen entsprechend auszugleichen, werden oftmals ein Equity Kicker sowie Informationspflichten betreffend die laufenden Geschäftsgänge verein­bart. Im Unterschied zur reinen Kreditfinanzierung werden Nachrangdarlehen außer­dem in der Regel ohne Besicherung durch das Unternehmen vergeben. Eine Ver­lust­beteiligung des Nachrangdarlehensgebers ist nicht vorgesehen, eine Gewinnbe­teiligung ist möglich, aber nicht zwingend.

Die mit der Nachrangfinanzierung verbundene erhöhte Risikosituation bedingt auch eine erhöhte Renditeerwartung der Darlehensgeber. Diese liegt je nach Laufzeit und Kapital zwischen 10 und 15%. Es ist auch durchaus üblich, dass eine Aufteilung in einen fixen und einen variablen Anteil, der nur auszubezahlen ist, wenn ein entspre­chender Gewinn erzielt wird, vereinbart ist.

Partiarisches Darlehen

Partiarische Darlehen sind Kredite mit gewinnabhängiger Verzinsung. In der Regel werden ein fester Mindestzins und eine Gewinnbeteiligung vereinbart, die dann greift, wenn der Jahresüberschuss oder eine ähnliche Referenzgröße einen be­stimmten Wert überschreitet. Von der stillen Gesellschaft unterscheidet sich das partiarische Darlehen dadurch, dass der stille Gesellschafter oder die stille Gesellschafterin auch am Verlust betei­ligt werden kann. Dem Darlehensgeber können Kontrollrechte, die sich auf die Rich­tigkeit des als Bemessungsgrundlage für die Gewinnbeteiligung heranzu­ziehen­den Betriebsergebnisses beziehen, erlaubt werden.

Grundsätzlich wird das partiarische Darlehen als Fremdkapital bilanziert. Eine bilan­zielle Behandlung als Eigenkapital ist nur dann möglich, wenn neben der gewinnab­hängigen Vergütung auch ein Rangrücktritt vereinbart worden ist.

Gesellschafterdarlehen

Für Eigentümer und Eigentümerinnen von Kapitalgesellschaften gibt es starke Anreize, Finanzmittel nicht in Form von Eigenkapital, sondern in Form von Krediten zur Verfügung zu stellen (sog. Gesellschafterdarlehen). Das liegt zum einen an der steuerlichen Abzugsfähig­keit von Fremdkapitalzinsen und zum anderen daran, dass für die Eigenkapitalgeber im Insolvenzfall, also bei Zahlungsunfähigkeit oder Überschuldung der Kapitalgesell­schaft, erst nach Befriedigung aller Gläubiger und Gläubigerinnen ein Rückzahlungsanspruch besteht. Schließlich liegt der Vorteil des Gesellschafterdarlehens gegenüber der Kapitaler­höhung in der Einfachheit der Handhabung des Ersteren. Insbesondere bei kurzfrist­igen Liquiditätsengpässen ist der Umweg über eine Kapitalerhöhung und eine spätere -herabsetzung langwierig, umständlich und deshalb oft schwer durchführ­bar.

Allerdings wird ein Gesellschafterdarlehen von den Gerichten dann wie haftendes Eigenkapital behandelt, wenn es im Zeitpunkt der Darlehenshingabe zwecks Konkursabwendung sinnvoll gewesen wäre, mit Eigen- statt Fremdkapital zu finanzieren (eigenkapitalersetzendes Darlehen). Dabei handelt es sich nicht um eine Art „Strafe“ für verbotene Finanzierungsmethoden, sondern darum, den Gesellschafter, auch wenn die Darlehenshingabe zulässig ist, im Krisenfall nicht aus dem Unternehmerrisiko zu entlassen.

Genussscheine

Genussscheine (auch: Partizipationsscheine) sind Finanztitel, die bestimmte Ver­mögens­ansprüche, jedoch keine Mitgliedschaftsrechte verbriefen. Ihre Ausgabe ist an keine Rechtsform gebunden. Bei Aktiengesellschaften bedarf ihre Ausgabe jedoch einer Dreiviertelmehrheit in der Hauptversammlung. Den Aktionären und AKtionärinnrn muss ein Bezugsrecht eingeräumt werden. Da die inhaltliche Ausgestaltung der Genuss­scheine keiner gesetzlichen Regelung unterworfen ist, ist sie das Ergebnis eines im Privatrecht verankerten Freiheitsraumes (Vertragsfreiheit).

In der Regel erhalten Genussscheininhaber eine gewinnabhängige Verzinsung, wobei meistens eine Mindestverzinsung vorgesehen ist. Eine Beteiligung am Verlust wird mitunter ausgeschlossen. Die Laufzeit von Genussscheinen ist entweder zeitlich begrenzt oder aber unbefristet.

Häufig wird den Genussscheininhabern das Recht gegeben, die Genussscheine nach einer bestimmten Frist in Aktien umzutauschen. Unabhängig von der Laufzeit können die Genussscheinbeding­ung­en ein Kündigungsrecht des Emittenten vorsehen.

Stattet man die Genussscheine mit fester Verzinsung und begrenzter Laufzeit aus, so nehmen sie Fremdkapitalcharakter an (obligationsähnliche Genussscheine). Wählt man dagegen eine gewinnabhängige Verzinsung sowie eine unbefristete Laufzeit, räumt man den Genussscheininhabern darüber hinaus eine Beteiligung am Liquidationserlös ein und verzichtet man schließlich auch noch auf ein Kündigungs­recht, so tendiert der Genussschein in Richtung Eigenkapital.

Ob Genussscheine steuerlich wie Fremdkapital behandelt werden, hängt von der Wahl der Ausstattungsmerkmale ab. Einzahlungen aus der Ausgabe von Genuss­scheinen stellen dann steuerfreie Einlagen dar, wenn eine Beteiligung am Gewinn und am Liquidationserlös vorgesehen ist. Dementsprechend ist die Ausschüttung an Genussscheininhaber in diesem Fall als Einkommensverwendung der Gesellschaft steuerlich unwirksam und nicht als Betriebsausgabe anerkannt. Ausschüttungen bzw. Zinszahlungen auf obligationsähnliche Genussscheine sind hingegen als steuerliche Betriebsausgabe anerkannt.

Stille Gesellschaft

Als Möglichkeit zur Außenfinanzierung bietet sich bei jeder Gesellschaftsform auch die Aufnahme eines stillen Gesellschafters oder einer stillen Gesellschafterin an. Bei der stillen Gesellschaft handelt es sich um eine reine Innengesellschaft, die nach außen nicht in Erscheinung tritt. Die Einlage des stillen Gesellschafters oder der stillen Gesellschafterin geht in das Vermögen des Inhabers des Handelsgewerbes über. Der stille Gesellschafter oder die stille Gesellschafterin ist stets mit angemessenem Anteil am Gewinn zu beteiligen, am Verlust nimmt er grundsätzlich nur bis zur Höhe seiner Einlage teil. Die Verlustbeteiligung kann auch ausgeschlossen werden. Im Falle der Eröffnung des Konkurses über das Vermögen des Inhabers oder der Inhaberin des Handelsgewerbes kann der stille Gesellschafter seine Einlage als Konkursforderung geltend machen.

Nach der Art des Vermögensanspruchs, den ein stiller Gesellschafter oder eine stille Gesellschafterin bei Ausscheiden aus der Unternehmung besitzt, kann zwischen einer typischen und einer atypischen stillen Gesellschaft unterschieden werden. Der typische stille Ge­sell­schafter oder die typische stille Gesellschafterin wird mit seiner nominellen Einlage abgefunden, während der atyp­ische stille Gesellschafter oder die atypische stille Gesellscgafterin auch an den stillen Reserven sowie dem Firmenwert beteiligt ist. Die Vergütung des echten stillen Gesellschafters oder der echten stillen Gesellschafterin stellt für den Geschäftsinhaber oder die Geschäftsinhaberin eine steuerlich abzugsfähige Betriebsausgabe dar und unterliegt beim typischen stillen Gesellschafter oder der typischen stillenGesellschafterin im Zuflusszeitpunkt der 27,5%igen Kapitalertrag­steuer als Vorauszahlung auf die im Veranlagungswege zu erhebende Einkommen­steuer. Der atypische stille Gesellschafter oder die atypische stille Gesellschafterin ist hingegen im steuerrechtlichen Sinn Mitunternehmer. Der an ihn ausgezahlte Gewinn ist für den Geschäftsinhaber oder die Geschäftsinhaberin nicht als Betriebsausgabe abzugsfähig.

Die nachfolgende Tabelle fasst die wesentlichen Merkmale der typischen und der atypischen stillen Gesellschaft zusammen.

Abb. 6: Merkmale typischer und atypischer stiller Gesellschaften und Gesellschafterinnen

Innovative Finanzierungsformen

Leasing

Unter Leasing versteht man die zeitlich begrenzte Überlassung von Mobilien (Mobilien-Leasing), Immobilien (Immobilien-Leasing) oder Arbeitskräften (Personal-Leasing) zu konstanten und im Vorhinein festgelegten Raten. Leasing stellt eine Son­der­form der Fremdfinanzierung dar, weil es trotz der Tatsache, dass keine Zahlungsmittel als Kredit vergeben werden, Investitionstätigkeiten ohne gleichzeit­igen Einsatz eigener Mittel ermöglicht.

Nach der Stellung des Leasinggebers ist zwischen direktem und indirektem Leasing zu unterscheiden. Das erste bezeichnet man auch als Hersteller- oder Produzenten-Leasing.

Beim indirekten Leasing schiebt sich zwischen Hersteller und Leasing-Nehmer eine Leasinggesellschaft, die das Objekt kauft und weitervermietet.

Von großer Bedeutung ist die Einteilung von Leasing-Verträgen in Operate-Leasing-Verträge und Finanzierungs-Leasing-Verträge. Operate-Leasing-Ver­träge sind von beiden Parteien jederzeit kündbar. Es werden keine festen Grund­miet­zeiten vereinbart. Das Investitionsrisiko, die Gefahr des zufälligen Untergangs sowie die Gefahr des Veraltens infolge technischen Fortschritts trägt regelmäßig der Vermieter oder die Vermieterin. Im Gegensatz dazu zeichnen sich Finanzierungs-Leasing-Verträge durch feste Grundmietzeiten aus, innerhalb derer keine der beiden Parteien kündigen darf. Das Investitionsrisiko, die Gefahr des zufälligen Untergangs sowie die Gefahr der Verschlechterung der Mietsache trägt regelmäßig der Leasing-Nehmer (Mieter) oder die Leassing-Nehmerin (Mieterin). Dieser ist daher auch gehalten, das Leasing-Objekt auf seine Kosten versichern zu lassen.

Finanzierungs-Leasing-Verträge können so kalkuliert sein, dass die Leasing-Raten sämtliche Kosten und einen Gewinnzuschlag des Leasing-Gebers oder der Leasing-Geberinabdecken. In diesem Fall spricht man von Vollamortisations-Leasing. Beim Teilamortisations-Leasing sind die Leasing-Raten so kalkuliert, dass sich ein Objekt während der Grundmietzeit nicht vollständig bezahlt macht. Daher muss sich der Leasing-Geber oder die Leasing-Geberin nach Ablauf der Grundmietzeit um eine wirtschaftlich ertragreiche Weiterver­wend­ung bemühen (z.B. Gebrauchtgüter-Leasing).

Zusammenfassend kann gesagt werden:

„Beim Leasing überträgt der Leasinggeber oder die Leasinggeberin dem Leasingnehmer oder der Leasingnehmerin das Nutzungsrecht an einer Sache auf bestimmte Zeit gegen Entgelt (Leasingrate).“

Die nachfolgende Tabelle fasst die wesentlichen Leasingvarianten nochmals in kompakter Form zusammen:

Abb. 7: Leasingvarianten

Steuerliche Behandlung von Leasingverträgen

Hinsichtlich welcher Kriterien die steuerrechtliche Zuordnung des Leasing-Gutes zum Leasing-Geber oder der Leasing-Geberin bzw. dem Leasing-Nehmer oder der Leasing-Nehmerin vonstatten geht soll im Rahmen dieses Studienheftes nicht weiter erörtert werden.

Für Unternehmen welche Ihre Jahresabschlüsse nach den international financial reporting standards (IFRS) erstellen ist dies im IFRS 16, welcher für Jahresabschlüsse ab dem Jahr 2019 verpflichtend anzuwenden ist, geregelt.

Wird das Leasing-Gut steuerlich dem Leasing-Geber oder der Leasing-Geberin zugerechnet, so sind die vom Leasing-Nehmer oder von der Leasing-Nehmerin zu zahlenden Leasing-Raten zur Gänze als Betriebsausgaben abzugsfähig.

Wird das Leasing-Gut steuerlich hingegen dem Leasing-Nehmer oder der Leasing-Nehmerin zugerechnet, dann hat dieser in der Bilanz eine Aktivierung in Höhe der Barwert­summe der Leasing-Raten sowie eine Passivierung einer Verbindlichkeit in gleicher Höhe vorzunehmen. Der Tilgungsanteil in den Leasing-Raten vermindert in der Folge die Verbindlichkeit, der Zinsanteil kann steuerlich als Betriebsausgabe geltend gemacht werden. Bei Zurechnung des Leasing-Gutes zum Leasing-Nehmer oder zur Leasing-Nehmerin kann dieser für das Leasing-Gut Investitionsbegünstigungen und die Abschreibung in An­spruch nehmen.

Nachfolgend wird anhand eines Beispiels gezeigt wie die Entscheidung ob ein Investitions­vor­haben mittels Kredit oder Leasing realisiert werden sollte, getroffen werden kann.

Angabe: Dem Einzelunternehmer Kurt Kuchenbäcker wird von einer Lebensmittel­kette angeboten seinen Spezialkuchen für die nächsten 4 Jahre ins Sorti­ment aufzunehmen. Dazu bräuchte er eine Verpackungsmaschine, die er entweder kaufen oder aber leasen kann. Herr Kuchenbäcker ist ziem­lich sicher, dass sich die operativen Einzahlungsüberschüsse aus dem Verkauf der Kuchen wie folgt entwickeln werden (alle Beträge in Tsd. €):

Im Falle eines Kaufs sind heute Anschaffungskosten in Höhe von 2.000 fällig. Die Anschaffungsauszahlung könnte über einen Bankkredit (Zinssatz 9%, Annuitätentilgung über 4 Jahre) finanziert werden. Die steuerlich aner­kannte Nutzungsdauer der zu beschaffenden Anlage beträgt 5 Jahre. Es wird davon ausgegangen, dass die Maschine nach 4 Jahren an einen ost­euro­päischen Bäckerbetrieb um 300 verkauft werden kann.

Von einer Leasing-Gesellschaft wird ihm die gleiche Maschine zu folgen­den Bedingungen angeboten: Während einer Grundmietzeit von 4 Jahren müsste am jeweiligen Jahresende eine gleich bleibende Leasingrate inklusive aller Gebühren und Abgaben von 570 bezahlt werden. Der Leasingvertrag sieht eine Rückgabe des Leasing-Objektes an den Leasing-Geber am Ende der Grundmietzeit vor (keine Verlängerungs- oder Kaufoption am Ende der Grundmietzeit).

Der Grenzsteuersatz von Herrn Kuchenbäcker beträgt 45%. Er möchte das aus der Projektdurchführung resultierende Endvermögen im Zeitpunkt t₄ maximieren. Einzahlungsüberschüsse aus dem Projekt sollen bis zu diesem Zeitpunkt zum konstanten Habenzinssatz von 5% nach Steuern veranlagt werden.

Es soll untersucht werden, ob sich die während der nächsten 4 Jahre lohnt und wenn ja, ob die dazu erforderliche Maschine geleast oder unter Inanspruchnahme des Kredites gekauft werden soll.

Lösung: Im Falle einer Kreditfinanzierung ist zunächst die Annuität zu berechnen und anschließend ein Tilgungsplan für den Kredit aufzustellen

$${\text{ Annuität }}=R=2000\cdot {\frac {0,09}{1-1,09)^{-4}}}=617,34$$

Die Steuerzahlungen werden wie folgt ermittelt:

Im Falle einer Leasing-Finanzierung mit steuerlicher Zurechnung des Leasing-Objektes zum Leasing-Geber oder zur Leasing-Geberin ermittelt man den zu maximierenden Endwert im Zeitpunkt t₄ wie folgt:

Aufgrund des im Falle der Kreditfinanzierung höheren Vermögensendwertes im Zeitpunkt t₄ sollte das Projekt bei Realisierung mittels Bankkredit finanziert werden (606,48 > 562,57).

Ein Motiv für Leasing und Sonderformen des Leasings

Ein Motiv für die Inanspruchnahme von Leasing-Verträgen kann eine verbesserte Bilanzoptik sein: Im Falle einer bilanziellen Zuordnung des Leasing-Objektes zum Leasing-Geber kommt es beim Leasing-Nehmer oder der Leasing-Nehmerin zu keiner Bilanzverlängerung, wo­durch sich einige betriebliche Kennzahlen (z.B. Eigenkapitalquote) verbessern. Weiters können diverse Zusatzdienstleistungen von Leasing-Gesellschaften (z.B. Standortanalysen beim Immobilien-Leasing) für eine Leasing-Variante sprechen.

Abschließend sollen noch zwei Sonderformen des Leasings kurz erwähnt werden:

• Beim Sale-and-Lease-Back wird ein im Eigentum des Nutzers stehendes Objekt an eine Leasing-Gesellschaft verkauft und anschließend sofort wieder zurückgemietet. Dieser Vorgang schafft beim ehemaligen Eigentümer oder der ehemaligen Eigentümerin zu­nächst nur Liquidität. Wenn das Objekt aber vorher zu einem Wert bilanziert wurde, der deutlich unter seinem Marktpreis lag, so werden auch stille Re­serven aufgelöst, was sich zumindest kurzfristig günstig auf die Ertragslage des Unternehmens auswirkt.
• Unter Cross-Border-Leasing versteht man eine grenzüberschreitende Leasing-Konstruktion. Entscheidend ist dabei, dass Leasing-Geber oder Leasing-Geberin und Leasing-Nehmer oder Leasing-Nehmerin ihren Sitz in unterschiedlichen Ländern haben. Eine grenz­über­schreitende Leasing-Konstruktion kann insbesondere dann von Vorteil sein, wenn es leichter ist, eine Leasing-Genehmigung zu erhalten als eine Importlizenz. Finanziell interessant kann sie vor allem dann werden, wenn in den beteiligten Ländern unterschiedliche steuerrechtliche Regelungen hinsichtlich der Zurechnung des wirtschaftlichen Eigentums bestehen, denn dann ist unter Umständen eine zweifache steuerliche Abschreibung (double dip) möglich. Um die Vorteile einer doppelten Abschreibung ausnutzen zu können, müssen die Leasing-Verträge jedoch genau auf die jeweiligen rechtlichen Besonderheiten abgestimmt werden.

Factoring

Unter Factoring versteht man den Ankauf von Forderungsbündeln aus Lieferungen und Leistungen vor ihrer Fälligkeit durch einen Factor (Factorbank). Der Factor be­vor­schusst die Forderungen abzüglich eines Abschlages von 10 bis 20%. Dieser Abschlag wird vorübergehend einem Sperrkonto gutgeschrieben, womit für event­uelle Reklamationen u.ä. vorgesorgt wird. Der Abschlag wird nach Eingang der Forderung, soweit dieser nicht tatsächlich durch z.B. Reklamationen aufgezehrt wurde, an den Forderungsverkäufer oder die Forderungsverkäuferin zurückgezahlt. Neben der Finanzierungs­funktion übernimmt der Factor i.d.R. auch verschiedene Dienstleistungsfunktionen (Faktu­rier­ung, Debitorenbuchhaltung, Mahnwesen, Inkasso etc.) und häufig auch eine Delkrederefunktion (Übernahme des Ausfallsrisikos). Die Forderungen schein­en in der Folge des Ankaufs in der Bilanz des Factors auf. Den Liquiditätsvorteilen und Kostenersparnissen beim Verkäufer oder der Verkäuferin stehen die Kosten des Factorings in Form von Kreditzinsen, der Factoringgebühr für die übernommenen Dienstleistungen und der Delkrederegebühr für das Ausfallsrisiko gegenüber. Insgesamt ist das Factoring in der Regel teurer als vergleichbare andere Finanzinstrumente und kann möglicherweise zu einer negativen Außenwirkung führen, wenn Kunden und Kundinnen den Forderungsverkauf als Indiz für eine schlechte Liquiditätssituation ihres Lieferanten oder ihrer Lieferantin interpretieren. Um diesen Eindruck zu vermeiden, wird der Kunde mitunter gar nicht über den Verkauf der Forderung in Kenntnis gesetzt (stilles Factoring). Der Kunde oder die Kundin leistet dann seine Zahlungen mit schuldbefreiender Wirkung weiterhin an den Verkäufer oder die Verkäuferin, der diese an den Factor weiterleitet.

Zusammengefasst kann gesagt werden:

„Beim Factoring kauft ein Finanzierungsinstitut (Factor) die bei einem Unternehmen entstehenden kurzfristigen Forderungen. Werden lediglich Finanzierungs- und Servicefunktion übernommen, so liegt ein unechtes Factoring vor. Wird das Delkredererisiko von der Factoringgesellschaft übernommen, spricht man von echtem Factoring.“

Asset Backed Securities

Asset Backed Securities (ABS) im engeren Sinne entstehen durch die Verbriefung von Forderungsansprüchen aus Lieferungen und Leistungen. Die dabei entsteh­enden Wertpapiere (Securities) sind also durch Forderungen (Assets) besichert (backed). Die Forderungen werden vom Forderungsverkäufer und Forderungsverkäuferinnen (sog. „Originator“) auf eine eigens zu diesem Zweck gegründete und rechtlich selbständige Einzweck­ge­sell­schaft (sog. „Special Purpose Vehicle“: SPV) übertragen. Insoweit weisen ABS Ähnlichkeit mit Factoring auf. Allerdings bleibt bei ABS das Debitorenmanagement beim Originator. Außerdem nutzen ABS in weiterer Folge den gesamten Kapital­markt zur Refinanzierung. Denn die Einzweckgesellschaft emittiert, in der Regel mit Hilfe eines Begebungskonsortiums, festverzinsliche Wertpapiere (sog. „Asset Backed Commercial Papers“: ABCP), deren Besicherung durch die zugrunde gelegten angekauften Forderungen gegeben ist. Die Investoren erhalten in weiterer Folge Zins- bzw. Tilgungszahlungen, die in erster Linie über die laufenden Cash­flows aus den angekauften Forderungen finanziert werden.

Die Einzweckgesellschaft ermöglicht damit dem Originator den Kapitalmarktzugang, wobei sich der Originator aber keinem (teuren) Rating unterziehen muss. Geratet wird vielmehr der Forderungspool der Einzweckgesellschaft. Jedes neu hinzukom­mende Forderungsbündel muss dem bestehenden Rating entsprechen, um Auf­nahme zu finden.

Werden die zu verbriefenden Forderungen wie oben beschrieben von einem einzelnen Originator generiert, so spricht man von Single-Seller-Strukturen. In der Regel liegen jedoch Multi-Seller-Strukturen vor, d.h. mehrere Originatoren über­tragen Forderungsbündel auf die Einzweckgesellschaft.

Für die Einzweckgesellschaft ist wesentlich, dass die angekauften Forderungen einen gut diversifizierten Pool bilden. Neben dieser Diversifikation werden weitere unter­schiedliche Sicherheitsmechanismen (z.B. Kaufpreisabschläge, Kreditver­sicher­­ung, Garantien von Dritten) eingesetzt, um das Risiko und in weiterer Folge die Transaktionskosten zu verringern und die Akzeptanz bei potenziellen Investoren zu erhöhen.

Investoren der ABS werden von der Einzweckgesellschaft regelmäßig über die Zusammensetzung des Forderungspools und das damit zusammenhängende Risiko informiert. Allerdings werden die Namen der Schuldner in der Regel nicht genannt.

Venture Capital Finanzierung

Unter Venture Capital (VC) versteht man Risikokapital, welches primär jungen und innovativen Unternehmen von Venture Capital-Gesellschaften bereitgestellt wird. Die VC-Gesellschaft bringt dabei nicht nur haftendes Vermögen ein, sondern auch Management-Wissen, welches jungen Unternehmern und Unternehmerinnen häufig fehlt.

Die starke Abhängigkeit von der Qualität der Ideen und vom Management der finanzierten Unternehmen nehmen VC-Gesellschaften in der Regel zum Anlass, sich bei Kapital­ver­gabe umfangreiche Kontroll- und Mitwirkungsrechte einräumen zu lassen. Die Beziehung zwischen Kapitalgeber und -nehmer ist insoweit wenig standardisiert.

Obwohl die Eigenkapitalfinanzierung prinzipiell eine unbegrenzte Laufzeit besitzt, verfolgen VC-Gesellschaften befristete Beteiligungsabsichten. Ihr Interesse ist dar­auf ausgerichtet, nach einer möglichst kurzen Beteiligungszeit von etwa 5 bis 8 Jahren ihre Beteiligung gewinnbringend am Kapitalmarkt zu platzieren oder an einen Einzelerwerber oder eine Einzel erwerberin zu veräußern.

Angesichts der hohen Risiken, die die VC-Gesellschaften bei der Wagnisfinanz­ierung eingehen, führen viele ihrer Engagements zu Totalausfällen. Um durch einzelne Ausfälle nicht in ihrer Existenz gefährdet zu werden, legen sich die VC-Gesellschaften ein diversifiziertes Portefeuille aus vielen verschiedenen Beteiligung­en zu. Die besonders erfolgreichen Beteiligungen in diesem Portefeuille sollen die Gesellschaft in die Lage versetzen, unvermeidbare Totalausfälle auszugleichen. Mit steigendem Diversifikationsgrad sinkt somit das Konkursrisiko für die VC-Gesell­schaft.

Im Rahmen der VC-Finanzierung unterscheidet man verschiedene Phasen:

Early Stage-Financing (drei Phasen)

• Seed up: Dies ist die Gründungsphase eines neuen Unternehmens, wobei der Unternehmensgründer oder die Unternehmensgründerin für Forschungsentwicklungen in der Regel selbst Mittel bereitstellen muss.

• Start up: Nach Gründung des Unternehmens wird in dieser Phase das Produkt zur Marktreife fortentwickelt. Hier erfolgt in der Regel der Be­teiligungs­einstieg einer VC-Gesellschaft, um Anlaufverluste zu finanzieren.

• First Stage: Hier erfolgen die Produktion und die Markteinführung. Die ersten Cashflows werden erzielt, wodurch der externe Finanzierungsbedarf weniger stark anwächst.

Expansion Stage-Financing (drei Phasen)

• Second Stage: Etablierung des Produkts am Markt und Stabilisierung der Cashflows. Bei starkem Wachstum kann aber weiterhin ein hoher Finanz­ierungs­bedarf vorliegen, der von VC-Gesellschaften gedeckt wird.

• Third Stage: Weitere Stabilisierung der Cashflows, was eine Wachstums­finanzierung auch über langfristige Kredite erlaubt. Es beginnt die Planung des Desinvestments durch die VC-Gesellschaft.

• Fourth Stage: Desinvestition durch die VC-Gesellschaft, z.B. durch Going Public, private Platzierung oder Management Buy-Outs. Bei Management Buy-Outs erwerben Angestellte, hauptsächlich über Kreditfinanzierung, das „eigene“ Unternehmen.

Abschließend kann festgehalten werden, dass VC-Gesellschaften durch die Finanzierung riskanter, innovativer Unternehmensideen (mit hohem positivem Kapitalwert) auch eine hohe volkswirtschaftliche Bedeutung erlangen, da Banken aufgrund risikoaversen Kreditvergabeverhaltens entsprechenden Kreditwünschen in der Regel ablehnend gegenüberstehen.

Exkurs: Leverage-Effekt

(Leverage = engl. Hebel)

Die Höhe der Eigenkapitalrentabilität hängt in großem Ausmaß vom Verhältnis von Eigenkapital zu Fremdkapital (Kapitalstruktur) und von den Zinsen ab, die für das Fremdkapital gezahlt werden müssen.

Solange die Gesamtkapitalrentabilität größer ist als die Kosten (Zinsen) für das Fremdkapital, nimmt die Eigenkapitalrentabilität zu, wenn der Eigenkapitalanteil abnimmt.

Allerdings kann in der Praxis das Verhältnis von Eigenkapital zu Fremdkapital nicht beliebig verändert werden, weil

• Es bei abnehmendem Eigenkapital immer schwieriger wird, weitere Kredite zu bekommen;

• Die Liquidität und damit der Bestand des Unternehmens gefährdet wird

In folgendem Beispiel beträgt die Gesamtkapitalrentabilität in den ersten fünf Fällen 15 % im sechsten Fall 5 %. Die Kosten für das Fremdkapital betragen 8%.

Business Angels

Da VC-Gesellschaften in der Regel eine Investitionsuntergrenze von ca. EUR 500.000 haben und zumeist erst dann investieren, wenn der „Proof of Concept“ bereits erbracht wurde, schließen in der Anfangszeit mitunter sog. Business Angels die Lücke zwischen den Errichtungsinvestitionen, die meist vom Unternehmer und dessen Familie getragen werden, und dem späteren Einstieg von institutionellen Investoren.

Business Angels sind meist Privatpersonen, die selbst als Unternehmer oder Unternehmerin Er­fahrungen gesammelt haben und in der Regel auch über entsprechende Barmittel verfügen. Diese beteiligen sich an Start-ups, die in ihrem Erfahrungsspektrum liegen und bringen Know-how, Kontakte und Barmittel ein. Nicht selten arbeiten Business Angels im Unternehmen auch aktiv mit. Neben dem Motiv, die eingesetzten Mittel zu vermehren, spielt oft auch das Bedürfnis nach persönlicher Verwirklichung eine wichtige Rolle.

Business Angels sind wegen der Bedeutung des Investments für das eigene Fortkommen meist geduldigere Investoren als institutionelle VC-Gesellschaften und leisten durch ihr aktives Mitwirken im Unternehmen wie etwa bei der Produkt- und Marketingentwicklung oder beim Aufbau des Vertriebs im Allgemeinen einen höher­en Mehrwert als später hinzukommende VC-Gesellschaften. Da es für Gründer und Gründerinnen oft schwer ist, passende Business Angels zu finden, und es andererseits auch für Business Angels schwierig ist, passende Gründungsprojekte ausfindig zu machen, haben sich sog. Business Angels-Networks herausgebildet, die Business Angels und Gründer zusammenführen wollen.

Projektfinanzierung

Unter Projektfinanzierung versteht man die Finanzierung eines bestimmten Investitionsvorhabens im In- oder Ausland. Hierzu wird eine Projektgesellschaft (Einzweckgesellschaft) gegründet, die ausschließlich mit der Durchführung dieses Investitionsobjekts betraut ist. Die Gesellschafter und Gesellschafterinnen dieser Einzweckgesellschaft, auch Sponsoren genannt, sind die an der Durchführung des Projekts interessierten Gruppen, z.B. Konzerne, die als Zulieferer und Zulieferin oder Abnehmer und Abnehmerinauftreten, sowie Institut­ionen der Wirtschaftsförderung. Die Bedienung aufgenommener Kredite soll ausschließlich aus dem Cashflow des Projekts erfolgen und auch für die Be­sicherung sollen ausschließlich die Aktiva des Projekts herangezogen werden, so dass die Haftung auf das Projektvermögen beschränkt ist. Um das hiermit ver­bundene Risiko für die Fremdkapitalgeber nicht zu groß werden zu lassen, findet i.d.R. eine Absicherung des Cashflows statt, z.B. durch feste Abnahmeverträge, die mit denen am Projekt beteiligten Sponsoren (Abnehmern) vereinbart werden.

Subventionen

Subventionen stellen staatliche Zuschüsse dar, die für bestimmte Zwecke gewährt werden. So können durch nationale Regierungen, aber auch durch supranationale Einrichtungen (z.B. die EU) bei Vorliegen bestimmter Sachverhalte Subventionen gewährt werden. Diese Subventionen haben einen unmittelbaren Finanzierungs­effekt, wobei sie zumeist zweckabhängig gewährt werden.

Um diese Form der Finanzierung nutzen zu können, muss ein Unternehmen prüfen, ob die Voraussetzungen für die Gewährung einer Subvention erfüllt sind. Falls dies zutrifft, ist ein entsprechender Antrag zu stellen. Subventionen werden für so unterschiedliche Bereiche wie Existenzgründung, Förderung strukturschwacher Regionen, Umweltschutz oder Arbeitsmarktpolitik (z.B. Förderung der Einstellung von Langzeitarbeitslosen) gewährt.

Wiederholungsaufgaben/Übungen

Wiederholungsaufgabe 2‑1: Was versteht man unter dem Leverage Effekt? Wiederholungsaufgabe 2‑2: Was versteht man unter Mezzanin-Kapital und welche Erscheinungsformen von Mezzanin-Kapital kennen Sie? Wiederholungsaufgabe 2‑3: Welche Arten von Kreditsicherheiten kennen Sie? Wiederholungsaufgabe 2‑4: Was versteht man unter einem Rating? Wiederholungsaufgabe 2‑5: Welche Formen der Innenfinanzierung kennen Sie? Wiederholungsaufgabe 2‑6: Welche Arten von Kapitalerhöhungen unterscheidet man bei einer Aktien­gesellschaft? Wiederholungsaufgabe 2‑7: Was versteht man unter einer Venture Capital-Finanzierung? Wiederholungsaufgabe 2‑8: Was versteht man unter Asset Backed-Securities? Wiederholungsaufgabe 2‑9: Was ist ein Business-Angel? Wiederholungsaufgabe 2‑10: Was versteht man unter einer Subvention? Wiederholungsaufgabe 2‑11: Was versteht man unter dem Lohmann-Ruchti-Effekt?

Übungsbeispiel 2-1

Eine Rechnung mit einem Zielpreis von 100.000 ist innerhalb von 10 Tagen mit 1,5% Skonto oder innerhalb von 30 Tagen netto zu zahlen.

Ermitteln Sie die den effektiven Jahreszins dieses Lieferantenkredits!

Übungsbeispiel 2-2

Die ABC-GmbH will ein neues Produkt herstellen, nach dem die Nachfrage sehr groß ist. Sie kauft deshalb 4 identische Maschinen zu je 10.000. Die Maschinen weisen eine Nutzungsdauer von je 5 Jahren auf und werden linear abgeschrieben.

Weil die Nachfrage in den nächsten Jahren noch zunehmen wird, möchte die Geschäftsführung der ABC- GmbH den Maschinenbestand künftig weiter erhöhen. Da die Geschäftsführung jedoch zur Finanzierung einer solchen Kapazitätser­weiterung weder zusätzliches Fremd- noch Eigenkapital aufnehmen kann, ist sie interessiert zu wissen, in welchem Ausmaß sich die Kapazitätserweiterung im Verlauf der nächsten 7 Jahren allein aufgrund einer Investition der Abschreibungs­gegenwerte (AfA) finanzieren lässt.

Zeigen Sie die idealtypische Entwicklung des Maschinenbestandes innerhalb der nächsten 7 Jahre auf! Wie viele Maschinen sind zu Beginn (JB) des 7. Jahres vorhanden?

Übungsbeispiel 2-3

Ein Unternehmen beabsichtigt die Anschaffung einer Maschine. Die Anschaffungs­auszahlung beläuft sich auf 1.000.000 bei einer Nutzungsdauer von 4 Jahren (Rest­wert am Ende der Nutzungsdauer = 0). Zur Finanzierung der Investition stehen zwei Alternativen zur Auswahl:

• Alternative 1: Aufnahme eines Investitionskredits mit 4 Jahren Laufzeit, der in jährlich nachschüssigen Annuitäten mit einem Fixzinssatz von 6% zurückgezahlt wird.
• Alternative 2: Abschluss eines Leasingvertrages mit einer Leasingrate von 285.000,- jeweils am Jahresende für eine Grundmietzeit von 4 Jahren. Die Ma­schine wird nach Ablauf von 4 Jahren dem Leasinggeber zurückgegeben welch­em die Maschine auch steuerlich zugerechnet wird.

Der maßgebliche Ertragsteuersatz beträgt 25%. Die Steuerzahlungen können vereinfachend auf das Jahresende bezogen werden.

Das Unternehmen verwendet für die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Investitionen einen Kalkulationszinssatz nach Steuern in Höhe von 10%.

Aufgabenstellung:

1. Wie hoch sind die Nettoauszahlungen nach Steuern bei beiden Varianten in Summe?

2. Welche Finanzierungsvariante ist für das Unternehmen günstiger?

TEIL 2: INVESTITION

Grundlagen

Wie bereits im Skriptum „Unternehmensanalyse und -planung“ gezeigt ist das Ziel des Unternehmens die Maximierung des Unternehmenswertes. Dazu erstellen Unternehmen Leistungen und Produkte welche sie auf Märkten an Kunden und Kundinnen veräußern. Dafür benötigen diese Unternehmen nun wieder kurz- und langfristige Vermögensgegenstände (Ressourcen) wie Materialien, Maschinen, Gebäude etc. (Vergleiche Aktivseite der Bilanz). Die notwendigen Vermögensgegenstände können entweder durch Eigentümer und Eigentümerinnen und Kreditgeber und Kreditgeberinnen als Sacheinlagen direkt in das Unternehmen eingebracht werden, oder durch Einbringung von Bareinlagen und anschließendem Tausch dieser erworben werden. Die Bareinlagen können dabei einerseits wieder von Eigentümern oder Eigentümerinnen stammen, oder durch Kreditgeber und Kreditgeberinnen zur Verfügung gestellt werden. Eigen- und Fremdkapitalgeber und -geberinnn (Kreditgeber und Kreditgeberinnen) werden zusammen als Kapitalgeber und Kapitalgeberinnen bezeichnet.

Eigentümer erwarten Ausschüttungen und Kapitalrückzahlungen sowie Liquidationserlöse im Falle der Auflösung der Unternehmung. Fremdkapitalgeber und Fremdkapitalgeberinnen erwarten Kapitalrückzahlung, Zinszahlungen und Mieten. Kapitalgeber sind zudem mit verschiedensten Informationsrechten und Rechten zur Einflussnahme ausgestattet.

Investitionsentscheidungen sind Entscheidungen über die Kapitalverwendung und somit über das Ausmaß und die Zusammensetzung des Vermögens. Es handelt sich also insbesondere um Entscheidungen über den Kauf und Verkauf von Maschinen, Gebäuden, Beteiligungen oder ganzen Unternehmen oder Unternehmensteilen.

Abb. 8: Investitionsentscheidungen

Finanzierungsentscheidungen sind Entscheidungen über die Bereitstellung von Kapital für die Unternehmung. Es handelt sich also insbesondere um Entscheidungen über Herkunft, Umfang, Zeitpunkt und Zeitraum, sowie Sicherung und Vergütung von Zahlungen durch Kapitalgeber oder Kapitalgeberin.

Abb. 9: Finanzierungsentscheidungen

Dabei ist stets zu berücksichtigen, dass die Summe der Vermögensgegenstände der Summe des bereitgestellten Kapitals entsprechen muss (vgl. Bilanzgleichheit Skriptum „Unternehmensanalyse und –planung“). Somit werden Investitions- und Finanzierungsentscheidungen oftmals zeitgleich bzw. zeitnah getroffen und stehen dabei in gegenseitiger Beziehung.

Wiederholungsaufgaben/Übungen

Wiederholungsaufgabe 3‑1: Erläutern Sie den Unterschied zwischen Finanzierungs- und Investitions­entscheidungen.

=
Beispiel: Ausgangssituation =

Ein österreichischer und ein belgischer Investor haben beschlossen gemeinsam ein Unternehmen mit dem Namen „PERFECT-SOUND GmbH“ zu gründen und folgende Geschäftsidee in die Tat umgesetzt.

Es werden Headphones (HPh) in Kleinserien (bis ca. 18.000 Stück) für den europäischen Markt produzieren. In einer späteren Ausbaustufe ist geplant, diese Menge noch deutlich zu erhöhen.

Es werden zwei unterschiedliche Modelle (HPh-High und HPh-Easy) gleichzeitig am Markt angeboten, um sowohl Kunden und Kundinnen des mittleren bis höheren Preissegments als auch Kunden und Kundinnen im unteren Preissegment anzusprechen.

Folgende Informationen liegen aus dem letzten Jahr vor (alle Wertgrößen in EUR):

Tab. 1: Vorjahresdaten der Perfect-Sound GmbH

	Produkte
	HPh-Easy	HPh-High
Nettoverkaufspreis je Stück	30,00	80,00
Verkaufsmenge in Stück	7.000	6.000
Produktionsmenge in Stück	9.000	6.000
Variable Herstellkosten je Stück	22,80	40,80
Variable Selbstkosten je verkauftem Stück	23,80	42,35
Stückdeckungsbeitrag	6,20	37,65
Deckungsbeitragssumme	43.400,00	225.900,00
Fixkosten	224.000,00
Betriebsergebnis	45.300,00

Bei einer Messe in London haben die beiden Geschäftsführer Mister Steve Hobs einen potentiellen Kunden aus Omaha, Nebraska kennengelernt, der Eigentümer der Firma „Mid-West-Electronics“ ist. Dieser wäre an Lieferungen von HPh-High über einen längeren Zeitraum interessiert.

Ersten Gesprächen folgte eine Reise in den mittleren Westen der USA, bei der folgendes vereinbart wurde:

Mid-West-Electronics sichert die folgenden Abnahmemengen in den nächsten 5 Jahren zu:

Tab. 2: Absatzmengen der Perfect-Sound GmbH

Jahr	1	2	3	4	5
Abnahmemenge in Stück	4.000	5.000	6.000	4.000	5.000

Der Verkaufspreis wurde mit EUR 57,00 vereinbart.

Mit diesen Informationen im Gepäck und einigen Budweisern und, wie könnte es in Nebraska anders sein, einigen saftigen Steaks im Magen kehrten die beiden Geschäftsführer zurück in die Heimat.

Eifrig gingen Sie ans Werk und stellten folgende weiteren Überlegungen an:

• Um diesen Auftrag annehmen zu können wird eine Erweiterung der bisherigen Produktionsanlage benötigt. Dies würde eine Investition in Höhe von EUR 60.000,00 erfordern. Die Nutzungsdauer dieser Anlage wird mit 5 Jahren angenommen. Es wird kein Resterlös nach dieser Nutzung erwartet.

• Die Anlage wäre dann in der Lage jährlich maximal 5.000 Produkte HPh-High zusätzlich zu produzieren. Diese Produktionsmenge soll möglichst konstant genutzt werden (es sollen keine Arbeiter aufgenommen und entlassen werden). Daher werden folgende Produktionsmengen geplant:

Tab. 3: Produktionsmengen der Perfect-Sound GmbH

Jahr	1	2	3	4	5
Produktionsmenge in Stück	5.000	5.000	5.000	4.500	4.500

• Die variablen Kosten je HPh-High werden im nächsten Jahr wohl auf EUR 41,00 je Stück steigen. Weiters erwartet man einen jährlichen Anstieg dieser Kosten im Ausmaß von 1,04 Euro/Stk.

• In der Kostenstelle „Produktion“ ist mit einem Anstieg der Fixkosten in Höhe von EUR 4.000,00 bedingt durch die neue Anlage zu rechnen (Maschinenbruchversicherung, jährliche Wartung etc.). Man erwartet hier einen Anstieg dieser Kosten im Ausmaß von 4% jährlich.

• Die komplexe Abwicklung des Geschäftes in Übersee würde wohl zusätzliche Verwaltungsfixkosten in Höhe von EUR 35.000,00 im ersten Jahr verursachen. Auch hier geht man von einer jährlichen Steigerung in Höhe von 4% aus.

Für die Geschäftsleitung stellt sich nun die Frage, ob sie den möglichen Vertrag mit Mid-West-Electronics unterzeichnen soll.

Investitionsentscheidungen und deren Beurteilung

Für die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Investitionen stehen grundsätzlich einerseits quantitative Verfahren und andererseits qualitative Verfahren zur Verfügung.

Für die quantitative Beurteilung von absoluten (ist eine Investition sinnvoll im Sinne der Zielerreichung der Unternehmung) und relativen Investitionsentscheidungen (Auswahl von Alternativen im Sinne der Zielerreichung der Unternehmung) stehen unterschiedliche Rechenmodelle zur Verfügung. Dabei wird zwischen sogenannten statischen- und dynamischen Verfahren unterschieden. Erstere berücksichtigen den zeitlichen Anfall von Zahlung im Zusammenhang mit dem Investitionsobjekt nur näherungsweise. Letztere tragen diesem Umstand durch Anwendung der Zinseszinsrechnung präzise Rechnung. Neben statischen und dynamischen Rechenverfahren kommen zusätzlich Modellrechnungen (z.B. Risikoanalyse) zur Anwendung.

Für die aufgrund ihrer einfacheren Berechnung gerne angewandten, aber methodisch problematischen statischen Verfahren sei im Zusammenhang mit diesem Skriptum auf die Literatur verwiesen.

Für die qualitative Beurteilung können beispielsweise wirtschaftliche, technische, soziale oder rechtliche Kriterien herangezogen werden. Auch für die Berücksichtigung derartiger Kriterien stehen konkrete Verfahren wie Nutzwertanalyse oder Scoringverfahren zur Verfügung.

Dynamische Investitionsrechenverfahren

Die Darstellung alternativer dynamischer Investitionsrechenverfahren soll anhand des Beispiels der Perfect-Sound GmbH erläutert werden.

Tab. 4: Ermittlung der CF-Reihe

Jahre	0	1	2	3	4	5
Absatzmenge		4.000,00	5.000,00	6.000,00	4.000,00	5.000,00
Produktionsmenge		5.000,00	5.000,00	5.000,00	4.500,00	4.500,00
Lagerauf- abbau		1.000,00	0,00	-1.000,00	500,00	-500,00
Erlös je Stück		57,00	57,00	57,00	57,00	57,00
Erlöse		228.000,00	285.000,00	342.000,00	228.000,00	285.000,00
kv je Stück		-41,00	-42,04	-43,08	-44,12	-45,16
kv Summe		-205.000,00	-210.200,00	-215.400,00	-198.540,00	-203.220,00
Fixkosten Verwaltung		-35.000,00	-36.400,00	-37.856,00	-39.370,24	-40.945,05
Fixkosten Produktion		-4.000,00	-4.160,00	-4.326,40	-4.499,46	-4.679,43
Zahlungen Maschine	-60.000,00					0,00
Steuern		-3.250,00	-5.560,00	-7.854,40	0,00	-523,88
CF	-60.000,00	-19.250,00	28.680,00	76.563,20	-14.409,70	35.631,64

Kv: variable Kosten; CF: Cash-flow;

• Ad Absatzmenge: Die Absatzmengen entsprechen den von Mid-West-Electronics zugesicherten Mengen.

• Ad Produktionsmenge: Die Produktionsmengen sollen annähernd konstant gehalten werden um eine möglichst gleichmäßige Auslastung nahe der Maximalkapazität zu erreichen.

• Ad Lagerauf bzw. -abbau: Entspricht der Differenz aus Produktions- und Absatzmenge (Mengenmäßige Bestandsveränderung).

• Ad Erlös je Stück: Entspricht den mit Mid-West-Electronics vereinbarten Verkaufspreis (Annahme: keine Umsatzsteuer, keine Erlösschmälerungen).

• Ad Erlöse: Ergebnis der Multiplikation aus Absatzmenge und Erlös je Stück.

• Ad kv je Stück: Geplante Kosten für Fertigungsmaterial, Einzelkosten der Fertigung und variable Gemeinkosten der Fertigung (Annahme: keinerlei variable Verwaltungs- und Vertriebskosten). Es wurde von einer jährlichen Steigerung der Kosten um 1,04 Euro/Stk ausgegangen.

• Ad kv Summe: Ergebnis der Multiplikation aus Produktionsmenge und kv je Stück (Annahme: Alle kv sind in dieser Periode auch zahlungswirksam. Daher keine Lieferantenverbindlichkeiten).

• Ad Fixkosten der Verwaltung: Durch Auftrag verursachter geplanter Fixkostensprung (Annahme: Alle Fixkosten zahlungswirksam in dieser Periode). Es wurde von einer 4%-igen jährlichen Steigerung der Kosten ausgegangen.

• Ad Fixkosten Produktion: Durch Auftrag verursachter geplanter Fixkostensprung ohne Abschreibung Maschine (Annahme: Alle Fixkosten zahlungswirksam in dieser Periode).

• Ad Zahlungen Maschine: Anschaffungsauszahlung der Maschine. Eventuell Verkaufserlös am Ende der Nutzungsdauer der Maschine (Annahme: Kein Verkaufserlös am Ende der Nutzungsdauer).

• Ad Steuern: Die Ermittlung der Steuern basiert anhand einer entsprechend zu erstellenden Gewinn- und Verlustrechnung. Diese wird gesondert dargestellt (siehe unten).

• Ad CF: Ergebnis der Addition aus Erlösen, kv Summe, Fixkosten Verwaltung, Fixkosten Produktion, Zahlungen Maschine und Steuern.

Ermittlung der relevanten Steuern

Tab. 5: Ermittlung der Steuern

Jahre	0	1	2	3	4	5
Erlöse		228.000,00	285.000,00	342.000,00	228.000,00	285.000,00
Aufwand ohne AfA		-203.000,00	-250.760,00	-298.582,40	-220.349,70	-270.904,48
AfA		-12.000,00	-12.000,00	-12.000,00	-12.000,00	-12.000,00
Gewinn vor Steuern		13.000,00	22.240,00	31.417,60	-4.349,70	2.095,52
Steuern		-3.250,00	-5.560,00	-7.854,40	0,00	-523,88
Gewinn nach Steuern		9.750,00	16.680,00	23.563,20	-4.349,70	1.571,64

• Ad Erlöse: Ergebnis der Multiplikation aus Absatzmenge und Erlös je Stück.

• Ad Aufwand ohne AfA: Ergebnis aus variablen Aufwand (variablen Kosten je Stück mal Menge) und fixen Aufwand (Verwaltung und Produktion). Der fixe Aufwand entspricht betragsmäßig jenem aus der CF-Tabelle da alle Kosten/Aufwendungen auch in der entsprechenden Periode zahlungswirksam sind (siehe Annahme Ad Fixkosten Verwaltung und Fixkosten Produktion). Die variablen Aufwendungen unterscheiden sich jedoch von der kv Summe wenn im entsprechenden Jahr die produzierte und die abgesetzte Menge nicht übereinstimmen. Alle produzierten Stücke führen zu Auszahlungen, da für diese Material eingekauft und verwendet wurde, für diese Menge Lohnzahlungen etc. entstanden sind. In die Gewinn und Verlustrechnung fließen jedoch nur die Kosten/Aufwand der abgesetzten Menge ein (siehe Umsatzkostenverfahren Skript „Unternehmensanalyse und –planung“).
  Die Berechnung für das Jahr 1 ist daher beispielsweise wie folgt:
  Aufwand J1= 4.000*41,00 + 35.000,00 + 4.000,00= 203.000,00.
  Die Berechnung für das Jahr 3 ist daher beispielsweise wie folgt:
  Aufwand J3= 5.000*43,08 + 1.000*41,00 + 37.856,00 + 4.326,40= 298.582,40. Von den 6.000 abgesetzten Stücken stammen 5.000 Stück aus der Produktion J3 und sind daher mit 43,08 zu bewerten, 1.000 Stück stammen aus der Produktion J1 und sind daher mit 41,00 zu bewerten.

• Ad AfA: Die Abschreibung der Maschine beträgt bei 5 jähriger Nutzungsdauer: AfA= 60.000,00/5= 12.000,00 pro Jahr. Dieser Betrag ist in der CF-Tabelle selbstverständlich nicht enthalten, da es sich um unbaren Aufwand handelt (keine Zahlung!).

• Ad Gewinn vor Steuern: Ergebnis der Addition aus Erlöse + Aufwand ohne AfA + AfA

• Ad Steuern: Ergebnis aus der Multiplikation des Gewinns vor Steuern mal Steuersatz (Annahme: Der Körperschaftssteuersatz beträgt 25%; Kein Verlustvortrag).

• Ad Gewinn nach Steuern: Ergebnis der Addition Gewinn vor Steuern und Steuern.

Folgende weitere Annahmen werden getroffen:

Vorläufig wird zusätzlich von einem sogenannten vollkommenen Kapitalmarkt ausgegangen. Dies bedeutet vereinfacht, dass nur ein einziger risikoloser Marktzinssatz existiert zu dem einerseits Geld in jeder beliebigen Höhe veranlagt und zum gleichen Zinssatz Geld in jeder beliebigen Höhe aufgenommen werden kann.

Daraus folgt für Investitionsentscheidungen weiters, dass eine Investition im Sinne des Unternehmenszieles dann sinnvoll ist wenn

• die Verwendung von vorhandenem Kapital für die Investition zu einem besseren Ergebnis führt als die alternative Veranlagung zum Marktzinssatz, oder

• die „Kosten“ für Aufnahme von zusätzlichem Kapital für die Investition niedriger sind als die dadurch erzielbaren „Erträge“.

Bei vollkommenen Kapitalmärkten ist es daher unerheblich ob die Investition eigen- oder fremd finanziert wird.

Vereinfachend wird weiters von einem konstanten Marktzinssatz (i=5%) über die gesamte Laufzeit ausgegangen und vorläufig alle Planwerte als deterministisch angesehen.

Zur Erinnerung nochmals die Zahlungsreihe des Investitionsvorhabens:

Tab. 6: Zahlungsreihe der Investition

Jahre	0	1	2	3	4	5
Cash flow	-60.000,00	-19.250,00	28.680,00	76.563,20	-14.409,70	35.631,64

Der Kapitalwert

Der Kapitalwert einer Investition ist der Barwert der erwarteten Zahlungen (für die Eigentümer):

$$\mathrm {K} _{0}=\mathrm {CF} _{0}+\mathrm {CF} _{1}{}^{*}(1+\mathrm {i} )^{-1}+\mathrm {CF} _{2}^{*}(1+\mathrm {i} )^{-2}+\mathrm {CF} _{n}^{*}(1+\mathrm {i} )^{-\mathrm {n} }$$

$$Ko=\sum _{t=0}^{n}CFt*(1+i)^{-t}$$

CF: Cashflow; i: Zinssatz; t: Periode

Für das Beispiel der Perfect-Sound GmbH ergibt sich daher folgender Kapitalwert:

$${\begin{aligned}&Ko=-60.000+(-)19.250*(1+0,05)^{-1}+28.680*(1+0.05)^{-2}+\\&76.563,20*(1+0.05)^{-3}+(-)14.409,70*(1+0,05)^{-4}+35631,64*(1+0,05)^{-5}\\&\mathbf {K} _{0}=29.881,87\end{aligned}}$$

Als Entscheidungsregel gilt, dass eine Investition dann sinnvoll ist, wenn der Kapitalwert positiv ist:

$$K_{0}>0$$

In diesem Fall führt das Ergebnis der Veranlagung des Kapitals zu t=0 (CF₀=
-60.000) in Form der Investition zu einem höheren Ergebnis als die Alternativveranlagung zum Marktzinssatz.

Dies kann wie folgt gezeigt werden:

Der Gesamtertrag aus der Investition beträgt

$${\begin{aligned}&K_{5}=(-)19.250*(1+0,05)^{4}+28.680*(1+0,05)^{3}+\\&76.563,20*(1+0,05)^{2}+(-)14.409,70*(1+0,05)^{1}+35.631,64\\&K_{5}=114.714,57\end{aligned}}$$

Die alternative Veranlagung zum Marktzinssatz (5%) hätte zu folgendem Endwert geführt:

$${\begin{aligned}&K5=60.000^{\star }1,05^{5}\\&K5=76.577\end{aligned}}$$

Die Differenz aus beiden Veranlagungsalternativen beträgt daher in 5 Jahren:

Differenz= 114.714,57 – 76.577= 38.137,57

Dies Entspricht einer Differenz aus heutiger Sicht (Barwert) von:

Differenz= 38.137,57*1,05^-5= 29.881,87

Dies entspricht exakt dem zuvor berechneten Kapitalwert.

Der Kapitalwert entspricht also der Barwertdifferenz zwischen der Veranlagung in das Investitionsobjekt oder zum Marktzinssatz.

Die Ermittlung des Kapitalwertes mit Hilfe von Microsoft Excel erfolgt anhand der Funktion „NBW“.

Abb. 10: Ermittlung des Kapitalwertes mittels Microsoft Excel

Die Formel =NBW(5%;F3:J3 zinst die Cashflows der Jahre 1 bis 5 mit einem Zinssatz von 5% ab. Um zum Kapitalwert zu gelangen muss von diesem Ergebnis noch die Investitionsausgabe zum Zeitpunkt t0 abgezogen werden. Die Gesamtformel zur Berechnung des Kapitalwertes lautet daher:

=NBW(5%;F3:J3)-E3=29.881,87

Der interne Zinssatz

Der interne Zinssatz einer Investition ist jener Zinssatz, bei dem der Kapitalwert Null ist.

$$Ko=0=\sum _{t=0}^{n}CFt^{*}(1+i)^{-t}$$

p: interner Zinssatz

Eine exakte Ermittlung ist nur in wenigen Spezialfällen (Nutzungsdauer<= 2 Jahre; Konstanten CF) möglich. Die Berechnung kann daher, in einem für die praktische Anwendung ausreichenden Ausmaß, nur näherungsweise erfolgen. Dies kann entweder durch Interpolieren, oder mittels Newtonschen Verfahren erfolgen.

Grafisch lässt sich der Interne Zinssatz und das dabei entstehende Berechnungsproblem wie folgt darstellen:

Abb. 11: Interner Zinssatz

Auf der X-Achse findet sich der Zinssatz (i), auf der Y-Achse der davon abhängige Kapitalwert. Bei zunehmendem Zinssatz sinkt der Kapitalwert und vice versa. An exakt einer Stelle (einem Zinssatz) beträgt der Kapitalwert null. Dies entspricht dem internen Zinssatz. Die Kapitalwerte liegen jedoch nicht auf einer Geraden (strichlierte Linie), sondern auf einer Kurve (durchgezogene Linie). Durch Wahl zweier beliebiger Zinssätze (i+ und i-) können nun die jeweils korrespondierenden Kapitalwerte ermittelt werden und durch Interpolation näherungsweise der interne Zinssatz bestimmt werden.

Je näher die beiden gewählten Zinssätze zueinander und zum internen Zinssatz liegen, desto exakter ist das Ergebnis. Gegebenenfalls kann dies durch Wiederholen des Vorganges verbessert werden.

Für das Beispiel der Perfect-Sound GmbH kann die Ermittlung des internen Zinssatzes wie folgt vorgenommen werden:

Es ist bereits bekannt, dass bei einme Zinssatz von 5% der Kapitalwert 29.881,87 beträgt. Daraus läßt sich schließen, dass der gesuchte interne Zinssatz wesentlich höher als 5% sein muss da andernfalls der Kapitalwert nicht Null wird.

Wir setzen nun einen Startwert von 15% in die Kapitalwert-Funktion ein und berechnen den korrespondierenden Kapitalwert:

$$-60.000+{\frac {-19.250}{1.15}}+{\frac {28.680}{1.15^{\wedge }2}}+{\frac {76.563,20}{1.15^{\wedge }3}}+{\frac {-14.409,70}{1.15^{\wedge }4}}+{\frac {35.631,64}{1.15^{\wedge }5}}=4.765,05$$

K₀= 4.765,05 - dieser Wert liegt noch deutlich über Null sodaß wir einen weiteren Versuch mit einem Zinssatz von 20% unternehmen.

K₀= 4.765,05 - dieser Wert liegt jetzt deutlich unter Null! Daraus läßt sich schließen, dass der gesuchte interne Zisnsatz zwischen 15 und 20% liegen muss.

Aus obigen Berechnungen ergeben sich somit folgende Wertepaare:

Zinssatz X1 = 15% ergibt Kapitalwert Y1 = 4.765,05

Zinssatz X2 = 20% ergibt Kapitalwert Y2 = -4.447,16

Wenn man nun diese Werte in die Formel für die lineare Interpolation (siehe auch Formelsammlung) einsetzt,

$${\text{ InternerZins }}=X1-Y1\cdot {\frac {(\mathrm {X} 2-\mathrm {X} 1)}{(\mathrm {Y} 2-\mathrm {Y} 1)}}$$

erhält man den Internen Zinssatz = 17,586%

Der exakte interne Zinssatz beträgt 17,47%. Dies kann beispielsweise durch Wiederholung des Vorganges mit den Zinssätzen 17% und 18% (also möglichst nahe am ersten Ergebnis von 17,58%) ermittelt werden.

Der interne Zinssatz kann als Rendite des in einer Investition gebundenen Kapitals aufgefasst werden.

Die Ermittlung des internen Zinssatzes mit Hilfe von Microsoft Excel erfolgt anhand der Funktion „IKV“.

Abb. 12: Ermittlung des internen Zinssatzes mittels Microsoft Excel

In der Praxis findet der interne Zinssatz relativ häufig Anwendung. Ein Grund dafür liegt wohl darin begründet, dass für die Ermittlung kein Berechnungszinssatz eingesetzt werden muss. Somit entfällt die Problematik den „richtigen“ Zinssatz zu ermitteln und die sich aus diesem Zinssatz ergebende (starke) Abhängigkeit des Ergebnisses. Dies ist jedoch lediglich ein scheinbarer Vorteil dieses Verfahrens, da in weiterer Folge für die Entscheidung über eine Investition der interne Zinssatz mit anderen Zinssätzen (z.B. alternativer Verwendungen) verglichen werden muss. Also gerade mit jenen Zinssätzen, die bei der Kapitalwertmethode als Diskontierungszinssatz verwendet werden.

Methodisch ist die Anwendung des internen Zinssatzes aus mehreren Gründen problematisch:

• Unter bestimmten Umständen können mehrere positive oder komplexe interne Zinssätze ermittelt werden.
• Der Einsatz des Verfahrens des internen Zinssatzes führt zur Kapitalverwendung mit der höchsten Rentabilität, was nicht zwangsweise auch der Verwendung mit dem maximalen Wertzuwachs entspricht (Vergleiche Unternehmensziel).
  

Wenn also beispielsweise zwei alternative Investitionen (I1 und I2) mit
I1: CFo= -100, CFn= 50, n=∞, i=10% und
I2: CFo= -10.000, CFn= 2.000, n=∞, i=10% existieren,
dann beträgt der interne Zinssatz der Alternativen pI1= 50% und pI2= 20%. Somit wäre Alternative I1 der Vorzug zu geben. Der Vergleich der Kapitalwerte zeigt jedoch, dass selbstverständlich mit I2 der wesentlich höhere Kapitalwert erzielbar ist. Dieser beträgt für Ko1= 400 und für Ko2= 10.000. Der Jahresgewinn nach Zinsen (ohne Steuern) beträgt für I1= 50-100*0,1= 40 und für I2= 2.000-10.000*0,1= 1.000.

• Das Verfahren des internen Zinssatzes unterstellt implizit, dass Cashflows aus der Investition zum internen Zinssatz wiederveranlagt werden. Dies ist jedoch meist nur in Ausnahmefällen anzunehmen. Vielmehr erfolgt die Wiederveranlagung in vollkommenen Kapitalmärkten wohl beispielsweise zum Marktzinssatz. Dies führt in der Regel de facto zu „überhöhten“ internen Zinssätzen.

Entscheidungen über die relative Vorteilhaftigkeit von Investitionsalternativen

Oftmals sieht sich das Management eines Unternehmens nicht der Entscheidung über die Sinnhaftigkeit einer Investition gegenüber, sondern es stehen gleichzeitig mehrere Investitionsalternativen im Raum. Wenn die Nutzungsdauer der Alternativen ident ist, kann die Entscheidung mittels Kapitalwertverfahren einfach getroffen werden. Es ist jene Alternative zu wählen, die den höheren Kapitalwert erzielt. Achtung, die Anwendung des internen Zinssatzes kann zu anderen Ergebnissen als bei Verwendung der Kapitalwertmethode führen (siehe Probleme des internen Zinssatzes S. 57).

Wie ist jedoch vorzugehen wenn die Investitionsalternativen eine unterschiedliche Nutzungsdauer aufweisen? Zur Beantwortung dieser Frage sind verschiedene Situationen zu unterscheiden.

Unterschiedliche Laufzeit ohne Reinvestition und vollkommenen Kapitalmarkt

Neben der bisherigen Investitionsmöglichkeit soll nun eine weitere Alternative (A2) mit anderer Nutzungsdauer gegenübergestellt werden. Der Einfachheit halber soll dabei lediglich die sich ergebende CF-Reihe dargestellt, und auf die exakte Ermittlung dieser verzichtet werden. Weiters wird angenommen, dass nach dieser Investition keine Wiederholung des gleichen Projektes möglich ist.

Tab. 7: Zahlungsreihe der Alternative A2

Jahre	0	1	2	3	4
CF	-40.000,00	20.000,00	25.000,00	12.000,00	8.000,00

Der sich daraus ergebende Kapitalwert beträgt:

K₀= 18.671,03

Da der Kapitalwert der Alternative A2 niedriger ist als der Kapitalwert der ursprünglichen Investitionsmöglichkeit (A1) ist A1 der Vorzug zu geben. Beachte, der interne Zinssatz von A2 beträgt jedoch 27,30%.

Nun könnte jedoch die unterschiedliche Nutzungsdauer angeführt werden. Schließlich könnten die Rückflüsse der Alternative ein fünftes Jahr veranlagt werden. Dies würde jedoch zu keiner Veränderung des Ergebnisses führen so ein vollkommener Kapitalmarkt unterstellt wird. Ermitteln wir zunächst die Endwerte beider Alternativen. Für Alternative 2 soll das Ergebnis nach 4 Jahren zum Marktzinssatz ein weiteres (fünftes Jahr) veranlagt werden.

Der Gesamtertrag der Alternative 1 (A1) beträgt (siehe Seite 55):

GE A1= 114.714,57

Der Gesamtertrag der Alternative 2 (A2) beträgt nach 4 Jahren:

GE A2= 71.315,00

Dieser Betrag wird nun noch ein fünftes Jahr zum Marktzinssatz verzinst:

GE A2_5J: 71.315,00*1,05= 74.880,75

Bei A2 beträgt der zu investierende Betrag zudem nur 40.000,00 gegenüber 60.000,00. Die Differenz (20.000,00) kann also ebenfalls zum Marktzinssatz 5 Jahre veranlagt werden. Der Endwert der Differenzveranlagung beträgt:

GE ∆A2= 20.000,00*1,05⁵=25.525,63

Insgesamt ergibt sich daher ein Gesamtertrag für A2 in Höhe von:

GE A2∑= 74.880,75+25.525,63= 100.406,38

Die Differenz der beiden Gesamterträge beträgt:

∆GE= 114.714,57 – 100.406,38= 14.308,19

Der Barwert dieser Differenz beträgt:

BW_∆GE= 14.308,19*1,05^-5= 11.210,84

Dies entspricht exakt der Differenz der Kapitalwerte:

∆ K₀= 29.881,87-18.671,03= 11.210,84

Investitionsalternativen deren investierter Betrag und deren Nutzungsdauer unterschiedlich ist, können bei vollkommenem Kapitalmarkt einfach durch einen Vergleich der Kapitalwerte beurteilt werden, wenn keine Reinvestition vorgesehen ist.

Unterschiedliche Teilnutzungsdauer mit Reinvestition und vollkommenen Kapitalmarkt

Die Perfect-Sound GmbH hat neben der bisherigen Investitionsmöglichkeit A2 nun auch noch eine weitere Alternative A3. Diese hat lediglich eine Nutzungsdauer von 2 Jahren, könnte jedoch danach wiederholt werden. Der Einfachheit halber wird auch diesmal auf eine genaue Darstellung der Alternative A3 verzichtet und stattdessen lediglich die CF-Reihe abgebildet:

Tab. 8: Zahlungsreihe der Alternative A3

Jahre	0	1	2
CF	-25.000,00	19.000,00	15.000,00

Der Kapitalwert der Alternative A3 beträgt bei 5% Diskontierungszinssatz:

K₀ A3= 6.700,68

Dieser kann in diesem Fall jedoch nicht einfach mit dem Kapitalwert der Alternative A2 (18.671,03) verglichen werden, da für die Jahre 3 und 4 neben der Möglichkeit zum Marktzinssatz zu investieren auch noch die Möglichkeit besteht nochmals A3 durchzuführen. Es ist daher eine gesamte CF-Reihe über alle 4 Jahre zu erstellen und der entsprechende Kapitalwert zu ermitteln:

Tab. 9: Zahlungsreihe der mehrmaligen Alternative A3

Jahre	0	1	2	3	4
CF-A3-1	-25.000,00	19.000,00	15.000,00
CF-A3-2			-25.000,00	19.000,00	15.000,00
CF-A3	-25.000,00	19.000,00	-10.000,00	19.000,00	15.000,00

Der Kapitalwert dieser gesamten CF-Reihe beträgt:

K₀ A3 gesamt= 12.778,39

Somit ist Alternative A2 der Alternative A3 vorzuziehen. Eine Berücksichtigung der Differenzinvestition der beiden Alternativen in Höhe von 15.000,00 (40.000,00-25.000,00) kann unterbleiben, da die Irrelevanz bereits im vorigen Beispiel erörtert wurde.

Investitionsentscheidungen bei nicht vollkommenen Kapitalmärkten

Bisher wurde von vollkommenen Kapitalmärkten ausgegangen. Es existiert ein Zinssatz zu dem jeder beliebige Geldbetrag aufgenommen oder veranlagt werden kann. Nun gibt es aber hinlänglich Gründe dafür, dass etwa für Eigen- und Fremdkapital durchwegs unterschiedliche Zinssätze gelten. Wenn als Diskontierungszinssatz beispielsweise der Eigenkapitalzinssatz herangezogen wird, ein Teil des Investitionsvorhabens jedoch fremdfinanziert wird, dann sind die Zahlungen für die Fremd­kapitalgeber und Fremdkapitalgeberinnen (Tilgung und Zinsen) in der CF-Reihe und in der Gewinn-Reihe zu erfassen.

Dies soll wieder am Beispiel der Alternative A1 mit der Perfect-Sound GmbH dargestellt werden. Die Hälfte der Anschaffungszahlung für die Maschine (also 30.000,00) sollen zu Beginn des Jahres 1 durch ein Darlehen mit einer 4-jährigen Laufzeit und einem Zinssatz von 3% finanziert werden.

Exkurs/Wiederholung: Ermittlung einer Annuität und eines Tilgungsplanes

Es ist ein Darlehen über einen Betrag von 30.000,00 und einer Laufzeit von 4 Jahren bei einem Zinssatz von 3% zu berechnen und ein Tilgungsplan zu erstellen. Mit Hilfe des Tilgungsplanes können die Höhe der Tilgungen und Zinszahlungen der einzelnen Perioden dargestellt werden.

Da die Rückzahlung des Kredites in jährlich gleich hohen Raten erfolgt ist zu diesem Zweck eine Annuität zu berechnen. Die Formel für die Berechnung der Annuität lautet:

$$A=B\cdot {\frac {i}{1-r^{-1}}}$$

A = Annuität, B = Barwert einer Rente über n Jahre (nachschüssig)

Die Annuität beträgt daher: 30.000,00*(0,03 /(1-1,03^-4) = 8.070,81 pro Jahr

Daraus kann folgender Tilgungsplan erstellt werden:

Tab. 10: Tilgungsplan

Jahr	Schuld Beginn	Annuität	Zinsen	Tilgung	Restschuld Ende
1	30.000,00	- 8.070,81	900,00	- 7.170,81	22.829,19
2	22.829,19	- 8.070,81	684,88	- 7.385,94	15.443,25
3	15.443,25	- 8.070,81	463,30	- 7.607,51	7.835,74
4	7.835,74		235,07	- 7.835,74	0,00

• Ad Zinsen: Die Zinsen werden auf das zu Beginn des Jahres aushaftende Kapital (Schuld Beginn) berechnet. Beispielsweise Jahr 1: 30.000,00*0,03= 900,00.
• Ad Tilgung: Die Tilgung ergibt sich aus der Differenz zwischen der zu zahlenden Annuität und den darin inkludierten Zinsen. Also Beispielsweise Jahr 1: 8.070,81 – 900,00= 7.170,81. Um diesen Betrag verringert sich das aushaftende Kapital (Restschuld Ende).

---

Ende Exkurs --------

Die Ergebnisse der Berechnungen des Tilgungsplanes fließen nun in die bisherige CF- und Gewinnreihe ein:

Tab. 11: CF-Reihe bei Fremdfinanzierung

Jahre	0	1	2	3	4	5
Absatzmenge		4.000,00	5.000,00	6.000,00	4.000,00	5.000,00
Produktionsmenge		5.000,00	5.000,00	5.000,00	4.500,00	4.500,00
Lagerauf- abbau		1.000,00	0,00	-1.000,00	500,00	-500,00
Erlös je Stück		57,00	57,00	57,00	57,00	57,00
Erlöse		228.000,00	285.000,00	342.000,00	228.000,00	285.000,00
kv je Stück		-41,00	-42,04	-43,08	-44,12	-45,16
Kostensteigerung
kv Summe		-205.000,00	-210.200,00	-215.400,00	-198.540,00	-203.220,00
Fixkosten Verwaltung		-35.000,00	-36.400,00	-37.856,00	-39.370,24	-40.945,05
Fixkosten Produktion		-4.000,00	-4.160,00	-4.326,40	-4.499,46	-4.679,43
Zahlungen Maschine	-60.000,00					0,00
Darlehen	30.000,00	-7.170,81	-7.385,94	-7.607,51	-7.835,74
Zinszahlungen		-900,00	-684,88	-463,30	-235,07
Steuern		-3.025,00	-5.388,78	-7.738,58	0,00	-523,88
CF	-30.000,00	-27.095,81	20.780,41	68.608,21	-22.480,51	35.631,64

Tab. 12: Gewinn-Reihe bei Fremdfinanzierung

Jahre	0	1	2	3	4	5
Erlöse		228.000,00	285.000,00	342.000,00	228.000,00	285.000,00
Aufwand		-203.000,00	-250.760,00	-298.582,40	-220.349,70	-270.904,48
AfA		-12.000,00	-12.000,00	-12.000,00	-12.000,00	-12.000,00
Betriebsergebnis		13.000,00	22.240,00	31.417,60	-4.349,70	2.095,52
Finanzergebnis		-900,00	-684,88	-463,30	-235,07	0,00
Gewinn vor Steuern		12.100,00	21.555,12	30.954,30	-4.584,77	2.095,52
Steuern		-3.025,00	-5.388,78	-7.738,58	0,00	-523,88
Gewinn nach Steuern		9.075,00	16.166,34	23.215,73	-4.584,77	1.571,64

Der Kapitalwert der Investition verändert sich dadurch wie folgt:

K₀= 31.732,81

Der gestiegene Kapitalwert erklärt sich durch die nun teilweise günstigere Finanzierung (3% statt 5%).

Wahl des Kalkulationszinssatzes

Die Höhe des Kalkulationszinssatzes (im obigen Beispiel die Eigenkapitalzinssatz) hat (erheblichen) Einfluss auf das Ergebnis des Rechenverfahrens. In der Praxis kommen verschiedenste Zinssätze dafür zur Anwendung. Nach einer Studie von Jonen/Harbrücker aus 2019 sind dies insbesondere folgende:

Abb. 13: Kalkulationszinssatz im Praxiseinsatz (Jonen/Harbrücker, 2019, S. 45)

Wiederholungsaufgaben/Übungen

Wiederholungsaufgabe 5‑1: Erläutern Sie den Begriff des Kapitalwertes und seine Berechnung. Wiederholungsaufgabe 5‑2: Erläutern Sie den Begriff des vollkommenen Kapitalmarktes. Wiederholungsaufgabe 5‑3: Erläutern Sie den Begriff des internen Zinssatzes und seine Berechnung. Wiederholungsaufgabe 5‑4: Welche methodischen Schwächen werden der Methode des internen Zinssatzes angelastet? Wiederholungsaufgabe 5‑5: Was ist bei Entscheidungen über die relative Vorteilhaftigkeit bei unterschiedlichen Laufzeiten zu berücksichtigen? Wiederholungsaufgabe 5‑6: Wie ist bei Investitionsentscheidungen bei nicht vollkommenen Kapitalmärkten vorzugehen?

Die Berücksichtigung von Risiken im Zusammenhang mit Invest­it­ionen

Risiko entsteht, wenn Unsicherheit über die zukünftigen Zahlungen im Zusammenhang mit einer Investition besteht. Da es sich eben bei Investitionen immer um Zahlungen der Zukunft handelt und für die Zukunft praktisch niemals mit gänzlicher Sicherheit Voraussagen getroffen werden können, unterliegt praktisch jede Investitionsentscheidung einem Risiko. Es macht daher Sinn sich Gedanken zu machen, wie mit diesem Risiko umgegangen werden kann.

Nach einer empirischen Studie von Jonen/Harbrücker aus dem Jahr 2019 berücksichtigen mehr als 70% der Unternehmen Risiken bei der Investitionsanalyse. Dabei kommen die folgenden Instrumente zur Anwendung:

Abb. 14: Risikoberücksichtigung (Jonen/Harbrücker, 2019, S. 46)

Einige dieser Verfahren sollen in weiterer Folge detailierter vorgestellt werden.

Sensitivitätsanalysen

Eine Möglichkeit die Wirkung von Unsicherheiten auf das Investitionsobjekt deutlich zu machen sind sogenannte Sensitivitätsanalysen. Dabei werden (meist isoliert) die Auswirkungen von Veränderungen von Ausgangsdaten auf den Kapitalwert (oder den internen Zinssatz) ermittelt. Eine derartige Auswirkung wurde bereits erläutert. Welche Auswirkung hat eine Veränderung des Diskontierungszinssatzes auf den Kapitalwert. Dies führte zum internen Zinssatz. Auf ähnliche Art und Weise kann man sich nun auch fragen, welche Auswirkungen haben Änderungen bezüglich des Verkaufspreises, der variablen Kosten, der fixen Kosten, der Absatz- und Produktionsmengen, des Steuersatzes etc. auf den Kapitalwert.

Für das geplante Investitionsvorhaben A1 der Perfect-Sound GmbH bedeutet dies beispielsweise, dass eine Reduktion des vereinbarten Verkaufspreises im Ausmaß von lediglich 5% auf 54,15 (von 57,00) zu einem negativen Kapitalwert von
K₀= -19.167,16 führt. Jener Preis, bei dem der Kapitalwert genau 0 wird, K₀=0 beträgt 55,25. Eine Reduktion des Verkaufspreises um ca. 3% führt daher bereits zu einem negativen Kapitalwert. Das Investitionsvorhaben reagiert also sehr sensibel auf Verkaufspreisänderungen.

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über wesentliche Parameter und deren absolute und relative Veränderungen bezüglich eines Kapitalwertes von null (K₀=0 bzw. zur einfacheren Berechnung K₀≈0):

Tab. 13: Sensitivitätsanalyse

Parameter	Ausgangswert	Endwert	∆ absolut	∆ relativ
Verkaufspreis	57,00	55,25	1,75	3,07%
Variable Kosten je Stück	41,00	42,74	1,74	4,24%
Kostensteigerung	4%	11,92%	7,92%	198,00%
Anschaffung Maschine	60.000,00	95.000,00	35.000	58,33%
Zinssatz	5%	17,47%	12,47%	249,40%
Fixkosten	39.000,00	46.640,00	7.640,00	19,59%
Absatzmenge	100% (Jahr 1: 4.000)	97,32% (Jahr 1: 3.893)	2,68%	2,68%

Das Management der Perfect-Sound GmbH kann nun erkennen, dass Abweichungen bezüglich Kostensteigerung, Anschaffungspreis der Maschine und Zinssatz eher unproblematisch sind. Veränderungen von Verkaufspreis, variablen Kosten und Absatzmenge sind hingegen höchst problematisch. Hier droht also wesentlich größeres Verlustrisiko.

Analytische Risikoanalyse

Für Sensitivitätsanalysen ist die Kenntnis der Wahrscheinlichkeit der Abweichungen vom Geplanten nicht erforderlich. Will man jedoch die Wahrscheinlichkeit mit der bestimmte Kapitalwerte eintreten (z.B. positive oder negative Kapitalwerte) ermitteln, so ist Kenntnis über die Wahrscheinlichkeitsverteilung Voraussetzung.

Die Berechnung erfolgt dabei unter Zugrundelegung diskreter Verteilungen und Einsatz der Kombinatorik.

Für das Investitionsvorhaben der Perfect-Sound GmbH ist dafür wie folgt vorzugehen:

• Die Geschäftsführer gehen davon aus, dass ihre Prognose bezüglich der variablen Kosten (EUR 41,00) nicht mit Sicherheit eintreffen muss. Sie schätzen, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% auch nur variable Kosten in Höhe von EUR 40,00 möglich wären und mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% auch variable Kosten in Höhe von 43,00 zu erwarten sind.
• Obwohl vertraglich zugesichert könnten die Verkaufspreise ebenfalls gewissen Schwankungen unterliegen. So erwartet man den vereinbarten Preis von EUR 57,00 mit einer Wahrscheinlichkeit von 70%. Ein Preis von EUR 55,00 wird mit 20% Wahrscheinlichkeit und ein Preis von EUR 53,00 mit 10% Wahrscheinlichkeit erwartet.
• Auch bei den Fixkosten der Verwaltung ist man nicht ganz sicher. Diese wurden mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% mit EUR 35.000,00 geplant. Es könnte jedoch mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% auch zu Fixkosten in Höhe von EUR 40.000,00 kommen.

Mit diesen veränderten Angaben lassen sich jetzt nach den Grundlagen der Kombinatorik exakt 18 unterschiedliche Kapitalwerte ermitteln (3x3x2). Diese werden in der folgenden Tabelle dargestellt:

Tab. 14: Kombinatorik der Kapitalwerte

Kombination	Werte	Kapitalwert	Wahrscheinlichkeit
aaa	57/41/35.000	29.882	21,00%
aab	57/41/40.000	10.470	14,00%
aba	57/40/35.000	46.365	8,40%
abb	57/40/40.000	27.688	5,60%
aca	57/43/35.000	- 4.632	12,60%
acb	57/43/40.000	- 24.455	8,40%
baa	55/41/35.000	- 4.416	6,00%
bab	55/41/40.000	- 24.239	4,00%
bba	55/40/35.000	13.046	2,40%
bbb	55/40/40.000	- 6.777	1,60%
bca	55/43/35.000	- 40.055	3,60%
bcb	55/43/40.000	- 61.740	2,40%
caa	53/41/35.000	- 39.839	3,00%
cab	53/41/40.000	- 61.523	2,00%
cba	53/40/35.000	- 21.662	1,20%
cbb	53/40/40.000	- 42.437	0,80%
cca	53/43/35.000	- 79.418	1,80%
ccb	35/43/40.000	- 102.778	1,20%
			100,00%

Nun werden diese Ergebnisse aufsteigend sortiert und die Wahrscheinlichkeiten kumuliert dargestellt:

Tab. 15: Kombinatorik der Kapitalwerte – kumuliert

Kombination	Werte	Kapitalwert	WS	Aufsteigend	Absteigend
ccb		- 102.778	1,20%	1,20%	100,00%
cca		- 79.418	1,80%	3,00%	98,80%
bcb		- 61.740	2,40%	5,40%	97,00%
cab		- 61.523	2,00%	7,40%	94,60%
cbb		- 42.437	0,80%	8,20%	92,60%
bca		- 40.055	3,60%	11,80%	91,80%
caa		- 39.839	3,00%	14,80%	88,20%
acb		- 24.455	8,40%	23,20%	85,20%
bab		- 24.239	4,00%	27,20%	76,80%
cba		- 21.662	1,20%	28,40%	72,80%
bbb		- 6.777	1,60%	30,00%	71,60%
aca		- 4.632	12,60%	42,60%	70,00%
baa		- 4.416	6,00%	48,60%	57,40%
aab		10.470	14,00%	62,60%	51,40%
bba		13.046	2,40%	65,00%	37,40%
abb		27.688	5,60%	70,60%	35,00%
aaa		29.882	21,00%	91,60%	29,40%
aba		46.365	8,40%	100,00%	8,40%
			100,00%

WS: Wahrscheinlichkeit

Daraus kann nun beispielsweise folgendes abgelesen werden:

• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 48,60% wird der Kapitalwert negativ sein, bzw. mit einer Wahrscheinlichkeit von 51,40% wird der Kapitalwert positiv sein.
• Das Risiko einen Verlust von mehr als EUR 40.000,00 zu erleiden beträgt 11,80%.
• Der maximale Verlust der eintreten kann liegt bei EUR 102.778,00. Dieser tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,20% ein.
• Der maximale Gewinn der erzielt werden kann liegt bei EUR 46.365,00. Die Wahrscheinlichkeit diesen zu erzielen liegt bei 8,40%.
• Die Wahrscheinlichkeit einen Gewinn von mehr als EUR 20.000,00 zu erzielen liegt bei 35%.

Es liegt nun an der Risikoneigung der Eigentümer ob sie dieses Geschäft tätigen möchten.

Da in der Praxis oft mehr als nur 3 Parameter mit Unsicherheit behaftet sind, steigt die Anzahl der möglichen Kombinationen stark an. In diesen Fällen erzielt man gute Ergebnisse mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen. Dabei werden Zufallszahlen für jeden Parameter generiert und entsprechend der Wahrscheinlichkeiten eingesetzt. Liegt die Zufallszahl für den Verkaufspreis beispielsweise bei 0,38 (Zufallszahl zwischen 0 und 1) dann könnte für die Berechnung des Kapitalwertes ein Preis von EUR 57,00 eingesetzt werden (0-0,7: 57; 0,71-0,9:55 und > 0,9: 53). In gleicher Weise werden die Werte für alle anderen Parameter bestimmt und der entsprechende Kapitalwert ermittelt und gespeichert. Wenn nun eine genügende Anzahl (meist stabile Ergebnisse ab ca. 300 bis 1.000 Wiederholungen) erzeugt wurde, dann kann aufgrund der Verteilung der Ergebnisse (der erzeugten Kapitalwerte) auf die Wahrscheinlichkeit geschlossen werden.

Der Praxiseinsatz

In einer Studie von 1.568 Klein- und Mittelunternehmen in Deutschland wurden folgende Ergebnisse bezüglich des praktischen Einsatzes unterschiedlicher Rechenverfahren in Abhängigkeit von der Unternehmensgröße (Mitarbeiter) dokumentiert:

Abb. 15: Praktischer Einsatz dynamischer Investitionsrechenverfahren

In einem historischen Vergleich von relevanten empirischen Studien zur Anwendung von Investitionsrechnenverfahren von Jonen/Harbrücker zeigt sich ein klarer Trend zu dynamischen Rechenverfahren (Kapitalwertmethode, Interner Zinssatz) in Deutschland:

Abb. 16: Historischer Trend alternativer Investitionsrechenverfahren (Jonen/Harbrücker, 2019, S. 22)

Wiederholungsaufgaben/Übungen

Wiederholungsaufgabe 6‑1: Was versteht man unter Sensitivitätsanalysen im Zusammenhang mit Investitions­entscheidungen und wie ist dabei vorzugehen? Wiederholungsaufgabe 6‑2: Was versteht man unter Risikoanalysen im Zusammenhang mit Investitions­entscheidungen und wie ist dabei vorzugehen?

Der Zusammenhang lang- und kurz­frist­iger Unternehmens-Rech­nung­en

Sowohl in diesem Skriptum wie auch bereits im Skriptum „Unternehmensanalyse und –planung“ wurden verschiedene Unternehmensrechnungen erläutert. So beispielsweise die Kostenrechnung, die Berechnung des Unternehmenswertes, die Finanzbuchhaltung (mit Gewinn- und Verlustrechnung), den Finanzplan und die Investitionsrechnung. Es stellt sich die Frage warum Unternehmen nicht mit einer einzigen derartigen Rechnung das Auslangen finden.

Ein Unternehmen mehrere Unternehmensrechnungen

Wer im Leben Ziele erreichen möchte der muss dazu meist laufend verschiedenste Entscheidungen treffen. Die Art der Entscheidungen ist dabei unter anderem insbesondere vom Ziel abhängig. Wenn es also beispielsweise Ihr Ziel ist einen erholsamen und spannenden Urlaub in Thailand zu verbringen, dann müssen Sie eine Menge Entscheidungen über Transportmittel, Route, Reisepartner, Sonnenschutz, Reiselektüre, Versicherungsschutz etc. treffen. Wenn die Perfect-Sound GmbH das Ziel verfolgt den Unternehmenswert dauerhaft zu steigern, dann sind ganz andere Entscheidungen zu treffen. Auf welchen Märkten werden welche Ressourcen in welchen Mengen eingekauft, wie werden diese zu welchen Leistungen verknüpft und auf welchen Märkten an welche Kunden veräußert?

Eine wesentliche Voraussetzung um nun möglichst gute Entscheidungen treffen zu können sind entsprechende Informationen. Ohne Landkarte von Thailand ist es für Sie unmöglich eine Reiseroute zu erstellen. Ohne Flugplan und dazugehörigen Preislisten können Sie keine vernünftige Entscheidung über das Transportmittel fällen.

Nun gibt es im Wirtschaftsleben verschiedenste Akteure und Akteurinnen in und um ein Unternehmen, die laufend höchst unterschiedliche Entscheidungen bezüglich des Unternehmens treffen müssen. Diese Akteure und Akteurinnen werden auch als Stakeholder des Unternehmens bezeichnet, da sie alle Interesse an diesem Unternehmen haben und verschiedenste Austauschbeziehungen hegen. Die folgende Grafik stellt einige (typische) Stakeholder dar.

Abb. 17: Stakeholder eines Unternehmens

Grundsätzlich lassen sich die Stakeholder in zwei Gruppen zusammenfassen. Zum einen sogenannte interne Stakeholder (insbesondere das Management) und externe Stakeholder. Während externe Stakeholder für deren Entscheidungen hauptsächliche Informationen das Gesamtunternehmen betreffend benötigen (wie vermögend ist das Unternehmen, wie erfolgreich ist das Unternehmen, wie liquide ist das Unternehmen), benötigen Manager wesentlich detailliertere Informationen. Dies deshalb, da auch die von ihnen zu treffenden Entscheidungen (siehe oben) andere (detailliertere) sind. Deshalb wird grundsätzlich zwischen einem externen und einem internen Rechnungswesen unterschieden (Financial Accounting und Management Accounting). Financial Accounting umfasst insbesondere die Finanzbuchhaltung. Da externe Stakeholder nur schwer Zugang zu den für sie notwendigen Informationen haben und Informationen für sie auch nur von Wert sind wenn diese richtig, zeitnah, vergleichbar, verständlich und materiell sind, ist dieser Teil der Unternehmensrechnung rechtlich verbindlich geregelt.

Zu Management Accounting werden üblicherweise

• Unternehmenswertermittlung
• Investitionsrechnung
• Kostenrechnung
• Budgetierung und
• Finanzplanung

gezählt. Da Manager Zugang zu den notwendigen internen Informationen haben, ist dieser Teil der Unternehmensrechnung nicht rechtlich verbindlich normiert. Weitere Unterschiede zwischen internem- und externen Rechnungswesen betreffen

• die Häufigkeit der erstellten Berichte (extern einmal pro Jahr, intern auch monatlich oder auch ad hoc),
• den zeitlichen Bezug (extern vergangenheitsorientiert, intern meist zukunftsorientiert),
• den Detaillierungssgrad.

Bei genauerer Betrachtung kann man auch erkennen, dass unterschiedliche Unternehmensrechnungen unterschiedliche Rechengrößen verwenden.

Unterschiedliche Unternehmensrechnungen – unterschiedliche Rechengrößen

Die in einer Unternehmung gleichzeitig zum Einsatz kommenden Unternehmens­rechnungen verwenden unterschiedliche Rechengrößen. So kommen bei der Finanzbuchhaltung die Rechengrößen Aufwand und Ertrag, bei der Kostenrechnung Kosten und Leistungen und bei der Investitionsrechnung Auszahlungen und Einzahlungen zur Anwendung. Es handelt sich dabei nicht um lediglich semantische Unterscheidungen. So können beispielsweise die Aufwendungen für Abschreibungen einer Periode erheblich von den zugehörigen Auszahlungen abweichen.

Dies hat nun aber zur Folge, dass methodisch induzierte Widersprüche nicht ausgeschlossen werden könnten. Wenn die Kosten- und Leistungsrechnung mit anderen Rechengrößen agiert, dann ist nicht auszuschließen, dass das Ergebnis von jenem einer Investitionsrechnung abweicht. Dies könnte zu widersprüchlichen Empfehlungen für den Manager oder die Managerin führen. Wem sollte er in einer derartigen Situation den Vorzug geben und wie könnte er überhaupt einen derartigen Widerspruch erkennen?

Kurz vor Ihrer Abreise nach Thailand macht Ihnen ein Freund ein Angebot zur Geldveranlagung. Er schlägt vor, EUR 100,00 für ein Jahr anzulegen. Sie würden in diesem Fall am Ende des Jahres EUR 108,00 dafür erhalten. Der Marktzinssatz liegt derzeit bei 10%. Sie haben natürlich eifrig die bisherigen Kapitel gelesen und beurteilen dieses Angebot daher anhand des Kapitalwertes. Dieser ist wie folgt zu ermitteln:

K₀= -100,00 + 108,00*1,1^-1 = -1,82

Da der Kapitalwert negativ ist lehnen Sie dieses Angebot ab.

Ihr Freund gibt sich allerdings noch nicht ganz geschlagen. Er meint vielmehr, sie müssten statt der Investitionsrechnung die Kostenrechnung zur Beurteilung heranziehen. Daher stellt er folgende Rechnung an:

Gewinn am Ende des Jahres: EUR 8,00

Barwert der Gewinne: 8,00*1,1^-1

Barwert der Gewinne: 7,27

Welcher der beiden Unternehmensrechnungen sollen Sie nun folgen oder gibt es vielleicht eine „Brücke“ zwischen beiden?

Nun, Ihr Freund hat bei seiner Berechnung einen wesentlichen Punkt vernachlässigt – die Kosten des eingesetzten (gebundenen) Kapitals. Berücksichtigt man dieses, so ergibt sich folgendes Bild:

Gewinn am Ende des Jahres: 8,00 – 100*0,1

Gewinn am Ende des Jahres: -2,00

Barwert der Gewinne: -2,00*1,1^-1

Barwert der Gewinne: -1,82

Es kann also festgehalten werden, dass nach Berücksichtigung der Kapitalkosten das Ergebnis beider Rechnungen ident ist.

Sie lehnen daher das Angebot ab und können auch bezüglicher der Ergebniskongruenz unterschiedlicher Unternehmensrechnungen beruhigt Ihren Thailandurlaub antreten.

Das Theorem von Preinreich-Lücke

Unterschiedliche Unternehmensrechnungen verwenden unterschiedliche Rechengrößen und kommen trotzdem unter Einhaltung bestimmter Bedingungen zum gleichen Ergebnis. Dies konnten wir aus unserem kleinen Beispiel zuvor ableiten. Der Umstand wurde selbstverständlich schon vor uns entdeckt und als Preinreich-Lücke Theorem allgemein wie folgt formuliert:

Wenn die Summe der Cashflows der Summe der Gewinne entspricht, dann entspricht der Barwert der Residualgewinne dem Kapitalwert.

Als Residualgewinn wird der Gewinn nach Berücksichtigung der Kapitalkosten verstanden.

Aufwendungen und Erträge können also in anderen Perioden und in abweichender Höhe zu Ein- und Auszahlungen anfallen, solange die Summe über alle Perioden gleich ist. Dies ist die wesentliche Voraussetzung für die Gültigkeit des Preinreich-Lücke Theorems und wird als „Kongruenzprinzip“ bezeichnet.

Im weiteren Verlauf dieses Skripts werden wir zeigen, dass es sogar möglich ist den Wert eines Unternehmens neben der Discounted Cash-flow-Methode nach Rappaport (also auf Basis von Ein- und Auszahlungen) auch anhand der Ergebnisse der Finanzbuchhaltung zu bestimmen. Und dies methodisch einwandfrei auf Grundlage des Preinreich-Lücke Theorems.

Zunächst wollen wir aber die Gültigkeit anhand der Investitionsalternative A1 der Perfect-Sound GmbH zeigen. Hier nochmals die bereits oben erstellte Cashflow und Gewinnreihe:

Tab. 16: CF-Reihe Alternative A1

Jahre	0	1	2	3	4	5
Absatzmenge		4.000,00	5.000,00	6.000,00	4.000,00	5.000,00
Produktionsmenge		5.000,00	5.000,00	5.000,00	4.500,00	4.500,00
Lagerauf- abbau		1.000,00	0,00	-1.000,00	500,00	-500,00
Erlös je Stück		57,00	57,00	57,00	57,00	57,00
Erlöse		228.000,00	285.000,00	342.000,00	228.000,00	285.000,00
kv je Stück		-41,00	-42,04	-43,08	-44,12	-45,16
kv Summe		-205.000,00	-210.200,00	-215.400,00	-198.540,00	-203.220,00
Fixkosten Verwaltung		-35.000,00	-36.400,00	-37.856,00	-39.370,24	-40.945,05
Fixkosten Produktion		-4.000,00	-4.160,00	-4.326,40	-4.499,46	-4.679,43
Zahlungen Maschine	-60.000,00					0,00
Steuern		-3.250,00	-5.560,00	-7.854,40	0,00	-523,88
CF	-60.000,00	-19.250,00	28.680,00	76.563,20	-14.409,70	35.631,64

Tab. 17: Gewinn-Reihe Alternative A1

Jahre	0	1	2	3	4	5
Erlöse		228.000,00	285.000,00	342.000,00	228.000,00	285.000,00
Aufwand ohne AfA		-203.000,00	-250.760,00	-298.582,40	-220.349,70	-270.904,48
AfA		-12.000,00	-12.000,00	-12.000,00	-12.000,00	-12.000,00
Gewinn vor Steuern		13.000,00	22.240,00	31.417,60	-4.349,70	2.095,52
Steuern		-3.250,00	-5.560,00	-7.854,40	0,00	-523,88
Gewinn nach Steuern		9.750,00	16.680,00	23.563,20	-4.349,70	1.571,64

Wir erinnern uns weiters, der Kapitalwert der CF-Reihe betrug K₀= 29.881,87.

Wenn wir nun den Barwert der Gewinnreihe ermitteln dann erhalten wir folgendes Ergebnis:

$${\begin{aligned}&BW=9.750,00*(1+0,05)^{-1}+16.680,00*(1+0,05)^{-2}+\\&23.563,20*(1+0,05)^{-3}+(-)4.349,70*(1+0,05)^{-4}+1.571,64*(1+0,05)^{-5}\\&BW=42.422,66\end{aligned}}$$

Wie nicht anders zu erwarten stimmt der Barwert der Gewinnreihe nicht mit dem Kapitalwert überein. Grund dafür ist die fehlende Berücksichtigung der Kapitalkosten.

Zuerst ist zu überlegen, ob das Kongruenzprinzip erfüllt ist. Da es keinerlei Zahlungen gibt die nicht (möglicherweise in anderen Perioden) zu Aufwand führen und es umgekehrt keine Aufwendungen gibt die nicht in gleicher Höhe zu Zahlungen führen, kann dies angenommen werden.

Für die Ermittlung der relevanten Kapitalkosten ist nun das gebundene Kapital der einzelnen Perioden zu bestimmen. Dabei ist es hilfreich sich die Bilanz jeder Periode vorzustellen. Alles was auf der Aktivseite an Vermögen erforderlich ist (Anlagevermögen und Umlaufvermögen) muss auf der Passivseite finanziert werden und verursacht daher Kapitalkosten. Sollte es jedoch auf der Passivseite Finanzierungen geben, die keine Zinskosten verursachen, sind diese aus dem zu verzinsenden Kapital auszuscheiden. Dies betrifft beispielsweise zinsenlose Lieferantenkredite.

Abb. 18: Ermittlung des gebundenen verzinslichen Kapitals

Nun, welche Vermögensgegenstände fallen im konkreten Beispiel in den einzelnen Perioden an?

AKTIVA		PASSIVA
Anlagevermögen	Maschine	Eigenkapital und verzinsliches Fremdkapital	Umfang zu ermitteln
Vorräte Material	Keine (gem. Annahme wird exakt jene Menge gekauft die der produzierten Menge entspricht)	Zinsenloses Fremdkapital	Keine (gem. Annahme keine Lieferantenverbindlichkeiten)
Vorräte Fertigprodukte	In jenen Jahren, in denen Absatzmenge ≠ Produktionsmenge
Forderungen	Keine (gem. Annahme erfolgt die Bezahlung zur Gänze in der Periode des Absatzes)

Das gebundene Kapital der Investition ergibt sich daher in diesem Fall aus dem Vermögen der Maschine und den Vorräten an Fertigprodukten. Die Werte für die einzelnen Perioden ergeben sich wie folgt:

Tab. 18: Kapitalbindung der Investitionsalternative A1

Jahre	0	1	2	3	4	5
Kapitalbindung Summe	60.000,00	89.000,00	77.000,00	24.000,00	34.060,00	0,00
davon Maschine	60.000,00	48.000,00	36.000,00	24.000,00	12.000,00	0,00
davon Vorräte		41.000,00	41.000,00	0,00	22.060,00	0,00

• Ad Kapitalbindung Summe: Summe aus „davon Maschine“ u. „davon Vorräte“
• Ad davon Maschine: Ergebnis aus Anschaffungswert Maschine minus kumulierte AfA (12.000,00 pro Jahr).
• Ad davon Vorräte: Lagerbestand am Ende der Periode mal variablen Kosten (Annahme: Bewertung der Bestandsveränderungen zu variablen Herstellkosten).

Nachdem nun die Kapitalbindung in den einzelnen Jahren ermittelt wurde können die sich daraus ergebenden Zinskosten (Marktzinssatz=5%) berechnet werden. Wenn am Beginn der Periode (= Ende der Vorperiode) eine gewisse Kapitalbindung besteht, dann sind dafür am Ende der Periode die entsprechenden Zinskosten zu berücksichtigen. Dadurch kommt es quasi zu einer „Phasenverschiebung“ um eine Periode. Wenn also beispielsweise am Ende des Jahres 1 eine Kapitalbindung von 89.000,00 besteht = Kapitalbindung am Beginn des Jahres 2, dann müssen am Ende des Jahres 2 dafür bei einem Zinssatz von 5%, 4.450,00 an Zinskosten berücksichtigt werden.

Tab. 19: Kapitalkosten der Investitionsalternative A1

Jahre	0	1	2	3	4	5
Kapitalbindung Summe	60.000,00	89.000,00	77.000,00	24.000,00	34.060,00	0,00
davon Maschine	60.000,00	48.000,00	36.000,00	24.000,00	12.000,00	0,00
davon Vorräte		41.000,00	41.000,00	0,00	22.060,00	0,00
Kapitalkosten		-3.000,00	-4.450,00	-3.850,00	-1.200,00	-1.703,00

Nun können die Residualgewinne berechnet werden, indem vom bisherigen Gewinn nach Steuern die Kapitalkosten abgezogen werden:

Tab. 20: Residualgewinnreihe der Investitionsalternative A1

Jahre	0	1	2	3	4	5
Gewinn nach Steuern		9.750,00	16.680,00	23.563,20	-4.349,70	1.571,64
Kapitalkosten		-3.000,00	-4.450,00	-3.850,00	-1.200,00	-1.703,00
Residualgewinn		6.750,00	12.230,00	19.713,20	-5.549,70	-131,36

Nun entspricht der Barwert der Residualgewinne dem Kapitalwert:

$${\begin{aligned}&BW=6.750,00*(1+0,05)^{-1}+12.230,00*(1+0,05)^{-2}+\\&19.713,20*(1+0,05)^{-3}+(-)5.549,70*(1+0,05)^{-4}+(-)131,36*(1+0,05)^{-5}\\&BW=29.881,87\end{aligned}}$$

Wiederholungsaufgaben/Übungen

Wiederholungsaufgabe 7‑1: Erläutern Sie den Begriff Stakeholder und nennen Sie einige typische Stakeholder Wiederholungsaufgabe 7‑2: Warum gibt es in Unternehmen typischerweise mehr als nur eine Unternehmens­rechnung und wie können diese systematisiert werden? Wiederholungsaufgabe 7‑3: Erläutern Sie die Grundaussage des Preinreich-Lücke Theorems und die Voraussetzung für seine Gültigkeit.

Die Ermittlung des Unternehmenswertes

Die Bedeutung des Unternehmenswertes wurde bereits im ersten Teil des Skriptums „Unternehmensanalyse und –planung“ im Rahmen der Diskussion über die Beurteilung alternativer Strategien erwähnt.

An dieser Stelle wurde der Unternehmenswert nach dem Discounted Cash-flow Model nach Rappaport dargestellt. Dieses baut grundsätzlich in seiner Vorgehensweise an der Ermittlung eines Kapitalwertes auf.

Der Economic Value Added

Das Preinreich-Lücke Theorem hat nun gezeigt, dass neben dieser Vorgehensweise auch eine Methodik basierend auf Gewinnreihen – genauer gesagt Residualgewinnen – zum gleichen Ergebnis führen muss. Somit müsste es grundsätzlich möglich sein, den Unternehmenswert auch aus den Ergebnissen der Finanzbuchhaltung (mit einigen zusätzlichen Adaptierungen) abzuleiten. Diesen Gedanken hat die Unternehmensberatung Stern Stewart & Co. nach der Veröffentlichung von Stewarts „The Quest of Value“ im Jahre 1991 aufgegriffen.

Dabei wird ein Residualgewinn ermittelt und als Economic Value Added (EVA) bezeichnet. Selbstverständlich kann dazu nicht einfach der Jahresüberschuss der Gewinn- und Verlustrechnung herangezogen werden. Stern Stewart haben 164 sogenannt Conversions (also Anpassungen) vorgeschlagen um eine entsprechende Berechnung durchführen zu können. Im Rahmen dieses Skriptums soll nicht auf diese detailliert eingegangen werden. Es soll lediglich das grundsätzliche Berechnungsmodell vorgestellt werden.

Ausgangspunkt ist die Ermittlung einer Erfolgsgröße (Gewinn) die in diesem Fall Net Operating Profit After Taxes (NOPAT) genannt wird. Hier die (vereinfachte) Berechnung:

	Ergebnis vor Zinsen und Steuern (EBIT)
-	EBIT*Steuersatz (=after Taxes)
=	NOPAT

Die Ermittlung des EVA kann nun auf zwei Arten erfolgen:

Capital-Charge-Formel:

EVA= NOPAT – Capital*WACC

Capital bezeichnet hier das eingesetzte Kapital.

WACC bezeichnet den gewichteten Kapitalkostensatz (Weighted Average Cost of Capital)

Der EVA des Jahres 2 der Perfect-Sound GmbH für die Investition A1 beträgt daher:

EVA= 16.680 – 89.000*0,05= 12.230,00

Value-Spread-Formel:

EVA= (ROIC – WACC)*Capital

ROIC= NOPAT/Capital*100

Der EVA des Jahres 2 der Perfect-Sound GmbH für die Investition A1 beträgt daher:

ROIC= 16.680/89.000*100= 18,74%

EVA= (18,74% - 5%)*89.000= 12.230,00

Der Return On Invested Capital (ROIC) entspricht einer Verzinsung des eingesetzten Kapitals ähnlich einer Gesamtkapitalrentabiltität.

Der EVA ergibt sich nun aus der Differenz der Verzinsung des eingesetzten Kapitals und den Kosten dieses Kapitals (Value-Spread) mal der Höhe des eingesetzten Kapitals.

Der EVA ist eine absolute Größe und stellt einen Mehrwert für die Eigentümer und Eigentümerinnen über deren Renditeansprüche (Ausgedrückt im Eigenkapitalzinsanteil des WACC) dar. Beträgt der EVA also genau Null, dann erhalten die Eigentümer und Eigentümerinnen genau jene Rendite die ihnen gem. WACC auch zugestanden wird. Ein positiver EVA stellt daher einen Mehrwert oder Übergewinn dar.

Abb. 19: Der Economic Value Added

Der Market Value Added

Mit Hilfe des EVA lässt sich also der Übergewinn einer Periode ermitteln. Ziel war es jedoch den Unternehmenswert zu ermitteln. Dazu benötigt man eine weitere Kennzahl, den Market Value Added (MVA). Der MVA stellt die Differenz zwischen dem Marktwert eines Unternehmens und seinem Geschäftsvermögen dar:

Abb. 20: Der Market Value Added

Die Berechnung des MVA erfolgt in Weiterentwicklung des EVA-Konzeptes nun als Barwert der zukünftigen EVAs:

Abb. 21: Der Zusammenhang zwischen EVA und MVA

Höhere erwartete EVAs in den zukünftigen Perioden führen also zu einem höheren MVA und somit zu einem steigenden Marktwert.

Der MVA und der Unternehmenswert der Perfect-Sound GmbH für das Jahr 2 könnten daher wie folgt ermittelt werden:

MVA_t2= 12.230*1,05^-1+19.713,20*1,05^-2+(-)5.549,70*1,05^-3+(-)131,36*1,05^-4

+(-131,36/0,05)*1,05^-4= 22.464,56

Es wird dabei angenommen, dass der EVA der letzten Detailperiode (131,36) in Folge in jedem weiteren Jahr, also unendlich wieder erreicht wird. Daher wird der Barwert einer ewigen Rente ermittelt und dieser auf den Zeitpunkt t₀ abgezinst.

Daraus ergibt sich ein Unternehmenswert in Höhe von:

UWert= 89.000+22.464,56= 111.464,56

Wiederholungsaufgaben/Übungen

Wiederholungsaufgabe 8‑1: Erläutern Sie den Begriff des Economic Value Added und seine Berechnung. Wiederholungsaufgabe 8‑2: Erläutern Sie den Begriff des Market Value Added und seine Berechnung.

Anhang A: Lösungen zu den Wiederholungs­aufgaben und Übungsbeispielen

Lösung Wiederholungsaufgaben Lektion 1

Wiederholungsaufgabe 1-1:

Gegenwartswert einer zukünftigen Geldleistung, dessen Höhe entscheidend von den Berechnungsgrundlagen abhängt. Je höher der Zinssatz desto niedriger der Barwert

Wiederholungsaufgabe 1-2:

Der Rentenbarwertfaktor (RBF) ist ein Teil der Annuitätenmethode der klassischen, dynamischen Investitionsrechnung. Die finanzmathematische Formel ermöglicht es, den Barwert einer gleichförmigen Reihe von Zahlungen (Rentenzahlung) zu er­mitteln.

Wiederholungsaufgabe 1-3:

Unter Annuität versteht man die periodisch gleich große Zahlung eines Betrages zur Tilgung einer Kapitalschuld. Da sich die Schuldsumme durch die Tilgung ständig verringert, wird die Zinsquote entsprechend kleiner und die Tilgungsquote größer.

Wiederholungsaufgabe 1-4:

Der unterjährige der Zinssatz pro Zinsperiode ergibt sich als i/m

Lösung Übungsbeispiele Lektion 1

Lösung Übungsbeispiele 1 bis 4 (verwendete Formeln siehe Anhang B):

1. 100.000*1,045⁷=136.086,18

2. 75.000*1,05^-4=61.702,69

3. a)

   $$R=65.000\cdot {\frac {0,06}{1-1,06^{-20}}}=5.667,-$$

b)

$$R=65.000\cdot {\frac {(1+0.06/4)^{+12}-1}{1-(1+0.06/4)^{-4*20}}}=464,57$$

4. K_n = 100.000*(1+0,0475/4)^4*25=325.601,66

Lösung Wiederholungsaufgaben Lektion 2

Lösung Wiederholungsaufgaben Lektion 2

Wiederholungsaufgabe 2-1:

Siehe 2.6.5

Wiederholungsaufgabe 2-2:

Siehe 2.5

Wiederholungsaufgabe 2-3:

Siehe 2.4.1

Wiederholungsaufgabe 2-4:

Siehe 2.4.1.4

Wiederholungsaufgabe 2-5:

Siehe Seite 2.3

Wiederholungsaufgabe 2-6:

Siehe Seite 2.2.1.1

Wiederholungsaufgabe 2-7:

Siehe Seite 2.6.4

Wiederholungsaufgabe 2-8:

Siehe Seite 2.6.3

Wiederholungsaufgabe 2-9:

Siehe Seite 2.6.6

Wiederholungsaufgabe 2-10:

Siehe Seite 2.6.8

Wiederholungsaufgabe 2-11:

Siehe Seite 2.3.2.1

Lösung Übungsbeispiele Lektion 2

Lösung Übungsbeispiel 2-1

0,015/(1-0,015)•360/20=27,41% p.a.

Lösung Übungsbeispiel 2-2

Lösung Übungsbeispiel 2-3

Steuerersparnis (Tax shield)

Nettoauszahlungen nach Steuern:

Barwert der Nettoauszahlungen Kredit (10 %) = -684.728,18

Variante 2 – Leasing:

Barwert der Nettoauszahlungen Leasing (10 %) = -677.558,74

Variante 2 Leasing ist besser weil die Auszahlungen geringer sind

Lösung Wiederholungsaufgaben Lektion 3

Wiederholungsaufgabe 3-1:

Finanzierungsentscheidungen sind Entscheidungen über die Bereitstellung von Kapital für die Unternehmung. Investitionsentscheidungen sind Entscheidungen über die Kapitalverwendung.

Lösung Wiederholungsaufgaben Lektion 5

Wiederholungsaufgabe 5-1:

Der Kapitalwert einer Investition ist der Barwert der erwarteten Zahlungen. Seine Berechnung erfolgt nach der Formel:

$$Ko=\sum _{t=0}^{n}CFt*(1+i)^{-t}$$

Wiederholungsaufgabe 5-2:

Es existiert nur ein einziger risikoloser Marktzinssatz zu dem einerseits Geld in jeder beliebigen Höhe veranlagt und zum gleichen Zinssatz Geld in jeder beliebigen Höhe aufgenommen werden kann.

Wiederholungsaufgabe 5-3:

Der interne Zinssatz einer Investition ist jener Zinssatz, bei dem der Kapitalwert Null ist.

$$Ko=0=\sum _{t=0}^{n}CFt*(1+i)^{-t}$$

Wiederholungsaufgabe 5-4:

Unter bestimmten Umständen können mehrere interne Zinssätze ermittelt werden. Die Alternative mit der höchsten Rentabilität führt nicht automatisch zum maximalen Wertzuwachs. Der interne Zinssatz unterstellt eine Wiederveranlagung zum internen Zinssatz.

Wiederholungsaufgabe 5-5:

Solange ein vollkommener Kapitalmarkt unterstellt wird sind keine weiteren Berücksichtigungen erforderlich. Die Entscheidung erfolgt anhand des Kapitalwertes.

Wiederholungsaufgabe 5-6:

Zahlungen an Fremdkapitalgeber und -geberinnen sind in der CF-Reihe aufzunehmen. Dazu ist gegebenenfalls ein Tilgungsplan zu erstellen.

Lösung Wiederholungsaufgaben Lektion 6

Wiederholungsaufgabe 6-1:

Im Rahmen von Sensitivitätsanalysen werden die Auswirkungen von Veränderungen von Ausgangsdaten auf den Kapitalwert bzw. auf den internen Zinssatz ermittelt.

Dazu sind die entsprechenden Kapitalwerte (internen Zinssätze) mit geänderten Ausgangsdaten zu ermitteln und die Abweichung als absolute und relative Größe darzustellen.

Wiederholungsaufgabe 6-2:

Im Rahmen von Risikoanalysen werden die Wahrscheinlichkeiten, mit denen Kapitalwerte eintreten, ermittelt. Dazu sind die unsicheren Ausgangswerte mit entsprechenden Wahrscheinlichkeiten zu bewerten und die entsprechend der Kombinatorik für jede sich daraus ergebende Kombinationsmöglichkeit der zugehörige Kapitalwert zu ermitteln. Diese werden nach Kapitalwerten aufsteigend gereiht und die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten kumuliert dargestellt.

Lösung Wiederholungsaufgaben Lektion 7

Wiederholungsaufgabe 7-1:

Unter Stakeholder werden Akteure des Wirtschaftslebens verstanden die zu einem Unternehmen intern oder extern in Beziehung stehen und laufend Entscheidungen bezüglich des Unternehmens treffen müssen. Typische Stakeholder sind: Eigentümer, Fremdkapitalgeber und Fremdkapitalgeberinnen, Management, Mitarbeiter und Mitarbeiterinnen, Arbeitnehmer und Arbeitnehmerinnen, Kunden und Kundinnen, Staat und Gesellschaft.

Wiederholungsaufgabe 7-2:

Da externe- und interne Stakeholder sehr unterschiedliche Entscheidungen treffen müssen, benötigen sie auch unterschiedliche Informationen. Es ist nicht möglich alle benötigten Informationen zielgruppengerecht in einer Unternehmensrechnung darzustellen. Es wird zwischen externem Rechnungswesen (Financial Accounting) und internem Rechnungswesen (Management Accounting) unterschieden.

Wiederholungsaufgabe 7-3:

Das Preinreich-Lücke Theorem besagt, dass der Barwert der Residualgewinne dem Kapitalwert entspricht. Zu seiner Gültigkeit muss das Konkurenzprinzip erfüllt sein, also die Summe der Cashflows der Summe der Gewinne entsprechen.

Lösung Wiederholungsaufgaben Lektion 8

Wiederholungsaufgabe 8-1:

Der EVA ist ein von Stern Stewart und Co entwickelter Residualgewinn. Seine Berechnung erfolgt entweder über die Capital-Charge-Formel als EVA= NOPAT-Capital*WACC oder über die Value-Spread-Formel als EVA= (ROIC-WACC)*Capital.

Wiederholungsaufgabe 8-2:

Der Market Value Added stellt die Differenz zwischen dem Marktwert des Unternehmens und dem Geschäftsvermögen dar. Die Berechnung erfolgt anhand der Barwerte der zukünftigen EVAs.

Anhang B: Formelverzeichnis

Jahre: n Zinsatz: i Verzinungsperioden/Jahr: m Anzahl der Raten pro Jahr: p

(ganzjährig) Aufzinsungsfaktor:

$$\mathrm {r} =1+\mathrm {i}$$

Abzinsungsfaktor:

$$\mathrm {v} ={\frac {1}{\mathrm {r} }}=\mathrm {r} ^{-1}$$

(unterjährig) Aufzinsungsfaktor:

$$\mathrm {r} _{\mathrm {m} }=1+{\frac {\mathrm {i} }{\mathrm {m} }}$$

Abzinsungsfaktor:

$$\mathrm {v} _{\mathrm {m} }={\frac {1}{\mathrm {r} _{\mathrm {m} }}}=\mathrm {r} _{\mathrm {m} }^{-1}$$

Endwertformel:

$$\mathrm {E} =\mathrm {B} \cdot (1+\mathrm {i} )^{\mathrm {n} }$$

Barwertformel:

$$B=E\cdot (1+i)^{-n}={\frac {E}{(1+i)^{n}}}$$

Rentenendwertformeln (ganzjährig/unterjährig): R steht jeweils für Rate

Renten-Endwert nachschüssig (ganzj.):

$$\mathrm {E} =\mathrm {R} \cdot {\frac {\mathrm {r} ^{\mathrm {n} }-1}{1-\mathrm {r} ^{-1}}}$$

(unterj.):

$$B=R\cdot {\frac {1-r_{m}^{-m^{*}n}}{r_{m}^{m/p}-1}}$$

Renten-Endwert vorschüssig (ganzj.):

$$\mathrm {E} =\mathrm {R} \cdot {\frac {\mathrm {r} ^{\mathrm {n} }-1}{1-\mathrm {r} ^{-1}}}$$

(unterj.):

$$\mathrm {E} =\mathrm {R} \cdot {\frac {\mathrm {r} _{\mathrm {m} }^{\mathrm {m} ^{*}\mathrm {n} }-1}{1-r_{\mathrm {m} }^{-\mathrm {m} /\mathrm {p} }}}$$

Rentenbarwertformeln (ganzjährig/unterjährig): R steht jeweils für Rate

Renten-Barwert nachschüssig (ganzj.):

$$\mathrm {B} =\mathrm {R} \cdot {\frac {1-\mathrm {r} ^{-\mathrm {n} }}{\mathrm {i} }}$$

(unterj.):

$$\mathrm {B} =\mathrm {R} \cdot {\frac {1-\mathrm {r} _{\mathrm {m} }{}^{-\mathrm {m} ^{*}\mathrm {n} }}{\mathrm {r} _{\mathrm {m} }^{{}^{m_{p}}-1}-1}}$$

Renten-Barwert vorschüssig (ganzj.):

$$\mathrm {B} =\mathrm {R} \cdot {\frac {1-\mathrm {r} ^{-\mathrm {n} }}{1-\mathrm {r} ^{-1}}}$$

(unterj.):

$$B=R\cdot {\frac {1-r_{m}^{-m^{*}n}}{1-r_{m}^{-m/p}}}$$

Die Annuitätenformel entspicht dem Kehrwert der Bar-/Endwertformel multipliziert mit Bar-/Endwert

aus Renten-Barwert (ganzj. nachsch.):

$$\mathrm {B} =\mathrm {R} \cdot {\frac {1-\mathrm {r} ^{-\mathrm {n} }}{\mathrm {i} }}$$

wird:

$$A=B\cdot {\frac {i}{1-r^{-n}}}$$

mit: A = Annuität, B = Barwert einer Rente über n Jahre (nachschüssig)

Lineare Interpolation:

$${\text{ InternerZins }}=X1-Y1\cdot {\frac {(\mathrm {X} 2-\mathrm {X} 1)}{(\mathrm {Y} 2-\mathrm {Y} 1)}}$$

Y1 = Barwert mit Zinssatz X1 Y2 = Barwert mit Zinssatz X2

Literaturverzeichnis

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Dörsam, Grundlagen der Investitionsrechnung, 4. Auflage, Heidenau, 2004

Frick, Bilanzierung nach dem Rechnungslegungsgesetz, 7. Auflage, Wien 2003.

Geyer/Hanke/Littich/Nettekoven, Grundlagen der Finanzierung, 2. Auflage, Wien 2006

Grünberger, IFRS 2008, 6. Auflag, Wien 2007

Jonen/Harbrücker, Investitionsrechenverfahren in der Praxis: aktueller Stand und historische Entwicklung, in: Mannheimber Beiträge zur Betriebswirtschaftslehre, 03/2019, 1. Auflage, Mannheim, 2019

Kralicek/Böhmdorfer/Kralicek, Kennzahlen für Geschäftsführer, 4. Auflage, Wien, 2001

Kruschwitz, Investitionsrechnung, 6. Auflage, Berlin, 1995

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Rautenstrauch/Müller, Investitionscontrolling in kleinen und mittleren Unternehmen (KMU), in: Controlling & Management, 50 Jg., 2006, S. 100 - 105

Schultz, Basiswissen Betriebswirtschaft, 3. Auflage, München, 2008

Swoboda, Investition und Finanzierung, 5. Auflage, Göttingen, 1996

Urnik/Schuschnig, Investitionsmanagement. Finanzmanagement. Bilanzanalyse, Wien 2007

Wagenhofer, Bilanzierung und Bilanzanalyse,8. Auflage, Wien 2008

Wala/Kreidl, Investition und betriebliche Finanzierung, eine Einführung mit Fallbeispielen, 2. Auflage, Wien 2008

Wöhe/Bilstein, Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Auflage, München, 2006